Benutzer:Hise/test

Mengenlehre

Definitionszeichen

Symbol	Verwendung	Interpretation	Artikel	LaTeX	HTML	Unicode
$:$	$A:B$	$A$ wird durch $B$ definiert	Definition	:		U+003A
	$A:=B$	$A$ wird per Definition gleich $B$ gesetzt
	$A:\Leftrightarrow B$	$A$ wird per Definition gleichwertig zu $B$ gesetzt

Mengenkonstruktion

Symbol	Verwendung	Interpretation	Artikel	LaTeX	HTML	Unicode
$\varnothing$		leere Menge	Leere Menge	\varnothing, \emptyset	∅	U+2205
$\{~\}$	$\{a,b,\ldots \}$	Menge bestehend aus den Elementen $a$, $b$ und so weiter	Menge (Mathematik)	\{ \}		U+007B/D
$\mid$	$\{a\mid T(a)\}$	Menge der Elemente $a$, die die Bedingung $T(a)$ erfüllen		\mid		U+007C
$\colon$	$\{a\,\colon T(a)\}$			\colon		U+003A

Mengenoperationen

Symbol	Verwendung	Interpretation	Artikel	LaTeX	HTML	Unicode
$\cup$	$A\cup B$	Vereinigung der Mengen $A$ und $B$	Vereinigungsmenge	\cup	∪	U+222A
$\cap$	$A\cap B$	Durchschnitt der Mengen $A$ und $B$	Schnittmenge	\cap	∩	U+2229
$\setminus$	$A\setminus B$	Differenz der Mengen $A$ und $B$	Differenzmenge	\setminus		U+2216
$\triangle$	$A\,\triangle \,B$	symmetrische Differenz der Mengen $A$ und $B$	Symmetrische Differenz	\triangle	Δ	U+2206
$\times$	$A\times B$	kartesisches Produkt der Mengen $A$ und $B$	Kartesisches Produkt	\times	×	U+2A2F
${\dot {\cup }}$	$A\,{\dot {\cup }}\,B$	Vereinigung disjunkter Mengen $A$ und $B$	Disjunkte Vereinigung	\dot\cup		U+228D
$\sqcup$	$A\sqcup B$	Disjunkte Vereinigung der Mengen $A$ und $B$		\sqcup		U+2294
${}^{\mathrm {C} }$	$A^{\mathrm {C} }$	Komplement der Menge $A$	Komplement (Mengenlehre)	\mathrm{C}		U+2201
${\overline {~~}}$	${\overline {A}}$			\bar		U+0305
${\mathcal {P}}$	${\mathcal {P}}(A)$	Potenzmenge der Menge $A$	Potenzmenge	\mathcal{P}		U+1D4AB
${\mathfrak {P}}$	${\mathfrak {P}}(A)$			\mathfrak{P}		U+1D513

Mengenrelationen

Symbol	Verwendung	Interpretation	Artikel	LaTeX	HTML	Unicode
$\subset$	$A\subset B$	$A$ ist echte Teilmenge von $B$	Teilmenge	\subset	⊂	U+2282
$\subsetneq$	$A\subsetneq B$			\subsetneq		U+228A
$\subseteq$	$A\subseteq B$	$A$ ist Teilmenge von $B$		\subseteq	⊆	U+2286
$\supset$	$A\supset B$	$A$ ist echte Obermenge von $B$	Obermenge	\supset	⊃	U+2283
$\supsetneq$	$A\supsetneq B$			\supsetneq		U+228B
$\supseteq$	$A\supseteq B$	$A$ ist Obermenge von $B$		\supseteq	⊇	U+2287
$\in$	$a\in A$	das Element $a$ ist in der Menge $A$ enthalten	Element (Mathematik)	\in	∈	U+2208
$\ni$	$A\ni a$			\ni, \owns	∋	U+220B
$\notin$	$a\notin A$	das Element $a$ ist nicht in der Menge $A$ enthalten		\notin	∉	U+2209
$\not \ni$	$A\not \ni a$			\not\ni		U+220C

Hinweis: die Symbole $\subset$ und $\supset$ werden nicht einheitlich verwendet und schließen häufig die Gleichheit der beiden Mengen nicht aus.

Zahlenmengen

Symbol	Verwendung	Interpretation	Artikel	LaTeX	HTML	Unicode
$\mathbb {N}$		natürliche Zahlen	Natürliche Zahl	\mathbb{N}		U+2115
$\mathbb {Z}$		ganze Zahlen	Ganze Zahl	\mathbb{Z}		U+2124
$\mathbb {Q}$		rationale Zahlen	Rationale Zahl	\mathbb{Q}		U+211A
$\mathbb {A}$		algebraische Zahlen	Algebraische Zahl	\mathbb{A}		U+1D538
$\mathbb {R}$		reelle Zahlen	Reelle Zahl	\mathbb{R}		U+211D
$\mathbb {C}$		komplexe Zahlen	Komplexe Zahl	\mathbb{C}		U+2102
$\mathbb {H}$		Quaternionen	Quaternion	\mathbb{H}		U+210D

Mächtigkeiten

Symbol	Verwendung	Interpretation	Artikel	LaTeX	HTML	Unicode
$|~~|$	$|A|$	Mächtigkeit (Kardinalität) einer Menge $A$	Mächtigkeit (Mathematik)	\vert		U+007C
$\#$	$\#A$			\#		U+0023
${\mathfrak {c}}$		Mächtigkeit des Kontinuums	Kontinuum (Mathematik)	\mathfrak{c}		U+1D520
$\aleph$	$\aleph _{0}$, $\aleph _{1}$, ...	Kardinalzahlen	Kardinalzahl (Mathematik)	\aleph		U+2135
$\beth$	$\beth _{0}$, $\beth _{1}$, ...	Beth-Zahlen	Beth-Funktion	\beth		U+2136