Diskussion:Morse-Theorie

Übersetzt von englischer wiki, habe aber Erweiterungen vor. Korrekturlesen noch nötig. -- Claude J 15:25, 31. Mär. 2007 (CEST)

Morselemme

Ich habe den Satz:

Für Funktionen von $\mathbb {R} ^{2}$ nach $\mathbb {R}$ mit einem kritischen Punkt am Ursprung impliziert das Morselemma, dass nach Drehung der Koordinatenbasis $f$ von der Form

$f(x,y)=a+(Ax^{2}+By^{2})\cdot {\tfrac {1}{2}}+$ Terme höherer Ordnung,

ist, die ausgeartet ist, falls $A=0$ oder $B=0$.

aus dem Artikel entfernt. Diese Aussage ist keine Folgerung aus dem Morselemma, sondern viel elementarer als dieses. Da steckt nur die Taylorentwicklung und der Satz über die Hauptachsentransformation drin. Der Punkt beim Morselemma ist, dass man - im nichtausgearteten Fall - die Terme höherer Ordnung loswerden kann. -- Digamma 16:10, 17. Dez. 2010 (CET)

Name

Morse-Theorie und Morse-Lemma sind m.E. die gebräuchlicheren Bezeichnungen. Gibt es Widerspruch gegen eine Verschiebung?—Hoegiro (Diskussion) 21:07, 10. Sep. 2020 (CEST)

Ich setze das dann so um.—Hoegiro (Diskussion) 17:23, 22. Dez. 2020 (CET)

Dann sollte der Artikel aber auch verschoben werden. Viele Grüße--Christian1985 (Disk) 12:45, 23. Dez. 2020 (CET)

Abe ich versucht, ich bekomme dann eine Fehlermeldung.—Hoegiro (Diskussion) 05:34, 24. Dez. 2020 (CET)

Abschnitt Morse-Theorie#Morse-Bott-Theorie

Der Begriff der Morsefunktion kann auf Funktionen mit ausgearteten kritischen Mannigfaltigkeiten erweitert werden, das heißt, der Kern der Hessematrix am kritischen Punkt ist gleich dem Tangentialraum der kritischen Untermannigfaltigkeit. 

Muß das nicht „nicht-ausgearteten kritischen Mannigfaltigkeiten“ heißen?—Hoegiro (Diskussion) 14:08, 30. Sep. 2020 (CEST)

Ich ändere das dann entsprechend.—Hoegiro (Diskussion) 17:23, 22. Dez. 2020 (CET)