Diskussion:Hough-Transformation

Zu der Kreiserkennung

Soweit mir bekannt ist, gibt es eine Möglichkeit die Houghtransformation von Kreisen mit zwei Parametern im Dualraum durchzuführen. Dabei werden über die Gradienten mittels der Transformation mit zwei Parametern alle möglichen Mittelpunkte gefunden und dann mit den Mittelpunkten und den möglichen Radien wieder eine Transformation mit zwei Parametern durchgeführt. Dieses Verfahren ist deutlich schneller, ich kann es aber nicht so wirklich erklären. Wenn sich jemand damit etwas besser auskennt wäre es schön wenn das noch mit reinkommt. (--Papperlapapp 04:31, 12. Jan 2006 (CET))

Grüsse erstmal! Ja, es gibt ein Verfahren, das auf den Hough-Transformationen basiert, aber es funktioniert nicht ganz so wie du es beschreibst, sondern anders... Ich schreibe gerade eine Arbeit, in der ich diese Methode anwende, hier kommt ein leicht angepasster Auszug:

"Methode zur Erkennung des Mittelpunkts eines Kreises mit unbekanntem oder bekanntem Radius

(...)

Doch wie genau funktioniert jetzt die verwendetet Methode? Geht man davon aus, dass auf dem Bild nur gerade die Kanten um den Kreis herum vorhanden sind, und der Radius R beträgt, so kann man doch sagen, dass sich, ausgehend von den Punkten auf der Kreislinie, der Kreismittelpunkt genau R von diesem Punkt entfernt befindet, und zwar gegen innen, also gegen die Kreisfläche (...). Die Richtung des Gradienten ist als von dunkel (tiefer Wert) zu hell (hoher Wert) definiert. Um einen Punkt innerhalb eines dunklen Kreises zu erhalten, muss man also auf dem negierten Gradienten genau die Entfernung R wandern, um den gesuchten Punkt zu erhalten. Dies kann mit einfachen trigonometrischen Mittel geschehen. (...) Der Abstand des gesuchten Mittelpunktes vom Kantenpixel beträgt nun:

beta = alpha + PI (Umkehren des Gradienten nur bei dunklen Kreisen)

In x-Richtung: cos(beta)*radius; In y-Richtung: sin(beta)*radius

Mit dieser Formel wird nun für jeden Kantenpunkt berechnet, wo sich der dazugehörige Kreismittelpunkt befinden würde und diese Punkte werden in einer neuen Bildebene gespeichert (Parameter-/Hough-Raum, 2-dimensional) Man kann nun jeden dieser Punkte als eine „Stimme“ für die Lage des Kreismittelpunkts interpretieren. So wird klar, dass man jetzt im Prinzip nur noch den Punkt mit den meisten „Stimmen“, zum Kreismittelpunkt „wählen“ muss. Um falsche Resultate zu vermeiden und möglichst den genauen Mittelpunkt zu finden, wird ein Filter ähnlich dem Gauss'schen Filter eingesetzt, bevor der stärkste Punkt ausgewählt wird.

Dieses Prinzip erweist sich ganz nützlich, in der Praxis entsteht bei der Anwendung dieser Formeln jedoch ein Problem: Weicht der angegebene Radius auch nur um wenige Pixel ab, kann der Kreismittelpunkt nicht mehr gefunden werden. Es entsteht einfach ein kleinerer Kreis im Innern des Grössen. Dies hat mir grosse Probleme bereitet und mir lange zu denken gegeben. (...) Wenn man anstatt nur einem Punkt als Kreismittelpunkt gleich eine ganze Linie von Punkten mit der ungefähren Länge des Radius berechnet, entsteht ein mit viel Rauschen verbundener Kreismittelpunkt.

(...)"

Ich hoffe mal das hilft dir weiter! --Jere 23:09, 30. Mär 2006 (CEST)

Erklärung zu Algorithmus bzgl max_d, min_d

Ich denke eine Erklärung wieso man die halbe Bilddiagonale als max_d verwendet wäre hilfreich. Ebenso wieso man den Koordinatenpunkt häufig in den Mittelpunkt legt. (nicht signierter Beitrag von Ico85 (Diskussion | Beiträge) 11:45, 4. Mai 2011 (CEST))

Ellipsendarstellung

Ich meine, dass nur 4 Parameter benötigt werden um Ellipsen im Hough-Raum darzustellen (x-x0)/a+(y-y0)/b=1. --XSystem (Diskussion) 23:15, 7. Dez. 2012 (CET)

Verwendung des Dualraum-Begriffs

Kann jemand bestätigen, ob Dualraum hier korrekt verwendet wird? Im Wikipedia-Artikel zum Dualraum steht: "Ist der Vektorraum V endlichdimensional, so hat er dieselbe Dimension wie sein Dualraum." Im Falle von komplexeren Formen ist die Dimension des Hough-Raums aber größer. --XSystem (Diskussion) 23:31, 7. Dez. 2012 (CET)

dead link

der link ist nicht mehr erreichbar: http://www.physik.uni-osnabrueck.de/nonlinop/Hough/LineHough.html – Java-Applet, das ein selbstgezeichnetes Bild in den 2D-Parameterraum für Geraden transformiert (nicht signierter Beitrag von 80.108.76.20 (Diskussion) 21:19, 20. Nov. 2013 (CET))

Alle Weblinks sind tot.

Robust & global

Könnte jemand die Einleitung etwas verständlicher schreiben? Am Besten wäre es, in der Einleitung auf die vermeintlichen Fachbegriffe ganz zu verzichten. Danke! --Wunschpunkt (Diskussion) 21:12, 12. Nov. 2015 (CET)