Quelltext der Seite Hilfe:Parserfunktionen/Zahlen

<noinclude>{{Hilfe}}
Diese Hilfeseite erläutert '''[[Hilfe:Parserfunktionen|Parserfunktionen]]''' zum Umgang mit '''Zahlen'''.
__FORCETOC__</noinclude><includeonly>
== Zahlen ==
</includeonly>
<includeonly>=</includeonly>== {{Anker|expr}} Berechnungen – #expr ==<includeonly>=</includeonly>

{| class="wikitable"
|- class="hintergrundfarbe8"
! Funktion !! Pflichtparameter
|- class="hintergrundfarbe5"
| <code>#expr</code>
| ''Ausdruck''
|-
|colspan="6"| Mathematische Berechnung ausführen.
* ''Ausdruck'' – mathematischer Ausdruck, siehe unten.
|-
|colspan="6" class="hintergrundfarbe9"| '''Beispiele:'''
*  <code><nowiki>{{#expr:2+3}}</nowiki></code> → <code>{{#expr:2+3}}</code>
*  <code><nowiki>{{#expr:pi}}</nowiki></code> → <code>{{#expr:pi}}</code>
|}

Es wird bei ungültigem Ausdruck eine Fehlermeldung angezeigt; eine Wartungskategorie ist zurzeit jedoch nicht definiert.<ref>{{Phabricator|Task=25959}} – Es wird ein Problem darin gesehen, dass auch bei <code>[[Hilfe:Parserfunktionen/Kontrollstrukturen#iferror|#iferror]]</code> eine Wartungskategorie ausgelöst wird, obwohl bereits eine Fehlerbehandlung erfolgt.</ref>

{| class="wikitable"
|+ Mögliche Operationen
|- class="hintergrundfarbe6"
! Operator
! Operation
! style="width: 25%;" | Beispiel
|- class="hintergrundfarbe5"
!colspan="3"| Algebraische Operationen
|-
!  +
| Addition
| <nowiki>{{#expr: 30 + 7 }}</nowiki> = {{#expr: 30 + 7 }}
|-
!  −
| Subtraktion (oder Negation)
| <nowiki>{{#expr: 30 - 7 }}</nowiki> = {{#expr: 30 - 7 }}
|-
!  *
| Multiplikation
| <nowiki>{{#expr: 30 * 7 }}</nowiki> = {{#expr: 30 * 7 }}
|-
!  / <span style="font-weight: normal">oder</span> div
| Division
| <nowiki>{{#expr: 30 / 7 }}</nowiki> = {{#expr: 30 / 7 }}
|-
!  ^
| [[Potenz (Mathematik)|Potenz]] <math>\big( a^b \big)</math>. '''Achtung:''' Beim zweifachen Potenzieren sollten Klammern angegeben werden. Die Potenzen werden von der Software linksassoziativ ausgeführt: 2 ^ 2 ^ 2 = (2 ^ 2) ^ 2. Mit der Beziehung <math>\sqrt[n]{x} = x^{\frac{1}{n}}</math> kann man auch radizieren.
| <nowiki>{{#expr: 2 ^ 8 }}</nowiki> = {{#expr: 2 ^ 8 }}
|-
! sqrt
| [[Quadratwurzel]]
| <nowiki>{{#expr: sqrt 16 }}</nowiki> = {{#expr: sqrt 16 }}
|-
! mod
| Modulo, der Rest einer Division von Ganzzahlen
| <nowiki>{{#expr: 30.4 mod 7.2 }}</nowiki> = {{#expr: 30.4 mod 7.2 }}
|-
! fmod
| Modulo, der Fließkommarest einer Division von Fließkommazahlen
| <nowiki>{{#expr: 30.4 fmod 7.2 }}</nowiki> = {{#expr: 30.4 fmod 7.2 }}
|-
! exp
| [[Exponentialfunktion]] (<math>e^n</math>)
| <nowiki>{{#expr: exp 5 }}</nowiki> = {{#expr: exp 5 }}
|-
! ln
| Der [[Logarithmus|natürliche Logarithmus]] einer Zahl. Zur Umrechnung in andere Logarithmen siehe [[Logarithmus#Basisumrechnung|Basisumrechnung]].
| <nowiki>{{#expr: ln exp 3 }}</nowiki> = {{#expr: ln exp 3 }}
|-
! abs
| [[Betragsfunktion]]
| nowrap | <nowiki>{{#expr: abs -1.2 }}</nowiki> = {{#expr: abs -1.2 }}<br /> <nowiki>{{#expr: abs 1.2 }}</nowiki> = {{#expr: abs 1.2 }}
|- class="hintergrundfarbe5"
!colspan="3"| Runden
|-
! round
| Rundet die Zahl auf der linken Seite auf die Anzahl Nachkommastellen, die von der Zahl auf der rechten Seite angegeben wird ([[Rundung#Kaufmännisches Runden|kaufmännische Rundung]])
| <nowiki>{{#expr: 30 / 7 round 7 }}</nowiki> = {{#expr: 30 / 7 round 7 }}
|-
! trunc
| Rundet eine Zahl in Richtung Null auf die nächste Ganzzahl, d.&nbsp;h. negative Zahlen werden aufgerundet und positive Zahlen werden abgerundet
| nowrap | <nowiki>{{#expr: trunc -1.2 }}</nowiki> = {{#expr: trunc -1.2 }}<br /><nowiki>{{#expr: trunc 1.2 }}</nowiki> = {{#expr: trunc 1.2 }}
|-
! floor
| Abrunden auf die nächste Ganzzahl
| nowrap | <nowiki>{{#expr: floor -1.2 }}</nowiki> = {{#expr: floor -1.2 }}<br /><nowiki>{{#expr: floor 1.2 }}</nowiki> = {{#expr: floor 1.2 }}
|-
! ceil
| Aufrunden auf die nächste Ganzzahl
| nowrap | <nowiki>{{#expr: ceil -1.2 }}</nowiki> = {{#expr: ceil -1.2 }}<br /><nowiki>{{#expr: ceil 1.2 }}</nowiki> = {{#expr: ceil 1.2 }}
|- class="hintergrundfarbe5"
!colspan="3"| Konstanten und trigonometrische Operatoren
|-
! e
| Die [[Eulersche Zahl]] e
|<nowiki>{{#expr: e }}</nowiki> = {{#expr: e }}
|-
! pi
| Die [[Kreiszahl]] <math>\pi</math>
|<nowiki>{{#expr: pi }}</nowiki> = {{#expr: pi }}
|-
! sin
| Berechnet den [[Sinus und Kosinus|Sinus]] einer Zahl in [[Bogenmaß]]
| <nowiki>{{#expr: sin 3.14 }}</nowiki> = {{#expr: sin 3.14 }}
|-
! cos
| Berechnet den [[Sinus und Kosinus|Kosinus]] (engl. ''cos''ine) einer Zahl in Bogenmaß
| <nowiki>{{#expr: cos pi }}</nowiki> = {{#expr: cos pi }}
|-
! tan
| Berechnet den [[Tangens und Kotangens|Tangens]] einer Zahl in Bogenmaß
| <nowiki>{{#expr: tan 1 }}</nowiki> = {{#expr: tan 1 }}
|-
! asin
| Berechnet den [[Arkussinus und Arkuskosinus|Arkussinus]]
| <nowiki>{{#expr: asin 0.5 }}</nowiki> = {{#expr: asin 0.5 }}
|-
! acos
| Berechnet den [[Arkussinus und Arkuskosinus|Arkuskosinus]]
| <nowiki>{{#expr: acos 0 }}</nowiki> = {{#expr: acos 0 }}
|-
! atan
| Berechnet den [[Arkustangens und Arkuskotangens|Arkustangens]]
| <nowiki>{{#expr: atan 1.4 }}</nowiki> = {{#expr: atan 1.4 }}
|- class="hintergrundfarbe5"
!colspan="3"| Vergleichsoperatoren
|-
! =
| Gleichheit
| <nowiki>{{#expr: 30 = 7 }}</nowiki> = {{#expr: 30 = 7 }}
|-
! nowrap | <> <span style="font-weight: normal">oder</span> !=
|Ungleichheit
| <nowiki>{{#expr: 30 <> 7 }}</nowiki> = {{#expr: 30 <> 7 }}
|-
! <
| Kleiner als
| <nowiki>{{#expr: 30 < 7 }}</nowiki> = {{#expr: 30 < 7 }}
|-
! >
| Größer als
| <nowiki>{{#expr: 30 > 7 }}</nowiki> = {{#expr: 30 > 7 }}
|-
! <=
| Kleiner oder gleich
| <nowiki>{{#expr: 30 <= 7 }}</nowiki> = {{#expr: 30 <= 7 }}
|-
! >=
| Größer oder gleich
| <nowiki>{{#expr: 30 >= 7 }}</nowiki> = {{#expr: 30 >= 7 }}
|- class="hintergrundfarbe5"
!colspan="3"| Logische Operatoren
|-
! and
| Logisches UND
| <nowiki>{{#expr: 30 and 7 }}</nowiki> = {{#expr: 30 and 7 }}<br /><nowiki>{{#expr: 30 and 0 }}</nowiki> = {{#expr: 30 and 0 }}
|-
! or
| Logisches ODER
| <nowiki>{{#expr: 30 or 7 }}</nowiki> = {{#expr: 30 or 7 }}<br /><nowiki>{{#expr: 30 or 0 }}</nowiki> = {{#expr: 30 or 0 }}
|-
! not
| Logisches NICHT
| <nowiki>{{#expr: not 7 }}</nowiki> = {{#expr: not 7 }}<br /><nowiki>{{#expr: not 0 }}</nowiki> = {{#expr: not 0 }}
|- class="hintergrundfarbe5"
!colspan="3"| Syntax
|-
! nowrap | #.#e±#
| Statt eines Kommas muss der Punkt zur Trennung der Nachkommastellen benutzt werden. Zahlengruppierungen (im deutschen meist der Punkt) sind nicht möglich. Zahlen können in der [[Wissenschaftliche Notation|wissenschaftlichen Notation]] übergeben werden. Für positive Exponenten ist das Plus optional.
| <nowiki>{{#expr: 0.7e4 }}</nowiki> = {{#expr: 0.7e4 }}
|-
! ( )
| Gruppierung/Klammerung
| <nowiki>{{#expr: (30 + 7) * 7 }}</nowiki> = {{#expr: (30 + 7) * 7 }}
|}

Hyperbolische, andere trigonometrische, Arkus- und Areafunktionen müssen mit Hilfe der entsprechenden Definitionen und Umrechnungen realisiert werden:
{| class="wikitable"
|+ Quelltext für Hyperbel- und Areafunktionen
|- class="hintergrundfarbe6"
! Funktion
! Quelltext
|-
| Sinus Hyperbolicus (sinh)
| <code><nowiki>{{#expr: ((exp {{{x}}} - exp (-1*{{{x}}}))/ 2)}}</nowiki></code>
|-
| Kosinus Hyperbolicus (cosh)
| <code><nowiki>{{#expr: ((exp {{{x}}} + exp (-1*{{{x}}}))/ 2)}}</nowiki></code>
|-
| Tangens Hyperbolicus (cosh)
| <code><nowiki>{{#expr: ((exp {{{x}}} - exp (-1*{{{x}}})) / (exp {{{x}}} + exp(-1*{{{x}}}))) }}</nowiki></code>
|-
| Kotangens Hyperbolicus (coth)
| <code><nowiki>{{#expr: ((exp {{{x}}} + exp (-1*{{{x}}})) / (exp {{{x}}} - exp(-1*{{{x}}}))) }}</nowiki></code>
|-
| Sekans Hyperbolicus (sech)
| <code><nowiki>{{#expr: (2 / (exp {{{x}}} + exp (-1*{{{x}}}))) }}</nowiki></code>
|-
| Kosekans Hyperbolicus (sech)
| <code><nowiki>{{#expr: (2 / (exp {{{x}}} - exp (-1*{{{x}}}))) }}</nowiki></code>
|-
| Areasinus Hyperbolicus (arsinh)
| <code><nowiki>{{#expr: ln ({{{x}}} + (({{{x}}})*({{{x}}}) - 1)^0.5) }}</nowiki></code>
|-
| Areakosinus Hyperbolicus (arcosh)
| <code><nowiki>{{#expr: ln ({{{x}}} + (({{{x}}})*({{{x}}}) + 1)^0.5) }}</nowiki></code>
|-
| Areatangens Hyperbolicus (artanh)
| <code><nowiki>{{#expr: ln ((1+ {{{x}}})/(1- {{{x}}})) / 2 }}</nowiki></code>
|-
| Areakotangens Hyperbolicus (arcoth)
| <code><nowiki>{{#expr: ln (({{{x}}} +1)/({{{x}}} -1)) / 2 }}</nowiki></code>
|-
| Areasekans Hyperbolicus (arsech)
| <code><nowiki>{{#expr: ln ((1 + (1 - ({{{x}}})* {{{x}}})^0.5)/ {{{x}}}) }}</nowiki></code>
|-
| Areakosekans Hyperbolicus (arcsch)
| <code><nowiki>{{#expr: ln ((1 + (1 + ({{{x}}})* {{{x}}})^0.5)/ {{{x}}}) }}</nowiki></code>
|}

Die booleschen Operatoren behandeln 0 (Null) als falsch und 1 als wahr. Zahlen werden mit dem Punkt als Dezimaltrenner angegeben.

Beispiel:

 <nowiki>{{ #expr: (100 - 32) / 9 * 5 round 0 }}</nowiki>

ergibt:

 {{ #expr: (100 - 32) / 9 * 5 round 0 }}

Damit werden 100 Fahrenheit auf die Celsius-Skala umgerechnet (auf die nächste ganze Zahl gerundet).

Da diese Berechnungen aus Kompatibilitätsgründen mit dem englischen Zahlenformat durchgeführt werden (Beispiel: <code style="white-space:nowrap"><nowiki>{{#expr: 13000 / 3.1 round 2}}</nowiki></code> ergibt {{#expr: 13000 / 3.1 round 2}}) müssen solche Zahlen zusätzlich in das lokale Format umgewandelt werden (Beispiel: <code style="white-space:nowrap"><nowiki>{{</nowiki></code>[[#formatnum|formatnum:]]<code><nowiki>{{#expr: 13000 / 3.1 round 2}}}}</nowiki></code> ergibt {{formatnum: {{#expr: 13000 / 3.1 round 2}}}}. Zu anderen lokalen Formaten siehe [[Vorlage:FormatZahl]]).

Arithmetische Ausdrücke können auf [[Spezial:Vorlagen expandieren]] getestet werden.

Eine Fehlersituation kann mittels der Parserfunktion <code>[[Hilfe:Parserfunktionen/Kontrollstrukturen#iferror|#iferror]]</code> abgefangen werden; der Ausdruck auch zur Steuerung genutzt werden mit <code>[[Hilfe:Parserfunktionen/Kontrollstrukturen#ifexpr|#ifexpr]]</code>.

<includeonly>=</includeonly>== {{Anker|formatnum}} Zahl formatieren – formatnum ==<includeonly>=</includeonly>

{| class="wikitable"
|- class="hintergrundfarbe8"
! Funktion !! [[Hilfe:Parserfunktionen#L10N|Lokalisierung]] !! Pflichtparameter !! Parameter
|- class="hintergrundfarbe5"
| <code>formatnum</code>
| <code>zahlenformat</code>
|style="border-right-style:none"| ''Zahl''
|style="border-left-width:2px; border-left-color:#000000;"| ''Format''
|-
|colspan="6"| Zahl formatieren in der lokal üblichen Form, in einem deutschsprachigen Wiki also mit Punkt als Tausendertrennzeichen und Komma als Dezimaltrennzeichen. Negative Werte erhalten ein typografisches Minuszeichen.
* ''Zahl'' – Zahlenwert in englischer (Computer-)Formatierung (sofern nicht&nbsp;<code>R</code>).
* ''Format'' – Schlüsselwort
** <code>R</code> – roh (raw) ohne Tausendertrennzeichen und mit Dezimalpunkt; Ergebnis besser geeignet für Berechnungen; setzt deutschsprachige ''Zahl'' voraus.
** <code>NOSEP</code> – ohne Tausendertrennzeichen und mit Dezimalkomma.
|-
|colspan="6" class="hintergrundfarbe9"| '''Beispiele:'''
* <code><nowiki>{{formatnum:123456.78}}</nowiki></code> → <code>{{formatnum:123456.78}}</code>
* <code><nowiki>{{formatnum:}}</nowiki></code> → <code>{{formatnum:}}</code>
* <code><nowiki>{{formatnum:123456,78|R}}</nowiki></code> → <code>{{formatnum:123456,78|R}}</code>
* <code><nowiki>{{formatnum:12345678|R}}</nowiki></code> → <code>{{formatnum:12345678|R}}</code>
* <code><nowiki>{{formatnum:−87,65|R}}</nowiki></code> → <code>{{formatnum:−87,65|R}}</code> (−87,65; Parameter mit Minuszeichen, Ergebnis {{formatnum:−87,65|R}} mit ASCII-Zeichen und damit kompatibel zu Berechnungen)
* <code><nowiki>{{formatnum:-987654.321|NOSEP}}</nowiki></code> → <code>{{formatnum:-987654.321|NOSEP}}</code> ({{formatnum:-987654.321|NOSEP}}; Ergebnis mit Minuszeichen und damit inkompatibel zu Berechnungen)
* <code><nowiki>{{formatnum:-0}}</nowiki></code> → <code>{{formatnum:-0}}</code>
|}
Eine Wartungskategorie für Seiten mit ungültiger Zahl kann über [[MediaWiki:Nonnumeric-formatnum]] definiert werden.{{#ifexist:
     Kategorie:{{MediaWiki:Nonnumeric-formatnum}} | <nowiki />
* [[:Kategorie:{{MediaWiki:Nonnumeric-formatnum}}]]
}}

{{Hilfe/Weitere Informationen|Liste=
* [[:Kategorie:Vorlage:Numerische Berechnung]] – Vorlagen zu Berechnungen 
* [[Wikipedia:Lua/Modul/FormatNum|Modul:FormatNum]] – weitere Funktionen zur Zahlenformatierung
* [[Wikipedia:Lua/Modul/Expr|Modul:Expr]] – weitere Funktionen für Berechnungen
* [[Hilfe:Lua/mw|mw.ext.ParserFunctions.expr()]] – Lua-Funktion
* [[Hilfe:Lua/Umgebung#language|lang:formatNum()]] – Lua-Bibliotheksfunktion zur sprachabhängigen Zahlenformatierung
<!-- * [[Wikipedia:Schreibweise von Zahlen]] -->
|NOTOC=<includeonly>3</includeonly>
}}
<includeonly>
'''Anmerkungen'''
<references />
</includeonly><noinclude>
== Anmerkungen ==
<references />
[[Kategorie:Hilfe:Vorlagen]]
[[Kategorie:Hilfe:Wikisyntax]]
</noinclude>