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Die Halbwinkelsätze sind Formeln der Trigonometrie, die für spezielle, logarithmisch brauchbare Anwendungsfälle zur Ermittlung der Bestimmungsgrößen (Seiten a, b, c; Winkel , , ) von allgemeinen Dreiecken entwickelt wurden. Entsprechende Sätze gelten für allgemeine Dreiecke auf einer Kugeloberfläche (sphärische Geometrie).
Halbwinkelsätze in der Ebene
wobei
Die zur dritten Formel äquivalente Aussage
ist auch als Kotangenssatz bekannt. bezeichnet hier den
Inkreisradius.
Entsprechende Formeln gelten für die anderen Winkel.
Halbwinkelsätze auf der Kugeloberfläche
wobei