Quelltext der Seite Laufzahl

{{Infobox Physikalische Kennzahl
| Name              = Laufzahl
| Formelzeichen     = <math>\mathit{\sigma }</math>
| Dimension         = [[Dimensionslose Kennzahl|dimensionslos]]
| Definition        = <math>\sigma = n \cdot \frac{2 \sqrt {\pi \cdot \dot V}}{(2 \cdot Y)^{3/4}}</math>
| Größentabelle     = <math> n </math>= Laufrad-Drehzahl, <math> \dot V </math>= [[Volumenstrom]], <math> Y </math>= [[Stutzenarbeit|spezifische Stutzenarbeit]]
| Anwendungsbereich = [[Strömungsmaschine]]n
}}
Die '''Laufzahl''' <math>\sigma</math> (auch '''Schnelllaufzahl''' genannt) ist eine [[dimensionslose Kennzahl]] zur Charakterisierung einstufiger [[Strömungsmaschine]]n. Sie ist das Verhältnis der [[Drehzahl]]en einer Turbomaschine und einer Vergleichsmaschine und spielt eine ähnliche Rolle wie die [[spezifische Drehzahl]] <math>n_{\rm q}</math>.

Die Laufzahl ist von Bedeutung für die [[Auslegung (Technik)|Auslegung]] von Strömungsmaschinen, indem sie zusammen mit der [[Durchmesserzahl]] im [[Cordier-Diagramm]] aufgetragen wird.

== Definition ==
Die Herleitung der Laufzahl stützt sich auf die Definitionsformeln der Strömungsmaschinen-Kenngrößen [[Durchflusszahl]] <math>\varphi</math> und [[Druckzahl]] <math>\psi</math>:

::<math>\sigma = \sqrt{\frac \varphi \sqrt{\psi^3}}</math>

Diese werden so umgeformt, dass der Durchmesser des [[Laufrad (Strömungsmaschine)|Laufrades]] eliminiert wird und die Laufraddrehzahl <math>n</math> [[linear]] auftritt:

:<math>\Leftrightarrow \sigma = n \cdot \sqrt{\frac{\sqrt 2 \cdot \pi \cdot \dot V} \sqrt{Y^3}}</math>

Der [[Volumenstrom]] <math>\dot V</math> des Laufradaustritts und die [[Stutzenarbeit|spezifische Stutzenarbeit]] <math>Y</math> bedeuten Anforderungen, die an die Strömungsmaschine gestellt werden.

== Abgrenzung ==
Zur Beschreibung von [[Windturbine]]n wird die [[Schnelllaufzahl]] verwendet. Diese gibt das Verhältnis von der Umlaufgeschwindigkeit der [[Windkraftanlage #Rotorblätter|Blatt]]<nowiki/>spitze zur [[Windgeschwindigkeit]] an.

== Literatur ==
* Bohl, Willi; Elmendorf, Wolfgang: ''Strömungsmaschinen 1: Aufbau und Wirkungsweise'' Vogel; Auflage: 10. Würzburg 2008, ISBN 978-3834331304, Seite 74
* Sigloch, Herbert: ''Strömungsmaschinen: Grundlagen und Anwendung'' Hanser; Auflage 5, aktualisierte Auflage;2013 Carl Hanser Verlag München; ISBN 978-3-446-43242-0; Seite 118

[[Kategorie:Kennzahl (Strömungsmechanik)]]
[[Kategorie:Strömungsmaschinenbau]]