Quelltext der Seite Fallen (Geologie)

[[Datei:Streichbild.svg|mini|hochkant=1.25|Schematische Darstellung der Parameter, die die Lage einer „geologischen Fläche“ (Planar) im Raum definieren:<br />blau&nbsp;=&nbsp;Horizontalebene als Kompassrose, grün&nbsp;=&nbsp;Fläche senkrecht zur Horizontalebene entlang der Nord-Süd-Achse, rot&nbsp;=&nbsp;zu definierende Fläche, z&nbsp;=&nbsp;Streichlinie, Z&nbsp;=&nbsp;Streichrichtung, σ&nbsp;=&nbsp;Streichwinkel, F&nbsp;=&nbsp;'''Fallrichtung''' (in der Horizontalebene), φ&nbsp;=&nbsp;'''Fallwinkel'''.]]
[[Datei:Streichen Fallen.png|mini|Streichen und Fallen stehen stets senkrecht zueinander. Illustration an einer geneigten [[Schichtfläche]]]]
Als '''Fallen''' oder '''Einfallen''' bezeichnet man in der [[Geologie]] den Betrag und die Orientierung der Neigung einer geologischen Fläche (z.&nbsp;B. einer [[Schichtung|Schicht]]<nowiki />fläche).

Das Fallen ermöglicht mithin die eindeutige Beschreibung der Orientierung einer geologischen Fläche im Raum. Mit dem Fallen in engem geometrischen Zusammenhang steht das [[Streichen (Geologie)|Streichen]], das aber nicht nur der Beschreibung der Raumlage geologischer Flächen, sondern auch langgestreckter, ggf. komplexer [[Gebirge (Bergbau)|Gebirgs]]körper dient.

== Definition ==
Beim Fallen werden ''Fallwinkel'' und ''Fallrichtung'' unterschieden. Der Fallwinkel ist der Winkel zwischen der Horizontalebene und der steilsten Linie ([[Falllinie]]), die auf einem Planar angebracht werden kann. Der Fallwinkel definiert damit die Neigung des Planars. Die Richtung, in die die Falllinie, projiziert in die Horizontalebene, zeigt, ist die Fallrichtung. Sie gibt an, in welche Richtung das Planar angekippt ist (ausgehend von einer ursprünglich horizontalen Position) und liegt immer senkrecht zum Streichen. Zusammen mit der Streichrichtung ist durch den Fallwinkel die räumliche Orientierung eines beliebigen Planars eindeutig festgelegt.

Eine Angabe wie „035/20SE“ bedeutet, dass der Fallwinkel der geologischen Fläche 20&nbsp;Grad beträgt und dass die Fallrichtung Südost ist. „035“ ist in diesem Beispiel der Wert der Streichrichtung, der indirekt auch die exakte Fallrichtung angibt (bei Fallrichtung SE: 35&nbsp;Grad + 90&nbsp;Grad = 125&nbsp;Grad, bei Fallrichtung NW: 35&nbsp;Grad – 90&nbsp;Grad → 360&nbsp;Grad – 55&nbsp;Grad = 305&nbsp;Grad). Die Form der obigen Angabe ist die ''traditionelle geologische Notation''. Eine neuere Form ist die sogenannte ''Clar-Notation'' (nach [[Eberhard Clar]]). Sie beinhaltet die numerischen Werte von Fallrichtung und Fallwinkel und würde im obigen Fall mit 125/20 angegeben.

Eine exakt horizontale ([[söhlig]] liegende) Fläche hat einen Fallwinkel von 0&nbsp;Grad und damit keine Fall- und folglich auch keine Streichrichtung. Eine exakt senkrechte ([[saiger]] stehende) Fläche hat einen Fallwinkel von 90&nbsp;Grad und eine eindeutige Streich-, aber keine eindeutige Fallrichtung (Streichrichtung ± 90 Grad).

== Messung ==
Ein geeignetes Instrument zum Messen des Streichens und Fallens ist der Gefüge- oder [[Geologenkompass]]. Der Fallwinkel wird dabei an einer Skale abgelesen, die sich am Scharnier zwischen dem Kompasskörper und dem Kompassdeckel befindet. Historisch wurde das Fallen u.&nbsp;a. mit einem [[Stratameter]] bestimmt.

== Scheinbares und wahres Fallen ==
[[Datei:scheinbares und wahres Fallen.svg|mini|hochkant=1.5|Scheinbares und wahres Fallen: Die betreffende geologische Fläche ist grün eingezeichnet. α ist der wahre Fallwinkel, denn die Profillinie a verläuft 90° zum Streichen. α′ ist ein scheinbarer Fallwinkel, denn der Winkel β ist kleiner als 90°.]]
In einem [[Geologisches Profil|geologischen Profilschnitt]] unterscheidet man das in der Profilebene beobachtete ''scheinbare'' Fallen vom ''wahren'' oder ''wirklichen'' Fallen, wenn die Profilebene nicht genau senkrecht zum Streichen bzw. parallel zur Falllinie verläuft.

Wahrer Einfallswinkel, scheinbarer Einfallswinkel und Profilwinkel (horizontaler Winkel zwischen dem Streichen und der Profillinie) stehen in [[Trigonometrie|trigonometrischem]] Zusammenhang&nbsp;– sind zwei der Winkel gegeben, so lässt sich der dritte berechnen. Sei β der Profilwinkel, α′ das scheinbare Fallen und α das wahre Fallen, dann gilt:

{{Gl2|<math>\tan\alpha ' = \frac{g}{a'}</math>|(1)|50%}}

{{Gl2|<math>\tan\alpha = \frac{g}{a}</math>|(2)|50%}}

und

{{Gl2|<math>\sin\beta = \frac{a}{a'}</math>|(3)|50%}}

[[Datei:Nomogramm zum scheinbaren Einfallen nach Palmer.pdf|mini|[[Nomogramm]] nach H. S. Palmer zum scheinbaren Fallen]]

Aus (1) und (2) folgt:

{{Gl2|<math>\tan\alpha ' = \frac{a}{a'} \tan\alpha</math>|(4)|50%}}

Durch Einsetzen von (3) in (4) ergibt sich

{{Gl2|<math>\tan\alpha ' = \sin\beta \cdot \tan\alpha</math>||50%}}

Neben der Berechnung mit dem Taschenrechner oder Computer kann der gesuchte Wert unter Anwendung verschiedener nicht-elektronischer [[Rechenhilfsmittel]] ermittelt werden: Durch zeichnerische Konstruktion<ref>F. Schöndorf: ''Wie sind geologische Karten und Profile zu verstehen und praktisch zu verwerten.'' Braunschweig 1916, S. 37&nbsp;f. ({{archive.org|wiesindgeologisc00schuoft}}).</ref>, durch Konstruktion im [[Schmidtsches Netz|Schmidtschen Netz]]<ref>George H. Davis, Stephen J. Reynolds: ''Structural geology of rocks and regions''. 1996, S. 703&nbsp;f.</ref> oder durch Ablesen aus hierfür entwickelten [[Nomogramm]]en.<ref>Harold S. Palmer: ''New graphic method for determining the depth and thickness of strata and the projection of dip.'' In: ''USGS Professional Paper.'' Nr. 120, 1918, S. 123–128 ([[online]]).</ref><ref>W. S. Tangier Smith: ''An apparent-dip protractor.'' In: ''Economic Geology.'' Nr. 20, 1925, S. 181–184.</ref>

== Weblinks ==
{{Wiktionary|fallen}}

== Einzelnachweise ==
<references />

[[Kategorie:Geologie]]
[[Kategorie:Dimensionale Messtechnik]]
[[Kategorie:Markscheidewesen]]