Benutzer:Ralf Preußen/Bézout Ring

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In der Mathematik ist ein nach Étienne Bézout benannter Bézout-Ring eine Form des Prüfer-Rings. Er ist ein Integritätsbereich, in dem die Summe zweier Hauptideale wiederum ein Hauptideal ist. Das bedeutet, dass für jedes Paar von Elementen eine Bézout-Identität gilt und dass jedes endlich erzeugte Ideal ein Hauptideal ist. Jeder Hauptidealring ist ein Bézout-Ring, aber ein Bézout-Ring muss kein noetherscher Ring und damit erst recht kein Hauptidealring sein.