Diskussion:Ortho- und Parawasserstoff

Physikalische Grundlagen: Verbesserungsvorschläge

Irgendwie finde ich diesen Absatz am Anfang noch ein wenig unpräzise und dadurch eher verwirrend.

"Da Wasserstoffkerne Spin-1/2 Teilchen sind, folgen sie der Fermi-Dirac-Statistik..."antisymmetrisch bezüglich einer Vertauschung der beiden Protonen sein" 

• Ja klar, das gilt doch auch für die beiden Elektronen, gibt es da einen ähnlichen Effekt? Gilt das auch für andere Kerne mit ungerader Nukleonenzahl? Wenn nein, warum nicht?

"Nach Symmetriebetrachtung der Freiheitsgrade von di-Wasserstoff lässt sich dies darauf reduzieren, dass die Wellenfunktion, welche den Gesamtdrehimpuls beschreibt, antisymmetrisch bleiben muss."

• Welche Freiheitsgrade hat denn der Kernanteil der ges QM-Zustands? Welche fallen weg, so dass die anderen gleichwertig zum Gesamtdreimpuls sind?
• Diese Wellenfunktion hier: ist das der QM-Zustand aus dem Satz vorher? Oder ist das eine andere? Die sollte konsistent benannt werden und bei Thesaurierung sollte unmißverständlich sein, welche Begriffe synonym sind.
• Ich erinnere mich an sowas wie (flapsig): "Der Drehimpulsoperator angewendet auf die Wellenfunktion/QM-Zustand ergibt den Erwartungswert des Drehimpulses" aber dass "eine Wellenfunktion den Drehimpuls beschreibt" kommt mir als eine recht ungewöhnliche Formulierung vor?

"Mit anderen Worten muss also das Produkt aus Rotations- und Kernspin-Wellenfunktion des H2-Moleküls antisymmetrisch sein."

• 'Mit anderen Worten' ist oft ein Sypmtom dessen, dass man den Satz noch nicht auf den Punkt gebracht hat - hier auch?
• Nennt man nicht den Rotationsdrehimpuls üblicherweise Bahndrehimpuls?
• Sind jetz die Rotations- die Kernspin- und die (vorherige) Gesamtdrehimpuls Wellenfunktion eine, zwei oder drei? und wie verhalten sich die zu dem QM-Zustand? Ich dachte immer die WF repräsentiert den Zustand?

"Die drei Triplett-Zustände sind symmetrisch und werden Ortho-Zustände genannt"

• Das kommt jetzt doch recht überraschend, erst wird ein antisymmetrischer Zustand zwingend gefordert und dann der symmetrische Zustand erklärt.
• Die Erklärung von Singulett und Triplett kommt darüberhinaus etwas zu schwergewichtig im Vergleich zu den anderen Aussagen rüber
• Wie wäre es hier mit einer Überleitung/Neuformulierung, so dass das Ding mit dne Bahndrehimpulsen nach vorn gezogen wird, etwa in der Art: "Der Gesamtdrehimpuls setzt sich aus Bahndrehimpuls uns Kernspins zusammen. eine antisymmetrische Gesamtwellenfunktion liegt vor, wenn die Wellenfunktion bezüglich genau eines der beiden Drehimpulse antisymmetrisch ist. Daraus folgt für die erlaubten Zustände des Fermionen-Paars: die Triplett-Zustände der Kernspins sind symmetrisch bzgl. Vertauschung der Kerne und könne nur mit Zuständen von ungerader Bahndrehimpulsquantenzahl und somit anti-symmetriscem Verhalten kombiniert werden. Entsprechend erfordert der anti-symmetrische Singulett-Zustandund der Kernspins eine gerade Bahndrehimpulsquantenzahl. Die erste Form nennt man oH, die zweite pH.
• Die Dirac-Notation einzuführen halte ich hier wie die ganze Erklärung der Drehimpulsaddition für Overkill, im Artikel wird die doch gar nich gebraucht und sollte eher in Multiplizität eingeführt werden

Jetzt passt das mit der Boltzmann Statistik auch ganz gut und man kann erklären, dass die Bahndrehimpulse die Zustandenergien bestimmen und dass es zu jedem geraden Bahndrehimpuls von pH einen ungeraden von oH gibt, der eine etwas höhere Energie hat, und somit der Erwartungswert der Energie von oH höher liegt als von pH. Einschließlich der Formel.

• Was ist denn eine Rotationstemperatur? Wenn der Begriff etabliert ist (Quelle?) würde er einen Wikilink (ud Artikel) verdienen, wenn nicht, dann sollte er durch die "thermodynamische Temperatur, die dem Erwartungswert der Rotationsenergie entspricht" ersetzt werden, oder durch eine andere Umschreibung, die den Sachverhalt darstellt.
• Ist die Rotationstemperatur durch die ebensowenig erklärte Rotationskonstante definiert? Dann bedarf diese einer Erklärung.
• die anderen Konstanten (h,c,k) und Formelzeichen N sollten ebenfalls erklärt werden und die Indizes o und p konsistent als oH2, pH2 geschrieben werden(erl.--Alturand (Diskussion) 08:35, 29. Sep. 2016 (CEST).

LG --Alturand (Diskussion) 22:01, 28. Sep. 2016 (CEST)

Ich habs mal ausführlicher dargestellt, sollte jetzt klarer sein. (folgt im Übrigen engl. wiki)--Claude J (Diskussion) 10:08, 12. Okt. 2016 (CEST)

@Claude J: 'Alles, was mir aufgefallen war?' oder 'Welche Punkte hast Du versucht, besser zu machen?' --Alturand (Diskussion) 10:40, 12. Okt. 2016 (CEST)

Ich meinte im Allgemeinen klarer. Die Einschränkung der Bahndrehimpulsquantenzahlen sollte wie du schon angeregt hast gleich nach dem Triplett- und Singulettzustand des Kernspins folgen und war vorher unten "versteckt". Was deine Punkte anbelagt: Rotationstemperatur findet sich z.B. hier (der wiki-Artikel stammt meiner Meinung nach aus der Ecke Physikalische Chemie, wo die Rotationstemperatur in den meisten Lehrbüchern behandelt wird); Bra- und Ket-Vektoren sind kein overkill sondern eine besonders einfache Darstellung des Sachverhalts; für Elektronen gilt prinzipiell dasselbe, die Gesamtwellenfunktion muss antisymmetrisch sein und ist Produkt aus Orts- und Spinwellenfunktion (siehe speziell für zwei Elektronen Heitler-London-Näherung in Valenzstrukturtheorie). Im allgemeinen Vielteilchenfall ist die Wellenfunktion bei Vertauschung von zwei identischen Fermionen auch antisymmetrisch, was über den Ansatz der Slater-Determinante sichergestellt wird (Hartree-Fock-Methode etc.).--Claude J (Diskussion) 12:08, 12. Okt. 2016 (CEST)

Umwandlungsenthalpie - Frage

Hallo @Wassermaus:, ich habe Schwierigkeiten den Wert 1,42 kJ/mol für Umwandlung o => p nachzurechnen. Es geht doch hier noch um die reinen Formen, und bei jedem Molekül sind der Energieabstand von J=0 nach J=1: 21 meV. (E_rot = hbar^2 J(J+1)/1\theta) , \Theta = 2 m_H (D/2)^2). Nun ist für 1 Mol: 0,021 eV *1,6*10^(-19) J/eV *6*10^(23)=2 kJ. Das passt weder zu Deiner neuen Zahl 1,42 noch zu der alten, 1,544. Kannst Du mir helfen? --Bleckneuhaus (Diskussion) 23:36, 6. Nov. 2020 (CET)

Hallo Bleckneuhaus, danke für deine Frage. Zunächst mal zum Wert: ich habe eine Referenz hinzugefügt. Ansonsten habe ich noch [1] gefunden, wo E/k=87,6 K steht, was 1,46 kJ/mol entspricht. Was aber deine Frage angeht: deine Rechnugn scheint mir richtig zu sein. Woher die Diskrepanz kommen soll, ist mir nicht eingängig. -- Wassermaus (Diskussion) 22:10, 7. Nov. 2020 (CET)

Ich glaube, meine Energie 21 meV ist falsch (weiß gerade nicht mehr, woher ich das hatte). Simple Rechnung (mit I=1, D= 74 pm, aus einem Lehrbuch (McQuarrie)): ${\frac {\hbar ^{2}c^{2}I(I+1)}{2m_{H}c^{2}(D/2)^{2}}}=14meV$. Das würde es erklären. -- (Ich hatte überhaupt deshalb nachgefragt, weil ich eben von 21meV ausging und mir bei Deiner Begründung nicht ganz klar war, ob Du die 3:1-Mischung etwa hier schon machen wolltest. 'tschuldigung!) Mit "ground level rotational constant is B= 60.85 cm-1(87.6 K)" aus Deiner Quelle müsste ich mangels Molekül-Praxis erst lange nachlesen, was das genau bedeutet. Offenbar dasselbe. Alles klar. --Bleckneuhaus (Diskussion) 23:36, 7. Nov. 2020 (CET)

Ich finde es schon erstaunlich, dass man im Internet zum Wert von ΔE kaum etwas findet. In meinem gedruckten Bestand steht auch nichts. Wo es doch ein Paradefall für die Auswirkung der Ununterscheidbarkeit ist. Gruß von der Wassermaus (Diskussion) 10:53, 8. Nov. 2020 (CET)

Ich finde das Thema Ununterscheidbarkeit etc. auch allgemein sehr unterbewertet. Aber in aller Bescheidenheit darf ich vieleicht doch kurz auf Kap. 7.1.4 von "Elementare Teilchen" hinweisen (steht leider nicht mehr im Internet), auch Kap. 5.7 über die Sreuung identischer Teilchen. Dirac soll gesagt haben, Ununterscheidbarkeit wäre die edelste Eigenschaft überhaupt von Teilchen, aber ich finde keine Quelle dafür. --Bleckneuhaus (Diskussion) 11:47, 8. Nov. 2020 (CET)