JMA-Magnituden-Skala

Die JMA-Magnituden-Skala (jap.

気象庁マグニチュード

, Kishō-chō magunichūdo), kurz M_j oder M_jma oder auch mit großgeschriebenem Index, ist die in Japan von der Japan Meteorological Agency (JMA, Kishō-chō) verwendete Methode zur Messung von Erdbeben-Magnituden.

Die Methode wurde zum 25. September 2003 geändert und besteht aus 5 Metriken die in folgender Priorität verwendet werden: M_jJ, M_jD, M_jV, M_jd und M_jv. Sie kombiniert damit Bodenamplituden für große Erdbeben mit Boden-Geschwindigkeitsamplituden für kleine Erdbeben und ist geeignet für Erdbeben beliebiger Tiefe.

Alte Methode bis 24. September 2003

Die Berechnungsvorschrift wurde ursprünglich 1954 von Chūji Tsuboi als dimensionslose Kennzahl wie folgt definiert:

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle M_\mathrm{j} = \log_{10}\underbrace{\sqrt{A_N^2 + A_E^2}}_A \,+ 1{,}73 \log_{10}\left(\Delta\right) - 0{,}83}

wobei A die Bewegung der Oberfläche als maximale Bodenamplitude bezeichnet, gemessen mittels der horizontalen Nord-Süd- Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle A_N} bzw. Ost-West-Komponenten Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle A_E} in Mikrometern bei einer Periode von weniger als 5 Sekunden (in der Praxis etwa 3 Sekunden) und Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \Delta} die Entfernung zum Epizentrum in Kilometer.

Sie entspricht im Prinzip linear der Oberflächenwellen-Magnituden-Skala M_S (die jedoch bei einer Periode von 20 Sekunden gemessen wird). So beträgt die Abweichung M_j − M_S bei Beben von M_S > 6,5 lediglich −0,14. Für M_S < 5,0 wächst dies jedoch auf +0,55 an und die JMA-Magnituden-Skala entspricht dann eher der Kurzperiodischen Raumwellen-Magnituden-Skala m_b.

Für kleinere Erdbeben (M ≤ 5,5) werden weiterhin die Geschwindigkeitsamplituden hinzugezogen und gemäß Kanbayashi und Ichikawa (1977) bzw. Takeuchi (1983) verwendet:

$M_{\mathrm {j} }=\log _{10}\left(A_{Z}\right)+1{,}64\log _{10}\left(\Delta \right)+\alpha$

wobei Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle A_Z} die maximale Geschwindigkeitsamplitude in cm⁻³/s ist und Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \alpha} ein Seismometer-spezifischer Korrekturwert.

Beide Formeln werden nur für oberflächennahe Erdbeben, d. h. jene mit einer Herdtiefe Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle H} ≤ 60 km, verwendet. Für größere Herdtiefen wird stattdessen folgende Formel nach Katsumata (1964) benutzt:

$M_{\mathrm {j} }=\log _{10}\left(A\right)+K\left(\Delta ,H\right)$

wobei der Koeffizient Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle K\left(\Delta, H\right)} aus einer Liste entnommen wird.

Es wird versucht möglichst viele Messstationen heranzuziehen aus deren einzelnen Magnituden dann der Mittelwert berechnet wird.

Neue Methode ab 25. September 2003

Die neue Methode verwendet die fünf Metriken Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle M_\mathrm{jJ}} , Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle M_\mathrm{jD}} , Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle M_\mathrm{jV}} , Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle M_\mathrm{jd}} und Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle M_\mathrm{jv}} , die in absteigender Priorität verwendet werden.

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle M_\mathrm{jJ}} wird wie bei der alten Methode für große und oberflächennahe Erdbeben (Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle H} < 60 km) verwendet und entspricht Tsubois Formel, basierend auf den Beschleunigungsdaten der lokalen meteorologischen Observatorien.

Sollte die JMA nicht die Unabhängigkeit eines Seismometer-spezifischen Korrekturwertes $C_{D}$ (= 0,2 für D93-Seisometer) auf die Magnitude (üblicherweise Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle M_\mathrm{j} \ge 7} ) bestätigen können, wird folgende Formel von Katsumata (2004) verwendet:

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle M_\mathrm{jD} = \frac{1}{2} \log_{10}\left(A_N^2 + A_E^2\right) + \beta_D\left(\Delta, H\right) + C_D}

wobei Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \beta_D\left(\Delta, H\right)} die Abhängigkeit beider Parameter voneinander beschreibt.

Für die Messstation muss dabei Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle H} > 30 km und Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \Delta} < 700 km gelten. Wenn weniger als drei Stationen diese Bedingung erfüllen werden weitere bis $\Delta$ < 2000 km hinzugezogen, wobei die Skala dann als Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle M_\mathrm{jd}} bezeichnet wird.

Für Stationen die Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle H} > 5 km und Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \Delta} < 400 km erfüllen wird eine Skala basierend auf Geschwindigkeitsmagnitude nach Funasaki (2004) verwendet:

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle M_\mathrm{jV} = \alpha \log_{10}\left(A_Z\right) + \beta_V\left(\Delta, H\right) + C_V}

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \alpha} ist eine Konstante mit dem Wert 1/0,85, Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle A_Z} ist die maximale Geschwindigkeitsamplitude der vertikalen Komponenten eines EMT-, EMT76- oder E93-Seismometers in 10⁻⁵m/s und Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \beta_D\left(\Delta, H\right)} und $C_{V}$ analog wie bei $M_{\mathrm {jD} }$. Wenn weniger als 4 Stationen diese Bedingung erfüllen werden weitere bis $\Delta$ < 1000 km hinzugezogen, wobei die Skala dann als $M_{\mathrm {jv} }$ bezeichnet wird.

Alle diese Magnituden werden für die in Frage kommenden Messstationen einzeln berechnet und gemittelt, anschließend die jeweiligen Stationsmagnituden die um mehr als 0,5 vom jeweiligen Mittelwert abweichen entfernt, und erneut gemittelt. Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle M_\mathrm{jJ}} , Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle M_\mathrm{jD}} , Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle M_\mathrm{jV}} , Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle M_\mathrm{jd}} oder $M_{\mathrm {jv} }$ mit einer Standardabweichung ≥ 0,35 bleiben unberücksichtigt.

Siehe auch

• JMA-Skala zur Messung der Intensität

Einzelnachweise

Erdbebenskalen

Intensitätsskalen
Europäische Makroseismische Skala (EMS) | Environmental Seismic Intensity Scale – ESI 2007 (INQUA-Skala) | Chinesische seismische Intensitätsskala (Liedu) | Medwedew-Sponheuer-Karnik-Skala (MSK) | Modifizierte Mercalli-Skala (MM) | JMA-Skala (Shindo) | Sieberg-Skala

Magnitudenskalen
Codamagnitude M_d | Energiemagnitude M_E | Einheitsmagnitude m | JMA-Magnitude M_j/M_jma | Lokalmagnitude (Richterskala) M_L | Mantelmagnitude M_m | Momentenmagnitude M_W | Oberflächenwellenmagnitude M_S | Raumwellenmagnitude m_B und m_b (kurzperiodisch)

Historische Skalen
Mercalliskala | Mercalli-Cancani-Sieberg-Skala (MCS) | Mercalli-Wood-Neuman-Skala (MWN) | Medwedew-Skala (GEOFIAN-Skala) | Ōmoriskala | Rossi-Forel-Skala (RF)