Diskussion:Transportsatz

Verwechselbarkeit der Formelzeichen für Geschwindigkeit und Volumen

Im Abschnitt "Reynolds’scher Transportsatz oder Transportsatz für Volumenintegrale" werden die Formelzeichen v und v_k, jeweils als Skalare und Vektoren für das Volumenelement, die Geschwindigkeit eines Volumenelements (am Rand) sowie Geschwindigkeit des Felds verwendet. Das ist schwer auseinanderzuhalten. Vorschlag: Großes V für das Volumenelement oder eine der beiden Größen mit einem * versehen? --2.174.27.226 23:49, 24. Mär. 2016 (CET)

Danke für den Hinweis und ich habe das sogleich umgesetzt. Hoffe die Lesbarkeit ist nun verbessert! --Alva2004 (Diskussion) 10:40, 25. Mär. 2016 (CET)

substantielle Ableitung des Integrals

Was soll mit Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \frac{\mathrm D}{\mathrm Dt}\int_V f\,\mathrm dV} bezweckt werden? Das Integral ist doch gar nicht ortsabhängig, also reduziert sich Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \frac{\mathrm D}{\mathrm Dt}} zu Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \frac{\mathrm d}{\mathrm dt}} .--Lottta (Diskussion) 14:34, 25. Feb. 2017 (CET)

Die substantielle Ableitung Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \frac{\mathrm D}{\mathrm Dt}\int_v f\,\mathrm dv} stellt sicher, dass das Integrationsgebiet mittransportiert wird, sozusagen mit der Masse mitschwimmt. Das wäre bei Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \frac{\mathrm d}{\mathrm dt}\int_v f\,\mathrm dv} nicht notwendiger Weise der Fall. Die Groß- und Kleinschreibung ist zu beachten: Großbuchstaben bezeichen Variablen in Lagrange’scher Betrachtungsweise und Kleinbuchstaben in Euler’scher Betrachtungsweise. --Alva2004 (Diskussion) 18:26, 25. Feb. 2017 (CET)

Die substantielle Ableitung ist mathematisch definiert als Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \frac{\mathrm D}{\mathrm Dt}=\frac{\partial}{\partial t}+\vec v\cdot\nabla} . Wo bliebe in $\int _{V}f\,\mathrm {d} V$ eine Ortsvariable, auf die das Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \nabla} wirken könnte? Und dass das Volumen mitschwimmt, wurde bereits durch Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („https://wikimedia.org/api/rest_“) hat berichtet: „Cannot get mml. Server problem.“): {\displaystyle {\vec {v}}_{k}={\vec {v}}} festgelegt, da ändert der Typ des auf das Integral wirkenden Differenialoperators nichts mehr dran.

Weitere Frage: Kann ein Standardwerk angegeben werden, in dem die 3 Beziehungen à la Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („https://wikimedia.org/api/rest_“) hat berichtet: „Cannot get mml. Server problem.“): {\displaystyle {\frac {\mathrm {D} }{\mathrm {D} t}}\mathrm {d} V=(\nabla \cdot {\vec {v}})\mathrm {d} V} nachgelesen werden könnten?--Lottta (Diskussion) 00:47, 26. Feb. 2017 (CET)

Ja, die mathematische Definition passt auf das Integral nicht, die verbale aber schon. In wird die Ableitung des Integrals über ein mitbewegtes Volumen in Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \frac{\mathrm d}{\mathrm dt}\int_v f\,\mathrm dv} als substantielle Ableitung bezeichnet. Ich wollte einen Hinweis in der Formel darauf geben, dass sich das Integrationsgebiet mit der Masse mitbewegt. Im angegebenen Buch finden sich die gewünschten drei Beziehungen. --Alva2004 (Diskussion) 11:16, 26. Feb. 2017 (CET)