Diskussion:Zyklus (Funktionentheorie)

Inte== Allgemeinheit? ==

Irgendwie fehlt der Bezug zu Singuläre Homologie oder der Paarung zwischen Homologie und Kohomologie.--Gunther 15:35, 27. Sep 2006 (CEST)

Das kann ich mir jetzt nicht verkneifen: sei mutig. --Horrorist 15:39, 27. Sep 2006 (CEST)

Zykel oder Zyklus?

Heißen die wirklich "Zyklus"? In der algebraischen Topologie (singuläre Homologietheorie) heißen die "Zykel". --Digamma 15:41, 18. Mär. 2008 (CET)

Nach dem Lexikon der Mathematik vom Spektrumverlag, ist ein Zykel eine Funktion auf einer Steinschen Mannigfaltigkeit mit der Eigenschaft, dass ihr Träger diskret ist und nach diesem Buch wird, das hier behandelte Objekt Zyklus genannt. Ebenso nennt auch O. Forster in seinem Buch "Riemannsche Flächen" dieses Objekt Zyklus. --Christian1985 16:39, 24. Jun. 2008 (CEST)

Diffbarkeit?

Die Definition für „Integral über einen Zyklus“ (Zykel?) klappt nur für stückweise stetig diffbare Wege. Und die Definition der Windungszahl auch, letztere ist aber als Linearkombination der Windungszahlen der Wege ohnehin besser definiert.

(1,1)-Form?

Muss es nicht (1,0)-Form heißen? -- Digamma 10:53, 30. Apr. 2011 (CEST)

Also Otto Forster definiert das Integral für Formen aus ${\mathcal {E}}^{(1)}$. Das ist der Raum der komplexen 1-Formen mit den Unterräumen ${\mathcal {E}}^{(1,0)}$ und ${\mathcal {E}}^{(0,1)}$. Es tut ja glaube ich auch nicht weh das Integral auch für (0,1)-Formen zuzulassen oder? Die Formulierung im Artikel ist allerdings nicht gut. Denn eine (1,0)-Form ist ja kein Spezialfall einer (1,1)-Form oder? --Christian1985 (Diskussion) 11:56, 30. Apr. 2011 (CEST)

Soweit ich das sehe, ist eine (1,1)-Form eine besondere Form der 2-Form ($f(z)dz\wedge d{\overline {z}}$). (0,1)- und (1,0)-Formen sind jedoch 1-Formen. Warum also nicht einfach komplexwertige 1-Formen? Dann verstehts auch jemand, der sich mit komplexen Differentialformen nicht auskennt. -- Digamma 13:56, 30. Apr. 2011 (CEST)

Der angegebene Beleg dafür, "Zykel" habe sich durchgesetzt, ist keiner

Wolfgang Lück macht in seinem Buch überhaupt keine Aussagen darüber, welche Begriffe sich angeblich durchgesetzt haben. Er definiert einfach ein Wort namens "Zykel". (Das Buch weicht auch an anderen Stellen von der deutschen Rechschreibung ab.) --217.80.224.240 22:26, 25. Mär. 2022 (CET)

Ja der Belegt ist nicht optimal insbesondere auch, da er sich in der Einleitung befindet und etwas versucht zu belegen, das in einem anderen Artikel beschrieben wird. Aus meiner Sicht würde an dieser Stelle eine Link auf Kettenkomplex ausreichen und in dem Artikel müssten die deutschen Bezeichnungen belegt werden.--Christian1985 (Disk) 14:39, 26. Mär. 2022 (CET)

Im ersten Diskussionbeitrag wurde sich vor langer Zeit über den Namen Zyklus gewundert.--Christian1985 (Disk) 14:41, 26. Mär. 2022 (CET)