Diskussion:Allgemeine lineare Gruppe

Die dritte Überschrift wird im Inhaltsverzeichnis nicht ordnungsgemäß angezeigt - ein Fehler in der Software? -- Pirad 18:37, 3. Feb. 2010 (CET)

Spezialfälle

Inwiefern kann man die projektive lineare Gruppe als Spezialfall der allgemeinen linearen Gruppe ansehen? --FRR 17:33, 26. Feb. 2008 (CET)

Sie ist kein Spezialfall, sondern ein Quotient der allgemeinen linearen Gruppe.--S. K. Kwan (Diskussion) 01:46, 15. Mär. 2017 (CET)

Schreibweise

Ich kenne vorallem die schreibweise $GL_{n}(K)$ (Analog $Mat_{m,n}(K)$) Könnte man dies auch noch einbauen?--feudiable✉ 17:10, 24. Mär. 2013 (CET)

Ist erledigt.--S. K. Kwan (Diskussion) 01:46, 15. Mär. 2017 (CET)

Gruppe?

Die Gruppenaxiome setzen die Existenz eines inversen Elementes für alle Elemente der Gruppe voraus. Dies ist nicht für alle Matritzen gegeben. Von daher ist die Bezeichung "allgemeine lineare Gruppe" irreführend. Dies sollte vielleicht erwähnt werden. Bitte korrigiert mich falls ich etwas übersehen habe. 141.44.130.100 09:03, 20. Okt. 2015‎ (CEST)

Deswegen besteht die allgemeine lineare Gruppe auch nicht aus allen quadratischen Matrizen fester Größe, sondern nur aus den regulären Matrizen. Wenn man die Matrizenmultiplikation als Verknüpfung zugrunde legt, ist dies größtmögliche Menge von Matrizen, die die Gruppenaxiome erfüllt, daher ist der Begriff "allgemein" schon gerechtfertigt. Alle anderen Matrizengruppen sind Untergruppen davon, also "weniger allgemein". Grüße, --Quartl (Diskussion) 09:26, 20. Okt. 2015 (CEST)

OK, also ist "GL" die Menge aller nichtsingulären quadratischen Matritzen. Wie wird denn die Menge aller quadratischen Matritzen abgekürzt? Gibt es dafür ein Symbol? 141.44.130.100 11:41, 20. Okt. 2015‎ (CEST)

Sogar mehrere, siehe Matrix (Mathematik)#Formale Darstellung. Grüße, --Quartl (Diskussion) 11:52, 20. Okt. 2015 (CEST)

Besten Dank! 141.44.130.100 12:30, 20. Okt. 2015 (CEST)