Diskussion:Normale Familie
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Stetige Grenzfunktion
Sind nicht generell die Grenzfunktionen kompakt konvergenter Folgen stetiger Funktionen automatisch wieder stetig? Oder überträgt sich das nicht auf beliebige metrische Räume? M.a.W.: Muss man die Stetigkeit der Grenzfunktion extra fordern, oder ist sie eine Konsequenz aus den übrigen Bedingungen? Danke für die Aufklärung und liebe Grüße -- 2A02:8109:9440:9174:BDDA:2895:697D:31CD 09:36, 10. Apr. 2018 (CEST)
- Die Bedingung ist, dass jede Folge eine kompakt konvergenter Teilfolge enthält. Die Stetigkeit der Grenzfunktion ist dann automatisch. Ich setzte das dann mal in Klammern, um klarzumachen dass man diese Eigenschaft nicht extra nachprüfen muss.—S. K. Kwan (Diskussion) 10:03, 10. Apr. 2018 (CEST)
