Gleichförmige Bewegung

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Weg-Zeit-Diagramm, Geschwindigkeit-Zeit-Diagramm & Beschleunigung-Zeit-Diagramm der gleichförmigen Bewegung

Eine gleichförmige Bewegung als Begriff der Physik (auch gleichförmige Translation oder gleichförmige geradlinige Bewegung) ist eine Bewegung mit gleichbleibender Geschwindigkeit und gleichbleibender Richtung.[1] Ist das Bezugssystem, in dem die gleichförmige Bewegung eines Objekts beobachtet wird, ein Inertialsystem, so folgt aus dem Trägheitsprinzip, dass auf das Objekt keine äußere Kraft wirkt.[2][3] Der Zustand, in dem ein Körper in Ruhe verharrt, kann als gleichförmige Bewegung des Körpers mit der Geschwindigkeit Null aufgefasst werden.

Da die Geschwindigkeit ein Vektor ist, bedeutet Konstanz der Geschwindigkeit, dass sich weder der Betrag der Geschwindigkeit noch die Bewegungsrichtung ändert. Um die gleichförmige Bewegung besser von der gleichförmigen Kreisbewegung, bei der lediglich der Betrag der Geschwindigkeit konstant ist, unterscheiden zu können, wird sie auch „geradlinig gleichförmige Bewegung“ genannt.[4] Die gleichförmige Bewegung ist somit ein Spezialfall einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung mit der Beschleunigung Null.

Ohne Vektordarstellung

Bei einer gleichförmigen Bewegung gilt für die im Zeitraum Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („https://wikimedia.org/api/rest_“) hat berichtet: „Cannot get mml. Server problem.“): {\displaystyle \!\ \Delta t} zurückgelegte Strecke : Der Wert von Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle v= \tfrac {\Delta s}{\Delta t}} ist konstant, d. h. in gleichen Zeitintervallen werden gleiche Wegstrecken zurückgelegt. Also gilt: Der Weg ist proportional zur Zeit: Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \!\ \Delta s \sim \Delta t}

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \!\ \Delta t} wird verwendet, weil man hier keine absolute Zeit einsetzt (z. B.: 4. November 14:00 Uhr), sondern nur die Länge eines Zeitraums bzw. eine Zeitdifferenz, beispielsweise 10 min.

Die während der Zeitdifferenz Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \!\ \Delta t} zurückgelegte Strecke Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \!\ \Delta s} lässt sich in diesem Fall berechnen durch

Vektorielle Darstellung

Vektoriell formuliert gelten folgende Gesetze:[5]

Weg-Zeit-Gesetz:
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \vec r(t) = \vec v_0 \cdot t + \vec r_0}
Geschwindigkeits-Zeit-Gesetz:

Die Geschwindigkeit ist die erste Ableitung des Weges nach der Zeit.

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \vec v (t) = \vec v_0 = \dot{\vec r} (t) = \text{konst.}\, } (definitionsgemäß)
Beschleunigungs-Zeit-Gesetz:

Die Beschleunigung ist die zweite Ableitung des Weges nach der Zeit.

Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („https://wikimedia.org/api/rest_“) hat berichtet: „Cannot get mml. Server problem.“): {\displaystyle {\vec {a}}(t)={\vec {a}}={\dot {\vec {v}}}(t)={\ddot {\vec {r}}}(t)=0}

Dabei bezeichnen:

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \vec r_0} = Ortsvektor zur Zeit Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle t = 0}
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \vec v_0} = (konstante) Geschwindigkeit,
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \vec a} = Beschleunigung und
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \!\ t} = Zeit.

Bei Anwendung der Gleichungen auf Bewegungen, die nicht den Gesetzmäßigkeiten gleichförmiger Bewegungen entsprechen, wird die Durchschnittsgeschwindigkeit bestimmt.

Weblinks

Wikibooks: Formelsammlung Klassische Mechanik – Lern- und Lehrmaterialien
Wikibooks: Kinematik – Lern- und Lehrmaterialien

Einzelnachweise

  1. ↑ Paul Dobrinski, Gunter Krakau, Anselm Vogel: Physik für Ingenieure. 12. Auflage. Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden 2010, ISBN 978-3-8348-0580-5, S. 23 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche [abgerufen am 29. Dezember 2016]).
  2. ↑ Alfred Böge: Vieweg Handbuch Maschinenbau: Grundlagen und Anwendungen der Maschinenbau-Technik. 18. Auflage. Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden 2007, ISBN 978-3-8348-9092-4, S. B13 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche [abgerufen am 29. Dezember 2016]).
  3. ↑ Günter Simon, Jürgen Zeitler: Physik für Techniker und technische Berufe: mit 170 Beispielen, 316 Aufgaben mit Lösungen und einer Formelsammlung. Fachbuchverl. Leipzig im Carl-Hanser-Verlag, 2007, ISBN 978-3-446-41048-0, S. 69 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche [abgerufen am 29. Dezember 2016]).
  4. ↑ Paul Dobrinski, Gunter Krakau, Anselm Vogel: Physik für Ingenieure. 12. Auflage. Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden 2010, ISBN 978-3-8348-0580-5, S. 36 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche [abgerufen am 29. Dezember 2016]).
  5. ↑ Online-Formelsammlung von Duden-Paetec, abgerufen am 28. Januar 2012.
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