Diskussion:Prinzip des kleinsten Zwanges

Formulierungen

Aus meiner Sicht ist der Satz:

"Konkurrenz bedeutet, dass alle möglichen Bewegungen betrachtet werden - auch die, die wegen des Prinzip des kleinsten Zwanges in der Realität gar nicht auftreten."

unglücklich formuliert. Die Realität hält sich nicht an das Prinzip des kleinsten Zwanges, sondern es wird versucht, mit Hilfe des Prinzips des kleinsten Zwanges reale Systeme zu modelieren. Ich denke, der vorhergehende Satz

"Bei der Minimierung des Zwanges bezüglich der Beschleunigungen stehen alle mit den Zwangsbedingungen verträglichen Bewegungen zur Konkurrenz, bei denen zur Zeit $t$ die Lagen und die Geschwindigkeiten übereinstimmen."

beschreibt die Menge der Trajektorien über die minimiert wird schon hinreichend und der vorher zitierte Satz kann gestrichen werden, ohne, dass dabei wesentlicher Informationsgehalt verloren geht.

Der Satz

"In der runden Klammer stehen die Differenzen zwischen den Beschleunigungen der Massenelemente und den Beschleunigungen, die sie als freie Massen unter der Einwirkung der an ihnen angreifenden eingeprägten Kräfte erfahren würden."

ist ebenfalls etwas unglücklich gewählt, denn in der Gleichungskette weiter oben gibt es zwei runde Klammernpaare. Ich versuche mich hier mal:

Der Zwang ist die durch die Massen gewichtete quadratische Abweichung der mit den Zwangsbedingungen verträglichen Beschleunigungen von den Beschleunigungen, die das durch Weglassen der Zwangsbedingungen entstehende freie Punktmassensystem unter den eingeprägten Kräften ${\vec {F}}_{i}$ erfährt.

Ist eventuell ein $\mu$ besser, auch wenn mir diese Formulierung ebenfalls nicht sonderlich gefällt...

Ist etwas schade, dass die Originalformulierung von Hamel jetzt verloren geht. Aber ansonsten finde ich den Rettungsversuch von Benutzer:Claude J sehr ehrenhaft.;-) Beste Grüße, --TN 20:00, 28. Sep. 2008 (CEST)

Dann korrigier das. So weit ich sehe sind die Ableitungen weiter unten korrekt, nur sollte die Verbindung zu bekannteren Formulierungen/Namen hergestellt werden. Das Lambda bei "lagrangesche Darstellung" ist wohl der Lagrange-Multiplikator. Und das unten erwähnte "Prinzip der virtuellen Arbeiten" ist das d´Alembert Prinzip (eben das "Prinzip der virtuellen Arbeit angewandt auf die Dynamik"). Umgekehrt sollte es natürlich auch aus dem d´alembert prinzip bei holonomen nebenbedingungen ableitbar sein.--Claude J 13:59, 30. Sep. 2008 (CEST)

Grundbedeutung

Sehe ich es richtig, dass das, was hier mit "Zwang" (eine sonst nicht bekannte physikalische Größe) bezeichnet wird, eigentlich nichts anderes ist als eine Beschleunigung? --84.135.161.113 20:29, 13. Jan. 2015 (CET)

Hamiltonsches Prinzip

Gibt es Anküpfungpunkte zum hamiltonschen Prinzip? Variation, Langrangegleichungen sind schon alle da. Leistung, ist doch Arbeit pro Zeit, bei Hamilton ist es Energie mal Zeit. Ein Extremum kommt dort auch vor. Gleichgewicht versus Stationarität hat auch etwas.-- Room 608 (Diskussion) 21:25, 23. Aug. 2016 (CEST)