Diskussion:Limes superior und Limes inferior

Weiterleitung

Habe den Inhalt mal nach Limes (Mathematik) verschoben, hoffe damit sind alle glücklich ;-) -- 80.138.104.199 17:56, 28. Apr 2005 (CEST)

Hab das mal grossenteils rueckgaengig gemacht, weil es ohne Not geschah, der Begriff einen eigenen Artikel verdient hat und solche Redirect-Kopier-Aktionen Verletzungen der GnuFDL darstellen (sprich: es ist eine Urheberrechtsverletzung). Viele Gruesse --DaTroll 18:02, 28. Apr 2005 (CEST)

Warum ist das eine Urheberrechtsverletzung?--MKI 19:32, 28. Apr 2005 (CEST)

Weil es jetzt so aussieht, als ob er den Text verfasst hätte. Die GnuFDL schreibt aber vor, dass man die Autoren eines Textes angeben muss. Die Software gibt das entsprechende Feature bei Kopieren von Texten nicht her, deswegen sollte man möglichst nicht Texte innerhalb der Wikipedia kopieren, die man nicht selbst geschrieben hat. Viele Gruesse --DaTroll 19:45, 28. Apr 2005 (CEST)

Wie führt man dann zwei Artikel zusammen, ohne sich einer Urheberrechtsverletzung schuldig zu machen?--MKI 20:13, 28. Apr 2005 (CEST)

Dazu gab es kürzlich eine Diskussion auf WP:IBH, die i.w. zu dem Ergebnis kam, dass das bei einer strikten Auslegung der GFDL schlicht nicht geht. Vorschläge waren: Versionsgeschichte in die Diskussion kopieren, oder Versionsgeschichte als Text in den anderen Artikeltext kopieren und wieder löschen, oder im Bearbeitungskommentar einen WP-Link auf den alten Artikel zusammen mit Nennung der Autoren; der alte Artikel darf dann natürlich nicht gelöscht werden. Vielleicht möchte ja jemand das nochmal auf Wikipedia:Lizenzauslegung anschneiden?

Ansonsten gäbe es die rechtlich unbedenkliche Lösung: neu schreiben ;-) --Gunther 09:56, 29. Apr 2005 (CEST)

Gunther hat Recht, bei strikter Auslegung der GnuFDL geht es nicht. Bei Methode der kleinsten Quadrate (entstanden aus fuenf Artikeln, in denen dasselbe Thema behandelt wurde), haben wir die Versionsgeschichten auf die Disku-Seite kopiert. Hier ist das Hauptproblem fuer denjenigen gegeben, der den Artikel weiterverwenden will oder noch besser die ganze Wikipedia: muss er jetzt alle Disku-Seiten durchgucken, um alle Versionsgeschichten zu finden? Sprich: nur in begruendeten Ausnahmefaellen (doppelte Artikel) sollte man das machen. In diesem Fall (wobei ich ja eh fuer zwei Artikel bin), haette man Benutzer:Saraedum ansprechen sollen, damit ers selber macht. Viele Gruesse --DaTroll 10:22, 29. Apr 2005 (CEST)

Zusammenhang mit Folgen von Zahlen

Ist der Beweis jetzt nicht zu radikal gekürzt? --NeoUrfahraner 07:34, 10. Mai 2005 (CEST)

Aus "inf chi = chi cap" und "sup chi = chi cup" folgt "inf sup chi = chi cap cup" und "sup inf chi = cup cap chi". Muss man das noch explizit hinschreiben?--Gunther 10:00, 10. Mai 2005 (CEST)

Ich würde es schon dazuschreiben - ich glaube nicht, dass das jeder sofort sieht. --NeoUrfahraner 10:12, 10. Mai 2005 (CEST)

Muss es jeder sofort sehen? ;-) Ist geändert.--Gunther 10:23, 10. Mai 2005 (CEST)

OK, danke --NeoUrfahraner 10:32, 10. Mai 2005 (CEST)

Überarbeitung der Einleitungszeile

Danke Gunther für die Überarbeitung. So kann man sich wenigstens ungefähr etwas darunter vorstellen. Ob es wirklich richtig ist, ist mir noch nicht ganz klar: Muss denn die Menge der Grenzwerte von Teilfolgen einer Folge ein Maximum haben? - Was mich mehr ärgert, ist der Kauderwelsch, der danach kommt. So sind leider viele Mathe-Artikel: Ein Einleitungssatz mit "quasi" oder "da kann man sich ungefähr so was vorstellen", und unmittelbar danach ein Formelapparat, der selbst Mathamtikern einen Schauder über den Rücken jagt. Grauenhaft, wenn man bedenkt, dass ein Gutteil unserer Leser Schüler sind! Die schütteln sich vor Ehrfurcht und kommen zu dem Schluss, dass es keinerlei Sinn hat, bei der Mathematik Ankoppelungspunkte für den eigenen Verstand zu suchen. - Naja, der Artikel mag meinetwegen jetzt erstmal bleiben wie er ist. Das gilt auch für den Link in Limes (Mathematik), soviel besser ist der Artikel Supremum schließlich auch nicht.

So in den nächsten 20 Jahren werde ich hier und da immer mal wieder das versuchen, was ich gern "Paraphrasierung" nenne. -- Peter Steinberg 21:14, 13. Jun 2005 (CEST)

Kurz zum technischen Punkt: Die Menge der Häufungspunkte (= Grenzwerte von Teilfolgen) ist abgeschlossen, also besitzt sie ein Maximum $\in \mathbb {R} \cup \{\infty \}$.

Zu Deiner allgemeinen Bemerkung: Ich denke, lim sup ist nicht gerade einer der zentralen Begriffe der Mathematik (spontan fallen mir nur der Konvergenzradius einer Potenzreihe und das Lemma von Fatou als "Anwendung" ein).--Gunther 21:29, 13. Jun 2005 (CEST)

Was soll "alle Elemente, die in schließlich allen An liegen" genau heissen?

Es ist ja x aus liminf(An) wenn x ab einem gewissen Index in jedem An liegt. Wahrscheinlich meint ihr das ja auch. Viellleicht sollte man das noch etwas präzisieren.

Ich habe es auf fast alle geändert. Einverstanden? --NeoUrfahraner 20:57, 23. Sep 2006 (CEST)

"schließlich" = "es existiert ein $N$, so dass für alle $n>N$" --Gunther 01:07, 26. Sep 2006 (CEST)

Also synonym zu fast alle, aber ohne eigenens Lemma ;-) --NeoUrfahraner 06:57, 26. Sep 2006 (CEST)

Hm, also auf den reellen Zahlen ist das eher nicht synonym...--Gunther 09:35, 26. Sep 2006 (CEST)

Und im Kontext des Artikels? --NeoUrfahraner 10:21, 26. Sep 2006 (CEST)

Da schon. Betont halt etwas mehr den Richtungsaspekt, wenn man das will.--Gunther 10:25, 26. Sep 2006 (CEST)

Limes superior und Limes inferior von Funktionen: punktiert oder nicht punktiert?

Bei der Definition des (beidseitigen) Limes superior bzw. Limes inferior ist in Dunford-Schwartz das Intervall tatsächlich nicht punktiert, d.h., wenn f eine hebbare Unstetigkeit bei $\xi$ hat, existiert zwar $\lim _{x\to \xi }$, aber $\liminf _{x\to \xi }\neq \limsup _{x\to \xi }$. Ist das beabsichtigt? Findet sich bei anderen Autoren eine Definition mit punktiertem Intervall? --NeoUrfahraner 20:53, 23. Sep 2006 (CEST)

Einleitungssatz schlecht formuliert

"In der Mathematik bezeichnen Limes superior und Limes inferior einer Folge (xn) den größten bzw. kleinsten Grenzwert konvergenter Teilfolgen von (xn)" stattdessen nicht lieber "In der Mathematik bezeichnen Limes superior und Limes inferior einer Folge (xn) den größten bzw. kleinsten Häufungswert von (xn)" Denn schließlich gibt es auch nicht-kovergente Folgen mit limes superior und limes inferior (z.B. (x_n)=(-1)^n) (nicht signierter Beitrag von 84.171.102.247 (Diskussion) )

Das ist äquivalent: Häufungswerte reeller Folgen sind Grenzwerte konvergenter Teilfolgen. --NeoUrfahraner 20:42, 30. Sep 2006 (CEST)

Abbildung

Limes superior und limes inferior.

Ich fügte eine Abbildung im Artikel hinzu. Kann jemand in einen guten Untertitel bitte sich setzen? (Ich spreche nicht Deutsches.) Oleg Alexandrov 21:20, 24. Feb. 2007 (CET)

FEHLER?!!!?

Hallo Leute! Hier steht in der Einleitung, dass der Lim Sup, Lim Inf der größte bzw. kleinste Grenzwert einer Folge sei. Eine Folge kann maximal einen Grenzwert haben. Es muss Hüufungswert heißen. Oder habe ich da irgendetwas nicht richtig verstanden???? Ich ändere das mal --svebert 14:54, 3. Nov. 2007 (CET)

Ups ich habe mich verlesen. Steht alles richtig dort! --svebert 14:57, 3. Nov. 2007 (CET)

Ein Beispiel wäre schön

Im Unterschied zu einfachen Grenzwerten (wie z. B. für 1/n für n gegen unendlich) dürfte es vielen interessierten Laien (wie z. B. mir) nicht sehr leichtfallen, sich ein Beispiel für Reihen usw. mit den besagten zwei Grenzwerten vorzustellen; denn so etwas wie der Sinus ist ja wohl nicht gemeint, oder? Vielleicht könnte ja jemand ein Beispiel beisteuern, um das Vertrauen in den Realitätsbezug der Mathematik zu stärken... --Tobias 12:01, 15. Jun. 2008 (CEST)

Fehler in der Definition

Die Definition des Limes Superior/Inferior darf nichts damit zu tun haben, ob und wie $f$ im Punkt $x_{0}$ definiert ist. Tatsächlich müsste man $(\xi -a,\xi +a)$ durch $(\xi -a,\xi +a)\backslash \{0\}$ ersetzen. 84.160.195.103 19:09, 24. Okt. 2009 (CEST)

stimmt --helohe (talk) 00:11, 23. Aug. 2013 (CEST)

Änderung vom 5. März 2010

http://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Limes_superior_und_Limes_inferior&curid=516286&diff=71497841&oldid=70588712&rcid=71356134 wirkt irgendwie, alsob es nicht ganz fertig geworden wäre. Ich habe es vorerst revertiert. --NeoUrfahraner 06:56, 8. Mär. 2010 (CET)

Grafik ist nicht korrekt

hallo meiner meinung nach sind die beiden roten linien, welche den limsup und den liminf darstellen, nicht korrekt. die rote linie des limsup sollte nach dem ersten maxima solange der blauen kurve folgen, bis sie auf den wert des zweiten maxima gefallen ist. dann sollte sie horizontal bis zu diesem maxima gehen. Beim liminf ist's analog. --84.226.186.208 21:05, 23. Nov. 2012 (CET)

Hat sich erledigt. Auf dem englischen Artikel habe ich eine korrekte Grafik gefunden. --84.226.186.208 22:03, 23. Nov. 2012 (CET)