Diskussion:Knotenpotentialverfahren

Bitte den Artikel als Knotenadmittanzverfahren verlinken. Bei uns an der Uni heisst das Verfahren nämlich so und zu dem Namen findet man nicht viele Infos im Netz. Das würde einigen Studenten das Leben erleichtern. Ist zwar mit komplexer Rechnung, aber das Prinzip ist bis auf wenige "Regeländerungen" gleich. Danke, TG

Überarbeiten August 2007

Folgende Kritik habe ich an diesem Artikel:

• Textwüste, kaum gegliedert
• keine Bilder

--mik81 13:16, 4. Aug. 2007 (CEST)

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Wie wäre es mit einem Bsp.? Kann den Text nicht ganz nachvollziehen und ein Bsp. würde wahrscheinlich einiges klarer machen!

Grüße, Jay

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Der einleitende Satz ist schon eine Farce in dem Text. Die Knotenpotentiale lassen sich durch die Bauelement-Gleichungen und die Kirchhoffsche Regel bestimmen, d. h. das Knotenpotentialverfahren ist nicht einzuschränken auf lineare Bauelemente. Daher ist der folgende Arikel ein nicht enzyklopädischer Artikel, sondern nur ein Teilbereich. --Valentin2007 13:47, 20. Aug. 2007 (CEST)

Hallo Valentin2007,

ähhh....Blödsinn!!!

Maschenstrom- und Knotenpotentialverfahren basieren im letzten natürlich auf den beiden Kirchhoffschen Regeln (die wiederum nicht auf lineare Bauteile zu beschränken sind...). Aber die beiden daraus abgeleiteten Analyseverfahren sind eben nunmal auf lineare Netzwerke beschränkt, wobei selbstverständlich Netzwerke aus komplexen Widerständen, wie Kapazitäten und Induktivitäten unter sinusförmigen Bedingungen ebenfalls als lineare Netzwerke zu betrachten sind und genau so berechnet werden können. Nur, die beiden Verfahren funktionieren natürlich nicht mehr, wenn man beispielsweise nichtlineare Bauteile (z.B. Dioden) mit ins Spiel bringt. Um nichts anderes geht es.

Darüber hinaus finde ich es nicht "schick", wenn Du einfach deine Kritik an diesem ersten Satz festmachst (wer auch immer den geschrieben haben mag...), ohne konkrete Verbesserungsvorschläge zu machen. Schade!

Lieben Gruß

Michael.

Ich danke für deine konstruktive Kritik, da ich nicht allwissend sein kann, ändere ich Beiträge nur nach Diskussion. Die Analyseverfahren sind im gegeben Fall natürlich auf sog. lineare Bauelement beschränkt, nur ist es so, dass dies Folge ist aus der Einfachheit und nicht Folge der Inzidenzmatrizen mit den BE-Gleichungen. Im letzteren Fall (z. B. Dioden) wird es komplexer und nicht mehr so einfach zu lösen sein. Im Allgemeinen können jedoch auch gesteuerte Wuellen enthalten sein, was zur nicht mehr vorhandenen Symmetrie führt -- Valentin2007 13:44, 27. Aug. 2007 (CEST)

Hallo Valentin2007,

zu aller erst: Ich wollte Dich nicht verärgern, das war nicht meine Absicht. Du hast vollkommen recht, wenn Du sagst, daß man natürlich auch die Inzidenzmatrix mit bspw. gesteuerten Quellen aufstellen kann. Das Gleichungssystem ist dann auch prinzipiell noch lösbar, bloß meiner Meinung nach nicht mehr mit den Mitteln der linearen Algebra alleine, kann aber auch sein, daß ich mich irre.

zum Thema Diskussion: ...das genau ist auch meine Absicht, auch ich bin alles andere als allwissend, und finde es das beste, wenn sich durch den Austausch mehrerer Meinungen und durch das Beleuchten eines Themenbereiches aus unterschiedlichen Perspektiven dann vielleicht ein "runderes" Bild ergibt.

nochmal Danke für deine Antwort und eine gute Zeit.

Michael.

Abschnitt Anwendung des Verfahrens

Zu dem im Abschnitt “Anwendung des Verfahrens” dargestellten Weg gibt es eine Alternative, die einfacher zu beschreiben und auszuführen ist, insbesondere die reinen Spannungsquellenzweige betreffend.

Ich skizziere die Variante stichwortartig, da hier nur Experten unterwegs sind, welche die Sache aufs halbe Wort verstehen.

1. Das Verfahren nutzt als zu berechnende Unbekannten nur Knotenpotentiale.
2. Die Gleichungen der Methode sind sämtlich Knotengleichungen nach Kirchhoff. Durch die Wahl von Potentialen als Unbekannten ist der Kirchhoffsche Maschensatz von vornherein erfüllt.
3. Zuweisung der unbekannten Potentiale zu den Knoten
   1. Einem Knoten wird das Potential null zugewiesen.
   2. Besteht ein Zweig ausschließlich aus einer idealen Spannungsquelle, wird nur einem seiner beiden Anschlussknoten eine Unbekannte zugewiesen. Für den anderen wird das Potential verwendet, das schon durch jenes des ersten Knotens und die Quellenspannung festgelegt ist.
   3. Allen weiteren Knoten wird ein unbekanntes Potenzial zugewiesen.
4. Aufstellung der Knotengleichungen
   1. Vereinbarung: Die Bezugsrichtung jedes Stromes wird knotenindividuell zum Knoten zeigend gewählt.
   2. Wenn ein Leitwert $G$ die Knoten $k$ und $j$ verbindet, geht in die Gleichung des Knotens $k$ der Strom $G(\varphi _{j}-\varphi _{k})$ ein.
   3. Wenn eine Serienschaltung aus Leitwert und idealer Spannungsquelle die Knoten $k$ und $j$ verbindet, geht in die Gleichung des Knotens $k$ der Strom $G(\varphi _{j}-\varphi _{k}-U_{q})$ ein. Das Minuszeichen vor $U_{q}$ gilt bei Orientierung des $U_{q}$-Bezugspfeils zum Knoten $k$ hin, andernfalls ist das Pluszeichen einzusetzen.
   4. Für beide Knoten von Zweigen nach 3.2 sind keine Knotengleichungen aufstellbar. Statt dessen wird eine Knotengleichung angegeben, die beide Knoten umfasst.
   5. Die Anzahl der Gleichungen ist gleich Knotenzahl -1 - Anzahl reiner Spannungsquellenzweige nach Fall 3.2

Das Beispielnetzwerk im Artikel (allerdings mit $R_{3}=0$, um den Fall eines Zweiges nach 3.2 zu demonstrieren) führt auf folgendes Gleichungssystem:

$-I_{q2}+G_{4}(\varphi _{1}-\varphi _{2})+G_{5}(\varphi _{1}+U_{q1}-\varphi _{2})+G_{6}(-\varphi _{2}+U_{q3})=0$

$I_{q2}-(G_{1}+G_{2})\varphi _{1}+G_{4}(\varphi _{2}-\varphi _{1})+G_{5}(\varphi _{2}-\varphi _{1}-U_{q1})+G_{7}(-\varphi _{1}-U_{q1})=0$

Die erste Gleichung gehört zu Knoten 2 und die zweite zum Knotenpaar 1,3. --Modalanalytiker (Diskussion) 01:36, 31. Dez. 2020 (CET)

Du schlägst also ein zweites Beispiel vor, in dem auch ideale Spannungsquellen berücksichtigt sind bzw. Änderung des vorhandenen Beispieles. Was mir in deinem Lösungsweg fehlt, ist die Berücksichtigung von "Für alle anderen idealen Spannungsquellen wird in ihren Zweig ein unbekannter Zweigstrom eingeführt.". Ich bin leider 10 Jahre aus dem Thema raus, hatte wohl nie mit einem Beispiel mit idealer Spannungsquelle zu tun und habe deshalb vermutlich die Anwendung aus der Literatur entnommen. Was für mich jetzt bedeutet, das entweder dein Lösungsweg oder die Fachliteratur falsch ist. In jedem Fall stimme ich aber zu, das ein Beispiel mit idealer Spannungsquelle den Artikel Bereichern würde, sofern korrekt dargestellt. --GLG-20-Agent (Diskussion) 11:01, 4. Jan. 2021 (CET)

Hallo GLG-20-Agent! >>Was mir in deinem Lösungsweg fehlt, ist die Berücksichtigung von "Für alle anderen idealen Spannungsquellen...<<". Für den widerstandslosen Zweig wird nur ein Potential eingefügt. Das andere ist mit der Quellenspannung bekannt. Der Superknoten , welcher beide Anschlussknoten der Spannungsquelle umfasst, liefert genau diese Gleichung als Teil eines um eine Gleichung reduzierten Gleichungssystems. Der Superknoten-Ansatz funktioniert auch, wenn mehrere widerstandslose Spannungsqellen vorhanden sind. Wenn diese eine Kette bilden, ist diese der Inhalt eines erweiterten Superknotens. Für die ganze Kette muss nur ein Potetial vergeben werden, und das Gleichungssystem reduziert sich um die Länge der Kette minus eins. Die Ströme in der oder den Spannungsquelle(n) werden nach Lösung des Gleichungssystems aus einfachen Knotengleichungen bestimmt. Das Verfahren liefert dieselben Ströme wie jenes im Artkel mit Stromunbekannten für die Quellen. Ich finde letzteres nur schwerer zu erklären und der Vorteil einer Reduktion des Gleichungssystems entfällt. Hinsichtlich widerstandsbehafteter Spannungsquellen sind Artikel- und Disskussions-Version m. E. gleichwertig. Ich fand es attraktiv, im Gleichungssystem nur die Größen zu haben, die direkt aus dem Schaltbild ablesbar sind - also keine Quellenströme, welche aus Umwandlungen stammen. --Modalanalytiker (Diskussion) 18:56, 4. Jan. 2021 (CET)

Beispiel für Superknoten

Hallo GLG-20-Agent! Sollen wir die Erfassung von idealen Quellen angehen, oder ist alles optimal wie es ist? --Modalanalytiker (Diskussion) 12:41, 10. Jan. 2021 (CET)

Ja, leg ruhig los 😊. Allerdings kann ich dabei nicht unterstützen. --GLG-20-Agent (Diskussion) 09:13, 11. Jan. 2021 (CET)

Für Laien unklar, Symbole erklären

Was ist $\varphi$. Finde nirgends die Erklärung dafür, was den Artikel schwer verständlich macht. Am besten ganz am Anfang einfügen bitte. --93.104.238.219 09:26, 29. Jun. 2022 (CEST)

$\varphi$ sind die Knotenpotenziale. Habe ich bei der Erklärung der Matrix entsprechend ergänzt. Was elektrische Potenziale sind, wird im Artikel zu elektrischen Spannung erklärt, der in der ersten Zeile verlinkt ist. --GLG-20-Agent (Diskussion) 11:16, 29. Jun. 2022 (CEST)