Diskussion:Hauptebene (Optik)

Ich würde es begrüßen wenn die Erklärung des Begriffes überarbeitet würde, so dass auch Fachfremde den genauen Sinn nachvollziehen können.

Ja, ich auch. Ich weiß nicht was eine Hauptebene ist, schon gar nicht nachdem ich das hier gelesen habe. -.- schmal (nicht signierter Beitrag von 79.250.117.118 (Diskussion) 00:00, 7. Okt. 2011 (CEST))

Um die optische Behandlung (Rechenarbeit, graphische Darstellung, u.ä.) zu erleichtern, wird die mehrfache Brechung an den gekrümmten Grenzflächen durch die Brechung an einer oder zwei äquivalenten Ebene/n - genannt Hauptebene/n - ersetzt.
dringend 11:33, 19. Feb. 2012 (CET)

Nicht ganz richtig. "Eine Hauptebene" ist eine Näherung für den Fall, dass die beiden Hauptebenen dicht stehen. Brechung tritt nicht an zwei Hauptebenen auf, denn zwischen den Hauptebenen gibt es keinen Strahlverlauf, bloß ein Übertragen parallel zur optischen Achse. Die Abbildung ist irreführend (und zudem ungenau – manche Strahlen werden stark abgelenkt, obwohl Ein- oder Austrittswinkel nahe null ist). Ich arbeite gerade an einem Ersatz. – Rainald62 15:53, 19. Feb. 2012 (CET)

Wie wird/werden die Hauptebene/n gefunden?

dringend 11:33, 19. Feb. 2012 (CET)

Siehe Abbe-Verfahren. – Rainald62 15:53, 19. Feb. 2012 (CET)

Eine Überarbeitung

Ich stelle jetzt eine Überarbeitung ein, die noch zu kontrollieren ist. Ich habe nur mit etwas Vorkenntnis, mit gesundem Menschenverstand und Geduld das dargestellt, was meine Vorautoren gemeint haben könnten.--dringend 18:11, 20. Feb. 2012 (CET)

Na ja, Du scheinst WP:Sei mutig gelesen oder nicht nötig zu haben. Ich würde dein Vorgehen eher als frech bezeichnen. Du hast hier oben nicht gerade brilliert, ich erkläre dir die Sache hier und mit meiner Überarbeitung der Einleitung, und dann meinst Du löschen zu dürfen, was Du noch nicht verstanden hast?

Ich war grausam und hab's zurückgesetzt. Bitte zukünftig keine Alleingänge im Gebiet Optik. – Rainald62 20:43, 20. Feb. 2012 (CET)

Ich habe den Artikel gelesen und darauf hin etwas gegen seine Schwächen unternommen. Übersehen habe ich, dass da einer am Werke ist, dem andere “Löschorgien” vorwerfen, die gerade das sind, womit er diese begründet, nämlich “destruktiv, also keine Verbesserung des Artikels”[1].--dringend 11:11, 21. Feb. 2012 (CET)

Konstruktion für zwei dünne Linsen

Die Abbildung ist noch nicht korrekt. Die drei Strahlen durch Z müssen sich in B wieder treffen. Die beiden schwarzen sind regelgerecht, der rote weicht ab.

Die Abbildung wäre übersichtlicher, wenn der zweite schwarze Strahl blau wäre und die gepunkteten Linien entsprechend farbig. – Rainald62 20:43, 20. Feb. 2012 (CET)

erledigt, oder?--svebert 11:50, 21. Feb. 2012 (CET)

Wie schon gesagt: Um damit die Hauptebenen für ein System aus zwei dünnen Linsen zu finden, ist die Abbildung sehr überladen. Die Abbildungs-Konstruktion stört dabei.--dringend 13:34, 21. Feb. 2012 (CET)

Ist zwar anders als mein Vorschlag, aber gut. – Rainald62 17:24, 21. Feb. 2012 (CET)

Formeln fehlen

für dicke Linsen kann man eine Formel angeben. Diese fehlt hier--92.203.16.223 17:28, 23. Feb. 2012 (CET)

Hauptebenen-Konstruktion für eine dicke Linse

Abbildung 3: Zur Konstruktion der Hauptebenen an einer dicken Linse.

Um die Hauptebenen zu konstruieren müssen die Lagen der Brennpunkte bezüglich des Koordinatenursprunges bekannt sein. Die bildseitige Hauptebene Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle H_2} befindet sich am Schnittpunkt der Verlängerung von gegenstandsseitigem Parallelstrahl (1) und Verlängerung des bildseitigen Brennpunktstrahls (Schnittpunkt der gestrichelten Linien in Abbildung 3). Genauso lässt sich die gegenstandsseitige Hauptebene finden (Schnittpunkt der gestrichelten Linien (2)).

Vorstehender Text beschreibt nicht, wie Hauptebenen ermittelt werden können. (Umgekehrt: Sie müssten neben den Brennpunkten bekannt sein, um die Brennpunktstrahlen zeichnen zu können). Ohne Kenntnis des Strahlengangs in der Linse, lassen sich die Brennpunktstrahlen nicht zeichnen.

dringend 20:39, 9. Mär. 2012 (CET)

ersetzt durch Hauptebenen-Konstruktion für eine Linse (1. nicht nur “dünn”, 2. sinnvoller Inhalt).--dringend 13:10, 11. Mär. 2012 (CET)

Hauptebenen-Konstruktion für ein Linsensystem

Abbildung 4: Zur Konstruktion der Hauptebenen eines Linsensystems aus zwei dünnen Linsen. Gestrichene Größen beziehen sich auf ausfallende Strahlen und ungestrichene auf einfallende Strahlen. Die Brennpunkte der 1. Linse sind Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle F_1,F'_1} und ihre Brennweiten Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle f_1} werden von der Mittelebene der 1. Linse gezählt. Gleiches gilt für die Brennweite $f_{2}$ der 2. Linse. Die Linsen haben den Abstand Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle d} . Die Resultierenden Brennweiten der Brennpunkte $F,F'$ des Linsensystems werden von den jeweiligen Hauptebenen Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle H,H'} gezählt.

Vom Gegenstand G ausgehend konstruiere man zuerst das Zwischenbild Z, welches einfach das Bild der 1. dünnen Linse ist, mit Hilfe eines Parallelstrahles und eines Brennpunktstrahles. Das Zwischenbild dient nun der 2. Linse als Gegenstand und man kann das Bild B des Linsensystems konstruieren.

Die bildseitige Hauptebene Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle H'} wird wie folgt konstruiert:

Der Parallelstrahl ausgehend vom Gegenstand wird an seinem Brechungspunkt in der 1. Linse verlängert (gestrichelte Linie, die vom blauen Strahl in der 1. Linse abzweigt). Die blauen Strahlen geben den wirklichen Verlauf durch das Linsensystem an. Der Schnittpunkt der Verlängerung und des tatsächlichen Strahls auf der Bildseite geben die Position der Hauptebene Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle H'} .

Die gegenstandsseitige Hauptebene Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle H} ergibt sich aus dem Schnittpunkt des verlängerten bildseitigen Parallelstrahls mit seinem tatsächlichen Verlauf.

Der Brennpunkt ist immer derjenige Punkt der optischen Achse, der von Strahlen, die aus dem unendlichen kommen (also Parallelstrahlen) geschnitten wird. Daher ergibt sich der bildseitige Brennpunkt des Linsensystems Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle F'} aus dem Schnittpunkt des gegenstandsseitigen Parallelstrahls Strahls auf der Bildseite mit der optischen Achse. Genauso ergibt sich der gegenstandsseitige Brennpunkt Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle F} des Linsensystems.

Was steckt hinter dieser Handlungsanweisung? Warum wird von den Hintergründen nicht gesprochen? --dringend 21:01, 9. Mär. 2012 (CET)

Vor dem Hintergrund dieser Frage erscheint mir dein Edit in Brennweite sehr gewagt. Dieses Muster hatten wir schon mal, s.o. – Rainald62 (Diskussion) 23:34, 9. Mär. 2012 (CET)

Handlungsanweisung durch enzyklopädischen Eintrag (inkl. neuem Bild) ersetzt.
dringend 15:07, 11. Mär. 2012 (CET)

Ich halte die Abbildung 4 und den zugehörigen Text hier auf der Diskussionsseite für wesentlich instruktiver als das, was jetzt im Artikel steht. Ich weiß nicht, warum das nicht im Artikel geblieben ist. Die Abbildung 2 im Artikel ist schon dadurch fehlerhaft, dass die Brennpunkte F2 und F2' gar nicht benutzt werden. --Stefan Neumeier (Diskussion) 09:37, 25. Apr. 2017 (CEST)

Hauptebene bei Spiegeln

Könnte jemand hier z.B. Datei:Parabel.svg ergänzt um die Hauptebene beisteuern? Es scheinen im Bereich Optik fast nur Linsensysteme beschrieben zu sein, Spiegel fast gar nicht. --Diwas (Diskussion) 22:57, 25. Jun. 2012 (CEST)

Einleitender Absatz

Zunächst: Ich habe als einziger meines Studienjahrganges das Wahlfach Physik II belegt und weiß daher, was eine Hauptebene ist :-)

Der einleitende Abschnitt in der vorliegenden Fassung

Hauptebenen sind ein Konzept der paraxialen Optik, das es erlaubt, die Wirkung eines komplexen optischen Abbildungssystems mit der für eine dünne Linse oder für einen Spiegel gültigen Linsengleichung zu beschreiben. Dabei wird das optische System durch eine Black Box mit zwei sogenannten Hauptebenen als Ein- und Austrittsfläche ersetzt. Die eine Hauptebene dient als Bezug für Entfernungsmessungen im Objektraum, die andere für den Bildraum. Zwischen den Hauptebenen wird kein Strahlenverlauf angenommen, sondern die Strahlen treten im gleichen Abstand von der optischen Achse in die Black Box ein wie aus ihr heraus.

… ist natürlich sachlich korrekt, aber mir stellenweise noch zu abstrakt für einen nicht-vorgebildeten Leser und könnte mit wenig Aufwand verdeutlicht werden. Vorschlag zur Diskussion:

Hauptebenen sind ein gedankliches Konzept der paraxialen Optik, mit dem sich die Wirkung eines komplexen optischen Abbildungssystems so weit vereinfachen lässt, dass die für eine dünne Linse oder für einen Spiegel geltende Linsengleichung darauf angewendet werden kann. Die tatsächlichen Lichtbrechungen an den optischen Oberflächen werden dabei durch gedachte Brechungen an zwei Hauptebenen ersetzt, die zum gleichen Abbildungsverhalten führen. Zwischen den Hauptebenen denkt man sich die Lichtstrahlen parallel zur optischen Achse versetzt, das heißt: sie verlassen die zweite Hauptebene an der Position relativ zur Achse, an der sie in die erste eingetreten sind.

Diese Erklärung finde ich verständlicher (es wird deutlich, daß die Hauptebenen nur ein Denkmodell und nicht „wirklich da“ sind – einem Physiker ist das klar, aber einem interessierten Laien nicht unbedingt), und sie kommt ohne den zusätzlichen abstrakten Begriff der Black Box aus.

--Kreuzschnabel (Diskussion) 00:10, 2. Apr. 2013 (CEST)

Zwar gehöre ich nicht wirklich zu den „nicht-vorgebildeten Lesern“ (ich war mal Physiklehrer); trotzdem kann ich selbst die von Kreuzschnabel vereinfachte Einleitung nur dann verstehen, wenn ich erstmal ein paar Links verfolge. Für die große Mehrheit der Leser eine Zumutung! Daher mein Vorschlag für einen einleitenden Satz zum einleitenden Absatz:

Beim Durchgang durch eine Linse oder ein Linsensystem wird ein Lichtstrahl mehrfach gebrochen: mindestens an der ersten und der letzten Grenzfläche. Für viel Zwecke ist es möglich und nützlich, diese Brechungen gedanklich durch eine einzige zu ersetzen: die Brechung an einer Hauptebene.

Hauptebenen sind also ein gedankliches Konzept…

Ich meine, dann wüsste auch der interessierte Laie erst einmal, worum es geht, und könnte dann entscheiden, ob er die folgenden Ausführungen noch will oder braucht.

Falls ihr so eine Hinführung sinnvoll findet, finde ich in meinen Unterlagen sicher noch eine Zeichnung, die einen achsenparallelen Strahl beim Durchgang durch eine bikonvexe Linse zeigt, sowie seine Brechung an der Eintritts- und Austrittsebene, nebst der ersatzweisen Brechung an der Mittelebene (und nichts anderes!)

-- Peter Steinberg (Diskussion) 01:12, 2. Apr. 2013 (CEST)

Puh, ich bin immer noch wach. Mal sehen, wie lange noch. Also: Dein Vorschlag ist gut, hat aber den Nachteil, daß das Lemma erst sehr spät darin auftaucht, und das sollte einklich gleich am Anfang stehen. Ich versuche das mal zu verheiraten:

Hauptebenen sind ein gedankliches Konzept zur vereinfachten Betrachtung der Strahlengänge in komplexen optischen Systemen.

Beim Durchgang durch eine Linse oder ein Linsensystem wird ein Lichtstrahl an jeder optischen Fläche gebrochen [den Sonderfall des lotrechten Einfalls betrachten wir mal als Brechung Null, damit der Satz nicht zu kompliziert wird]. Wenn nicht jeder dieser Brechungsvorgänge einzeln betrachtet werden muss, sondern nur das Brechungsverhalten des Gesamtsystems, dann kann man es gedanklich auf zwei Hauptebenen reduzieren, die das gleiche Brechungsverhalten besitzen, sich jedoch wie eine dünne Linse verhalten und auf die man daher die für eine dünne Linse oder für einen Spiegel geltende Linsengleichung anwenden kann.

Dann haben wir noch die letzte logische Lücke geschlossen: die Frage nämlich, wieso die Hauptebenen die Anwendung der Linsengleichung ermöglichen. Weil sie zusammen eine (ideale, also unendlich) dünne Linse sind. Jetzt ins Detail:

Um sich die beiden Hauptebenen insgesamt wie eine einzige dünne Linse vorzustellen, denkt man sich die Strahlengänge zwischen der ersten und zweiten Hauptebene parallel zur optischen Achse versetzt, das heißt: jeder Lichtstrahl verlässt die zweite Hauptebene an der Position relativ zur Achse, an der er in die erste eingetreten ist.

Und jetzt wird als Verdeutlichung noch das, was der Leser eventuell von der dünnen Linse schon kennt, auf die Hauptebenen übertragen:

• Strahlen, die achsenparallel in die erste Hauptebene eintreten, verlassen die zweite von derselben Position aus als Brennpunktstrahlen.
• Brennpunktstrahlen, die in die erste Hauptebene eintreten, verlassen die zweite von derselben Position aus achsenparallel.
• Strahlen, die an der ersten Hauptebene die optische Achse schneiden, verlassen an der zweiten Hauptebene die optische Achse in unveränderter Richtung.

Bei einer einfachen dünnen Linse fallen die beiden Hauptebenen zu einer einzigen Hauptebene zusammen, die mitten durch die Linse hindurchgeht.

Wäre das brauchbar? --Kreuzschnabel (Diskussion) 02:01, 2. Apr. 2013 (CEST)

Benutzer:Dringend hat mal die Initiative ergriffen (wenn ich auch eine Beteiligung seinerseits an der Diskussion für sinnvoller gehalten hätte) und die Blackbox entfernt. So richtig verständlich finde ich das aber für einen nicht vorgebildeten (wir schreiben hier nicht für Physiker!) Leser immer noch nicht, vor allem fehlt mir der Aspekt, daß die Hauptebenen nur ein gedankliches Modell für das tatsächliche System sind. --Kreuzschnabel (Diskussion) 11:14, 4. Apr. 2013 (CEST)

Ist offenbar nicht mehr diskussionswürdig, oder hat dieser Artikel so wenig Beobachter? Naja, ich meine einen brauchbaren Vorschlag gemacht zu haben. Wenn Benutzer:Dringend es vorzieht, sein eigenes Süppchen zu kochen, statt hier gemeinsam eine Lösung zu finden (die Einleitung nach der heutigen Änderung finde ich einfach nur furchtbar, da ohne Vorbildung absolut unverständlich), ist es mir den Aufwand nicht wert, mein zartes Stimmchen gegen seine offensichtliche Vollmacht über diesen Artikel zu erheben. --Kreuzschnabel (Diskussion) 20:48, 17. Apr. 2013 (CEST)

Undank ist der Welten Lohn. Ich habe Dein ungutes Gefühl, das Du mit dem Zusatz gedankliches Konzept der paraxialen Optik beseitigen wolltest aufgegriffen. Alle unsere Überlegungen - auch die in der Physik - sind gedankliche Konzepte, deshalb hilft eine solche Formulierung nicht. Ich habe versucht, die paraxiale Optik in die anderen optischen Konzepte einzuordnen. Vor allem ging es mir darum, dass alle par.-opt. Begriffe in der optischen Technik geläufig sind, aber isoliert davon gebraucht werden. Das Entscheidende dabei ist, dass fast kein gebautes opt. Instrument der "eigentlichen" Definition der par. Opt. entspricht. Und trotzdem sind Brennweite und andere Entfernungen in Gebrauch und werden mit der Linsengleichung verknüpft. Hier hilft die Gaußsche “aparaxiale” Optik weiter, was aber den meisten, auch Physikvorlesungen besucht habenden Lesern und den in WP schreibenden und diskutierenden Benutzern nicht klar ist. Ich ziehe es vor, von Lesern geäußerte Verständnislücken zu beseitigen. Wie soll man über etwas Geschriebenes diskutieren, bevor es verständlich formuliert ist?
mfG dringend 13:40, 19. Apr. 2013 (CEST)