Benutzer:Leipzigerin 2020/Überarbeitung Geodätisches Datum
Das geodätische Datum (lat. dare = geben; PPP datum = Gegebenes) beschreibt in der Geodäsie, Kartografie und Geoinformation die Lage eines Koordinatensystems in Bezug auf den Erdkörper. Um die Lage von Objekten auf der Erde mittels Koordinaten zu beschreiben, muss festgelegt werden, wie das verwendete Koordinatensystem mit der Erde verbunden ist. Dazu gehören Informationen über die Lage des Koordinatenursprungs, die Orientierung der Achsen und den Maßstab des Koordinatensystems. Das geodätische Datum bildet gemeinsam mit dem Koordinatensystem ein Koordinatenreferenzsystem.
Art und Anzahl der benötigten Parameter unterscheiden sich je nach Art und Dimension des Koordinatensystems.
Für ein dreidimensionales Koordinatensystem benötigt man 6 Datumsparameter, 3 für die Lage des Ursprungs und 3 für die Orientierung der Achsen. Für ein ellipsoidisches Koordinatensystem wird zusätzlich die Beschreibung des zugehörigen Referenzellipsoids benötigt.
Für ein Höhensystem (eindimensionales Koordinatensystem) wird das vertikale Datum durch einen Parameter festgelegt, der das Niveau des Höhensystems beschreibt. Dafür genügt die Festlegung der Höhe eines Punktes, die z.B. aus Pegelbeobachtungen abgeleitet wurde. Die Orientierung ergibt sich aus der Lotrichtung im Erdschwerefeld.
Für ein dynamisches Koordinatenreferenzsystem, dessen Punkte ihre Koordinaten mit der Zeit ändern, ist zusätzlich die Angabe einer Referenzepoche erforderlich.
In der Praxis wird bei der Auswertung der Messungen eines geodätischen Netzes das geodätische Datum realisiert, indem für bestimmte Vermessungspunkte Festlegungen getroffen werden (z.B. feste Koordinaten). Diese Punkte werden Datumspunkte genannt. Alle Punkte eines geodätischen Netzes mit ihren Koordinaten bilden den Referenzrahmen (engl. reference frame)
Verschiedene Definitionen
Die oben beschriebene „enge Definition“ des geodätischen Datums, die nur die Orientierung des Koordinatensystems relativ zur Erde umfasst, wird oft in der Geodäsie verwendet. [1]
Die erweiterte Definition eines geodätischen Datums schließt den Referenzrahmen auf der Erde mit ein. (s. u.).[2] Das heißt, die aus konkreten Messungen abgeleiteten Koordinaten aller Punkte eines Netzes werden als Bestandteil des Datums betrachtet. Diese Gleichsetzung von Datum und Referenzrahmen ist besonders in der Geoinformation üblich. [3]
Kartesisches Bezugssystem und Referenzellipsoid
Sechs Koordinaten legen ein drei-dimensionales kartesisches Bezugssystem relativ zur Erde eindeutig fest: drei Koordinaten für den Ursprung, drei für die Orientierung. Für die Praxis ist das kartesische Koordinatensystem wenig geeignet. Da hauptsächlich Punkte auf der Erdoberfläche interessieren, wählt man einen geeigneten Bezugskörper, das Rotationsellipsoid. In der Vergangenheit genügte es, eine gute Annäherung regional für das eigene Land zu finden.
Heute ist es üblich, ein Ellipsoid festzulegen, das global im Mittel die geringsten Abweichungen aufweist. Der Koordinatenursprung des globalen Systems liegt im Zentrum des Ellipsoids und im Schwerpunkt der Erde, die z-Achse senkrecht zur kreisförmigen Äquatorebene in Richtung der Erdrotationsachse.
Die große Halbachse (Äquatordurchmesser) und die Abplattung (Verhältnis von großer Halbachse zum Poldurchmesser) bestimmen das Referenzellipsoid. Die Masse der Erde, genauer: das Produkt aus Gravitationskonstante und Masse, wird festgelegt, um Raumverzerrungen gemäß der allgemeinen Relativitätstheorie zu berücksichtigen, ebenso die Rotationsgeschwindigkeit der Erde.
Referenzrahmen
Ein Referenzrahmen verknüpft das mathematische Koordinatensystem mit realen Positionen auf der Erde. Früher war es üblich, einen Fundamentalpunkt auszuzeichnen und alle Messungen relativ zu ihm auszurichten. Für ein globales System ist dieses Verfahren zu ungenau. Stattdessen werden eine Vielzahl von Messungen gemittelt, um daraus einen virtuellen Fundamentalpunkt abzuleiten.
Werden die enge und die erweiterte Definition des geodätischen Datums nicht deutlich voneinander getrennt, bleiben Verwirrungen nicht aus. Bei der engen Auslegung lässt sich ein Datum mathematisch genau in ein anderes umrechnen.
Die erweiterte Definition schließt fehlerbehaftete Messwerte des Referenzrahmens mit ein. Eine exakte Umrechnung ist damit ausgeschlossen.
Höhe
Auf ein Rotationsellipsoid bezogene Datumsdefinitionen bezeichnet man auch als geometrisches Datum, denn die Höheninformation bezieht sich auf das Referenzellipsoid, nicht auf das Geoid. Der Unterschied zwischen beiden kann über 100 m betragen.
Für die Angabe von Höhen über dem Meeresspiegel benötigt man ein vertikales Datum. Dazu genügt die Festlegung der Bezugshöhe, bzw. in der Praxis die Festlegung der Höhe mindestens eines Punktes im Netz.
Alternativ kann ein Höhendatum auch durch die Angabe eines Referenzellipsoides und eines dazugehörigen Geoid- oder Quasigeoidmodells beschrieben werden. Aus GNSS-Messungen abgeleitete ellipsoidische Höhen können damit in physikalische Höhen umgerechnet werden.
Höhe
Das Höhendatum für das aktuell in Deutschland gültige Höhenreferenzsystem DHHN2016 ist der Amsterdamer Pegel (NAP). Bei der Bestimmung der Höhen des DHHN2016 wurde aber nicht bis nach Amsterdam nivelliert, sondern das Datum wurde auf der Grundlage der Höhen von 72 Punkten des vorhergehenden Höhenreferenzsystems DHHN92 realisiert, das sich ebenfalls auf den Amsterdamer Pegel bezieht. Die Summe der Höhendifferenzen für die 72 Datumspunkte zwischen DHHN2016 und DHHN92 ist Null.
Das Earth Gravitational Model 96 (EGM96) ist ein Beispiel für ein international noch vielfach genutztes Geoidmodell. Das aktuellere, von der NASA empfohlene Geoidmodell, das für das WGS84 die Geoidundulation zur Höhenanpassung liefert, ist das EGM2008. [4]
- ↑ DIN-Normenreihe 18709: Begriffe, Kurzzeichen und Formelzeichen in der Geodäsie - Teil 6: Geodätische Bezugssysteme und Bezugsflächen Ausgabe 2016-04. Beuth-Verlag Berlin 2016
- ↑ Datumsdefinitionen US-National Geodetic Survey Datums-Definitionen
- ↑ DIN EN ISO 19111:2007-10: Geographic information - Spatial referencing by coordinates . Ausgabe 2007-10. Berlin: Beuth Verlag GmbH
- ↑ NASA (Hrsg.): EGM96 and EGM2008 Geoids. 6. Januar 2020 (usna.edu [abgerufen am 9. April 2020]).
