Diskussion:Stochastik

Zur Wortbedeutung

Zu: "In Wahrscheinlichkeitsrechnung heisst es auch: Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik werden zusammengefasst Stochastik genannt." In unseren Artikeln steht vieles, was mehr oder weniger Unsinn ist, und diese Aussage speziell ist ein ganz großer Unsinn. Stochastik ist alles, aber auch nur das alles, was mit Wahrscheinlichkeiten zu tun hat. [ aus einem Beitrag von Benutzer:Philipendula unter Portal Diskussion:Mathematik ]

Kann sein, dass das von mir stammt. Es entspricht dem Sprachgebrauch deutscher Mathe-Schulbuch-Autoren. Würde mich überhaupt nicht wundern, wenn dieser Sprachgebrauch von dem professioneller Uni-Stochastiker in ganz-groß-unsinniger Weise abweicht. Letztere haben natürlich recht. Den Sprachgebrauch ersterer sollten wir als ein empirisches Faktum allerdings auch erwähnen. Wenn kein Widerspruch kommt, werde ich gelegntlich einen Anlauf nehmen. -- Weialawaga 23:53, 23. Aug 2004 (CEST)

Entschuldigung, ich wollte niemanden vorführen! Trotzdem kann ich mir nur schwer vorstellen, dass man das tatsächlich in Lehrbüchern wiederfindet. Für mich steht Stochastik mehr oder weniger synomym für Wissenschaft des Zufalls, resp. der Wahrscheinlichkeit. Statistik beinhaltet aber auch die deskriptive Statistik, die es auch gut ohne Wahrscheinlichkeit aushält. Ich kann ja Daten beschreiben, ohne Folgerungen für die Grundgesamtheit zu ziehen. Es haben die meisten statistischen Methoden eine wahrscheinlichkeitstheoretische und eine empirische Variante. Könnte es vielleicht sein, dass eine Verwechslung von Statistik und Mathematischer Statistik vorliegt? Letztere ist nämlich eine andere Bezeichnung für Schätzen und Testen, also die induktive Statistik. Vielleicht könntest Du das mal in den Schullehrbüchern nachschlagen.

Also wenn man es als formuliert als Stochastik = Wahrscheinlichkeitsrechnung + (mathematische) Statistik ist es sicher richtig und enspricht sowohl was in der Oberstufe als auch in den Universitätsvorlesungen gelernt wird. Darüber hinaus wird auch in Lehrbüchern für Stochastik durchaus auf deskriptive Statistik eingegangen, z.B. besitzt Henze's Stochastik für Anfänger (Vieweg) ein eigenes Kapitel mit dem Namen deskriptive Statistik. Und vielleicht gleich noch ein Zitat aus dem Buch zum Begriff Stochastik selbst: "Das Wort Stochastik steht als Sammelbegriff für die Gebiete Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik". Schaut man sich sich viele Lehrbücher zum Thema Stochastik an, so haben diese oft als Untertitel "Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik" (z.B. Plachky/Baringhaus/Schmitz oder Behnen/Neuhaus), wobei es manchmal Statistik und manchmal mathematische Statistik heisst. Insgesamt denke ich jener zitierte bzw. kritisierte Einführungssatz geht daher in Ordnung bzw. spiegelt die übliche Benutzung des Begriffes wieder. Man beachte jedoch das im englischen Stochastik (stochastic) allerdings etwas anders verwendet wird. --Kmhkmh 19:59, 3. Apr. 2008 (CEST)

Über die Interpretation von Wahrscheinlichkeit als Methode zur Analyse von Massendaten könnte man natürlich trefflich streiten. Denn auch das Symmetrieprinzip ist nur dann ein solches, wenn man theoretisch unendlich viele Experimente betrachtet. Aber das ist auch Geschmacksache.

--Philipendula 00:25, 24. Aug 2004 (CEST)

Der hessische Lehrplan für die gymnasiale Oberstufe sieht zum Beispiel in 13.1 das Kursthema Stochastik vor und führt dann aus: Im Rahmen dieses Kurses werden die Schüler[..] mit den Denkweisen und Methoden der Wahrscheinlichkeitstheorie und der beschreibenden und beurteilenden Statistik vertraut. -- Weialawaga 11:21, 24. Aug 2004 (CEST)

Ich kann mir es nur so erklären, dass diese Einteilung eher pragmatischen Ursprungs ist: Vermutlich wird die deskriptive Statistik nur einen geringen Teil des gesamten Stoffs einnehmen, deshalb schien es zu aufwendig, sie unter einer eigenen Rubrik laufen zu lassen. --Philipendula 12:00, 24. Aug 2004 (CEST)

Um fair zu sein: Die Bayern machen es genau so. Da scheint allerdings auch die Deskriptive nur einen geringen Anteil auszumachen. --Philipendula 13:15, 24. Aug 2004 (CEST)

Aus Stochastik von Prof. Hans-Otto Georgii (ISBN: 978-3-11-019349-7): "Stochastik ist die Lehre von den Gesetzmäßigkeiten des Zufalls." (S.1) "Die Stochastik gliedert sich in zwei gleichbereichtigte Teilbereiche, die Wahrscheinlichkeitstheorie und die Statistik" --Mandavar 00:33, 2. Jun. 2008 (CEST)

Das Problem ist das der Begriff "Stochastik" bei den Mathematikern die deskriptive und induktive Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie einschliesst. In den Wirtschafts- und Sozialwissenschaften würde niemand den Begriff "Stochastik", sondern immer den Begriff "Statistik", dafür verwenden. Dieses Problem spiegelt sich auch in der Kategorien "Stochastik" / "Statistik" wieder, die ich auch für sehr problematisch halte. --Sigbert 20:09, 24. Jun. 2009 (CEST)

Nicht bei den Mathematikern, sondern nur bei den deutschen Mathematikern, denen Statistik zu wenig ehrfurchtgebietend erscheint. Deshalb ist ihnen Stochastik sympathischer. In der englischen WP läuft alles unter Statistics . -- Philipendula 22:37, 24. Jun. 2009 (CEST)

Ich meinte auch nur die deutschen Mathematiker :) Bleibt die Frage, ob man die Kategorienstruktur nicht ändern sollte, da die Nichtmathematiker vermutlich auch die Mehrheit der Leser stellt. --Sigbert 08:52, 27. Jun. 2009 (CEST)

Rev. v. 210806

1. Der Absatz zur Wahrscheinlichkeit des Ziehens von rat. Zahlen ist schwurbelig und unwissenschaftlich formuliert. Solange keiner eine anständige Formulierung bringt, ist es besser, einen zusammenfassenden Satz zu haben.
2. Der Absatz zur praktischen Bedeutung des Unterschiedes zwischen P(A) = 0 und dem unmöglichen Ereignis ist schlecht formuliert. Werde ihn entsprechend kürzen. Bitte erst rausnehmen, wenn entsprechender Ersatz vorhanden.

--Alfred 00:33, 21. Aug 2006 (CEST)

Ich habe bereits auf der Diskussionsseite von Alfred Grudszus dargelegt, warum die von Alfred Grudszus wiederholt wieder eingestellten Sätze falsch (im Klartext: aus mathematischer Sicht Blödsinn) sind. Seine Art des Umgangs mit Argumenten auf seiner Diskussionsseite dokumentiert Alfred Grudszus, in dem er die Diskussion als Pöbelei abtut und dann weglöscht (s. hier). Deswegen erscheint mir die Lage derzeit hoffnungslos. Lassen wir also den falschen Quatsch erstmal eine Zeitlang im Artikel stehen.--JFKCom 15:56, 21. Aug 2006 (CEST)

Zu Dass einem Ereignis die Wahrscheinlichkeit Null zugeordnet wird, heißt nicht, dass dessen Eintritt prinzipiell unmöglich ist. Dies wird durch folgendes Beispiel veranschaulicht: In einem Zufallsexperiment wird eine beliebige reelle Zahl zwischen 0 und 1 gezogen. Es wird davon ausgegangen, daß jede Zahl gleichwahrscheinlich sei – es wird also die Gleichverteilung auf dem Intervall $[0,1]$ vorausgesetzt. Dann ist, da es in dem Intervall unendlich viele Zahlen gibt, für jede einzelne Zahl aus dem Intervall die Eintrittswahrscheinlichkeit gleich Null, dennoch ist jede Zahl aus $[0,1]$ als Ziehungsergebnis möglich.

Hier liegt ein Missverständnis vor.

Erstens, wenn einem Ereignis die Wahrscheinlichkeit Null zugeordnet wird, ist dessen Eintritt unmöglich. Punkt.

Zweitens, im angeführten Beispiel wird der falsche Wahrscheinlichkeitsbegriff verwendet. Für das angeführte Zufallsexperiment werden mathematisch keine diskrete Wahrscheinlichkeiten definiert, sondern nur Wahrscheinlichkeitsdichten definiert. Die Dichten stellen die Wahscheinlichkeit dar, dass ein Ergebnis des Experiments in einen bestimmten Bereich fällt. Beispiel: Die Wahrscheinlichkeit, dass die gezogene Zahl zwischen 0,1 und 0,2 liegt, ist definiert. Die Wahrscheinlichkeit, dass die gezogene Zahl 0,2 ist, ist NICHT definiert. nachgetragen: nicht gezeichneter Beitrag der IP 87.139.22.50 vom 5.10.06, 11:04 --Alfred 11:56, 5. Okt 2006 (CEST)

Kann man es nicht irgendwie hinkriegen in dem o.g. Artikel ein oder zwei Sätze zum unmöglichen Ereignis einzubringen? Es sollten auch notwendige Differenzierungen, die beim Laien zu Verwirrung führen können, nicht fehlen.

• Es ist z.B. meines Wissens richtig, was die IP dort in der Diskussion schreibt, daß ein Ereignis einfach dann unmöglich ist wenn seine Wahrscheinlichkeit 0 ist und daß die Stochastik sich nicht darum kümmert, wie diese Null zustande kommt.
• Andererseits ist es auch wichtig, darauf hinzuweisen - formuliere es in meinen Worten - daß es ein Unterschied ist, ob das Ereignis aus prinzipiellen Gründen unmöglich ist oder ob es sich aus den vorliegenden Daten so errechnet oder in anderer Weise zustande kommt, aber grundsätzlich auch andere Konstellationen denkbar sind, in denen es sich als ein mögliches Ereignis herausstellt. Das wäre dann relevant, wenn Wahrscheinlichkeiten als empirische aus konkret vorliegendem Datenmaterial ermittelt werden.
• In dem Zusammenhang wäre es dann wichtig, zu unterscheiden, ob das Ereignis aus der Natur der Sache unmöglich ist (z.B. Ereignis, daß bei einem Würfel sowohl eine "1" als auch eine "6" fällt) oder ob es aus - ich sage mal "axiomatischen" Gründen ausgeschlossen ist, wie z.B. das Ereignis, das im gleichzeitigen Auftreten eines Ereignisses A und seines Gegenereignisses non-A besteht.

Das muß doch möglich sein, dazu was zu schreiben, oder? --Alfred 11:52, 5. Okt 2006 (CEST)

(Haare rauf) Wenn Ihr doch einfach lesen würdet, was dasteht! für jede einzelne Zahl aus dem Intervall [ist] die Eintrittswahrscheinlichkeit gleich Null bedeutet eben, dass unter anderem die Wahrscheinlichkeit der Ziehung der Zahl 0,2 gleich Null ist, also ist diese definiert. Und selbstverständlich gibt es massenhaft Ereignisse, deren Wahrscheinlichkeit gleich Null ist, und die dennoch eintreten können. Gerade diese Zahl 0,2 ist doch ein hübsches Beispiel hierfür. An Alfred: Nur wenn der Grundraum abzählbar ist, sind Ereignisse der Wahrscheinlichkeit Null auch notwendigerweise unmögliche Ereignisse; und nur in diesem abzählbaren Falle kann man die Wahrscheinlichkeitsverteilung durch eine Zähldichte, also durch die Angabe von Einzelwahrscheinlichkeiten für die Elementarereignisse charakterisieren.--JFKCom 16:27, 5. Okt 2006 (CEST)

Das mit dieser Null ist ein heikles Thema. Tatsächlich ist (nicht nur, aber bleiben wir mal dabei) beim gewählten Beispiel die Wahrscheinlichkeit für das eintreffen einer bestimmten Zahl ja nicht wirklich „genau“ Null. Die Wahrscheinlichkeit ist 1/∞. Oder besser: die Wahrscheinlichkeit ist der Grenzwert von 1/x wenn x gegen Unendlich strebt. Ohne diesen äußerst feinen Unterschied würden die Differentiale implodieren. Und außerdem: wie hoch wäre denn die Wahrscheinlichkeit für das Eintreffen irgend einer Zahl aus dem jeweiligen Intervall? 0* … ja, ∞. Diese quertreiberische Acht hat es in sich … --87.163.115.1

Vgl. fast sichere Eigenschaften --Gunther 16:30, 5. Okt 2006 (CEST)

Sorry, JFKCom. Du hast Recht, ich habe den zweiten Absatz von Dichtefunktion missverstanden. Alfred, ich finde der Artikel über die fast sicheren Eigenschaften hilft das Problem zu verstehen. -- IP 87.139.22.50

Mag alles sein, aber ein nichtmathematiker ist jetzt auch nicht schlauer. Sollte man nicht etwas einfachere Beispiele davor noch erwähen, etwa die Wahrscheinlichkeit bei einem normalen Würfel eine "9" zu würfeln. P hier = 0. P hier Unmögl Ereihnis.

Facharbeit zur Verfügung gestellt

Hier hat eine nette, anonyme IP (eMail auskommentiert vorhanden) angeboten, ihre Facharbeit zur Verfügung zu stellen.. ich poste das mal hier, damit das jmd. liest der sich um diesen Artikel kümmert und inhaltich mehr Ahnung halt als ich (noch keine ^^).. --J-PG eVaLuaTe! / MaL LaCHeN?! 22:29, 16. Okt. 2006 (CEST)

Facharbeit ist ganz nett, jedoch sollte der Artikel allgemein ein bisschen mehr hergeben. Hier sollte ein Artikel über sämtliche Inhalte der Stochastik entstehen. Dazu gehören Grundbegriffe und Verlinkung auf die entsprechenden (schon existierenden Artikel). Dichten, Verteilungen, Wahrscheinlichkeiten, Modelle, Tests, Stochastische Prozesse, Maßtheorie, etc. aber auch Dinge wie Anwendungen, Geschichte der Stochastik in Deutschland und Beitragende Deutsche. Ich hoffe es findet sich jemand, denn ich der derzeitige Artikel verdient ein klares ungenügend. 217.237.151.117 11:38, 28. Dez. 2006 (CET)

Hallo Anonymus, ungenügend? Dein Beitrag? Anton 03:30, 30. Dez. 2006 (CET)

Begriff Prognose

Hallo Fachleute,

im Artikel steht am Anfang des Teils "Wichtige Begriffe": Die Prognose ist dabei * ein Maß für die Unsicherheit zukünftiger Ereignisse, * ..... Das ist zumindest stilistisch unschön. (1) Was heißt "dabei"? Wobei? (2) Was soll "Unsicherheit eines Ereignisses" sein? Ist eine Eintrittswahrscheinlichkeit kleiner als 1 gemeint, oder aber die Unsicherheit, mit der diese Wahrscheinlichkeit selbst bekannt ist? --UvM 16:09, 17. Apr. 2007 (CEST)

Unmögliches Ereignis

Das stimmt so nicht. Den Ereignissen wird in dem Beispiel nicht die Wahrscheinlichkeit P = 0 zugeorndnet, sondern sie ist immer nur "fast" null oder unendlich klein. Aber eben nicht null!

Eine Auftrittswahrscheinlichkeit von null heißt laut Definition schon, dass das Ereignis nicht eintreten kann: es ist ein "unmögliches Ereignis".

Das ist im Artikel schon richtig beschrieben. Google mal nach "fast unmögliches Ereignis"... --08-15 22:27, 17. Jan. 2008 (CET)

RICHTIG - unbedingt ändern!!!!!

Sichere Ereignisse

Wenn man schon so ausführlich über unmögl Ereignisse disskutiert, warum nicht auch die Wahrscheinlichkeit erwähnen, dass das unmögliche Ereignis nicht eintritt? Ein Sicheres Ereignis ist zB die Wahrscheinlichkeit, dass man beim Würfel eine natürl Zahl würfelt.

Lautschrift

Die Lautschrift fehlt. Bei allen Fremdwörtern, Begriffen und Namen, wo verschiedene Aussprache möglich ist, darf mMn die Transkription [Lautschrift] nicht fehlen. -- 09:37, 18. Jul. 2008 (CEST)

Fehlerhaftes Beispiel?

Ich stehe wahrscheinlich auf dem Schlauch, aber warum ist dieses Beispiel falsch? --Sabata 23:55, 20. Okt. 2008 (CEST)

Nicht alle Zahlen zwischen 0 und 1 sind irrationale Zahlen. --Stefan Birkner 21:57, 21. Okt. 2008 (CEST)

Das stimmt, aber das (Wahrscheinlichkeits-)Maß der Menge aller irrationaler Zahlen zwischen 0 und 1 ist 1, also $P([0,1]\setminus \mathbb {Q} )=1$, weswegen das Ereignis sicher (im Sinne der Wahrscheinlichkeitstheorie) ist. --Sabata 22:06, 21. Okt. 2008 (CEST)

Du hast recht. Jedoch ist das Beispiel damit viel schwieriger zu verstehen als das bisherige und deshalb ungeeignet. --Stefan Birkner 19:50, 22. Okt. 2008 (CEST)

Das finde ich gerade nicht. Denn z.B. im Abschnitt zuvor wird genau darauf eingegangen ("für jede einzelne Zahl aus dem Intervall [ist] die Eintrittswahrscheinlichkeit gleich Null"). Das erste Beispiel ist schon ein sehr einfaches, dann muss das zweite nicht auch eines sein. Oder wenigstens als drittes Beispiel. Außerdem zeigt das Beispiel mMn schön, dass ein "sicheres" Ereignis nicht etwas "triviales" aus der Schulmathematik sein muss. --Sabata 19:56, 22. Okt. 2008 (CEST) Noch was: Da dies der Artikel Stochastik ist, finde ich es durchaus sinnvoll, ein Beispiel zu bringen, in dem der Begriff des Wahrscheinlichkeitsmaßes vorkommt. --Sabata 19:59, 22. Okt. 2008 (CEST)

Dann sollte man allerdings auch in einem Satz erklären, warum das Ereignis sicher ist. --Stefan Birkner 14:05, 26. Okt. 2008 (CET)

Münzwurf

Angenommen, ich werfe 4 mal eine Münze, die Wahrscheinlchkeit, 2 mal Wappen zu werfen, ist 50%, aber wie gross ist die Wahrschenlichkeit, nur einmal Wappen zu werfen? Die Hälfte, also ein Viertel? Oder ist die Wahrscheinlichkeit, gar kein Wappen zu werfen ein Viertel? --BlondesBlondchen 05:27, 7. Jun. 2009 (CEST)

Bei solchen Aufgaben müssen immer Angaben dazu wie "genau 2 mal Wappen" oder "mindestens 2 mal Wappen", sonst kriegst du von verschiedenen Leuten verschiedene Ergebnisse.

Beim viermaligen Werfen einer Münze ist die Chance auf

"genau 4 mal Wappen" 6,25%

"genau 3 mal Wappen & 1 mal Zahl" 25%

"genau 2 mal Wappen & 2 mal Zahl" 37,5%

"genau 1 mal Wappen & 3 mal Zahl" 25%

"genau 4 mal Zahl" 6,25%

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In Summe müssen immer 100% dastehen

Damit ergibt sich z.B. die Wahrscheinlichkeit für "mindestens 1 mal Wappen" zu 93,75%, für "höchstens 1 mal Wappen" zu 31,25%" und für "genau 1 mal Wappen" eben zu 25%. Damit stimmt dein 1/4 schon, aber das mit den 50% für 2 Wappen ist leider nicht richtig. (nicht signierter Beitrag von 130.75.144.188 (Diskussion | Beiträge) 13:32, 27. Jul 2009 (CEST))

Belegeerfragung

Für welche Abschnitte braucht es konkret Belege? StatistikusMaximus (Diskussion) 21:16, 26. Apr. 2020 (CEST)