Diskussion:Pränexform

Wieweit geht das Ausmultiplizieren einer Pränexform?

Soweit ich weiß, ist durch das Umbenennen einer freien Variablen keine Äquivalenz mehr gegeben. Es sollte vielleicht zumindest darauf hingewiesen werden, oder? Um die Pränexform als Vorbereitung zur Skolemisierung zu nutzen ist also gebundene Umbennenung erforderlich, oder?

Wieweit geht das Ausmultiplizieren einer Pränexform?

Hallo. Ich brauche Hilfe. Unter Quantor sind für die Quantoren einige Umkehrregeln zu lesen, die die Quantoren wieder in einen geklammerten Ausdruck holen. Wie nennt man das Umkehren einer Pränexform? Ausmultiplizieren? Speziell meine Fragestellung: Kann man die Quantoren für eine prädikatenlogische Implikation in die Klammern holen? $\forall x(P(x)\to T(x))$. In Google finde ich nichts. Ich werde noch mal im Matheforum fragen. Anscheinend geht es nicht.--Roomsixhu 23:18, 4. Feb. 2007 (CET)

http://upload.wikimedia.org/math/2/5/1/2511a8ba6bc10dbe01b9811fbac2ef79.png klärt doch die Frage? --141.24.51.79 08:38, 26. Jun. 2007 (CEST)

Beispiel

In

$\forall xP(x)\land \forall yQ(y)\land \forall zR(z,y)$

sind das gebundene y in Q(y) und das freie y in R(z,y) verschieden, in

$\forall x\forall y\forall z(P(x)\land Q(y)\land R(z,y))$

wurden beide identifiziert. Seid Ihr Euch sicher, dass das so gewollt ist? Normalerweise werden die Variablen auseinanderdividiert, man erhält also:

$\forall x\forall y\forall z(P(x)\land Q(y)\land R(z,w))$

84.179.29.254 20:06, 27. Nov. 2007 (CET)

!!! => Falsches Beispiel: Freie Variablen dürfen nicht umbenannt werden.

Beschreibung für das Beispiel eingebaut.

Mir fehlte da eine Beschreibung. Wäre gut, wenn man das Ding noch für weitere Fälle erweitert (Umbenennung gebundener Variablen, was bedeutet bereinigt, etc.) k00ni 20:50, 5. Feb. 2008 (CET)

Inkonsistenz

Hallo, wenn ich mich nicht irre, sind beide Artikel zusammen genommen etwas inkonsistent. In dem Gelinkten ist davon die Rede, immer die gebundene Variable umzubenennen. http://de.wikipedia.org/wiki/Bereinigte_Normalform

Mich würde Außerdem interessieren, in welcher Reihenfolge man die Quantoren "nach vorne holt". Denn $\forall x\exists y$ ist ja was anderes als $\exists y\forall x$ Welche Regeln sind dort zu beachten?