Diskussion:Trägheitsmoment
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Dieser Artikel wurde ab März 2015 in der Qualitätssicherung Physik unter dem Titel „Symbol Trägheitsmoment“ diskutiert. Die Diskussion kann im Archiv nachgelesen werden. Anmerkung: Symbol wieder einheitlich zu I. |
Total verunglückter Satz
Zitat
Dabei spielt es die Rolle, die bei einer geradlinigen Bewegung die Masse hat; deswegen ist in der älteren Literatur auch die Bezeichnung Drehmasse gebräuchlich.
Vorschlag
Das Trägheitsmoment kann als das Mass an Widerstand verstanden werden, das ein rotierender Körper einer abbremsenden oder beschleunigenden Wirkung entgegensetzt. In diesem Falle handelt es sich um einen Skalar.
Im allgemeinen Fall ist der Bemessungsvektor (Trägheitsmoment) und die Rotationsebene nicht identisch, desshalb verwendet man Vektoren und benennt dies "Tensor" oder "Trägheitstensor" --Cosy-ch (Diskussion) 16:10, 2. Okt. 2012 (CEST)
Leserrückmeldung: Bei der Beschreibung der M…
195.125.180.133 hinterließ diesen Kommentar am 8. April 2013 (alle Rückmeldungen ansehen).
Bei der Beschreibung der Messung per Drehtisch ist der Zusammenhang leider sehr unpräzise (oder ich habe es nicht verstanden) - das ermittelte Trägheitsmoment gilt für die Lage des Körpers in Bezug auf die Drehachse des Drehtisches. Die Rotationssymmetrieachse eines Zylinder muß beispielsweise sehr genau auf die Drehachse des Drehtisches ausgerichtet sein sonst dreht der Zylinder um eine verschobene Achse und das Ergebnis ist anders als per Rechnung erwartet. Im Text steht lapidar "... auf den Drehtisch legen ...". Also nutzt es mir gar nichts, wenn ich einen Körper mit exakt bekanntem Trägheitsmoment "auf den Tisch lege" ohne die Achse für die dieses Trägheitsmoment definiert ist exakt mit der Drehachse des Drehtisches übereinstimmend auszurichten. Gibt es noch andere Möglichkeiten das Trägheitsmoment auszumessen als ein Drehtisch?
Ja, pendeln. Wer schreibt's auf? --Rainald62 (Diskussion) 01:33, 1. Dez. 2013 (CET)
Einzelnachweise
Fehler in Beispiel?
Wurde der Tensor zur "Beispielrechnung: Rotationssymmetrischer Körper" im Abschnitt "Verallgemeinerung durch Trägheitstensor" falsch berechnet? "Transformiert man diesen Tensor wie oben beschrieben in ein Koordinatensystem, das um den Winkel \vartheta um die y-Achse gedreht ist, so erhält man [...]".
Für das Element im rotierten Trägheitstensor rechts oben (1,3) hätte ich ein negatives Vorzeichen anzubieten. (nicht signierter Beitrag von 129.187.174.177 (Diskussion) 09:58, 13. Feb. 2014 (CET))
Herleitung der Formel für das Trägheitsmoment der Rotationskörper
Jetzt habe ich die Herleitung der Formel für das Trägheitsmoment der Rotationskörper auch gründlich erklärt. Jede einzelne Formel habe ich nun begründet. Ich habe die Formeln auch auf Richtigkeit überprüft. Sie stimmen genau. Jetzt müsste alles problemlos angerechnet werden können.
- (Bitte signiere Deine Beiträge hier - Klick auf das 3. Symbol der oberen Leiste im Bearbeitungsfenster). Ich finde, der Artikel gewinnt nichts durch dieses mühevolle Vorrechnen, im Gegenteil. Der einzige neue Punkt darin ist, dass das Volumenelement anders ausgedrückt wird als bei Zylinderkoordinaten üblich (wobei aber die neue Variable n nirgends eingeführt wird), und das rechtfertigt nicht das Aufblähen des ohnehin schon ellenlangen Artikels. Zumal die Einfügung nichts zum Thema Trägheitsmoment beisteuert und die Notation nicht mal dem verlinkten Artikel Spatprodukt entspricht. Also liefere bitte eine schlüssige Begründung, warum das eine Verbesserung sein soll. Sonst empfehle ich revert. Weitere Meinungen dazu? --Bleckneuhaus (Diskussion) 22:51, 22. Okt. 2021 (CEST)
- +1; die Herleitung für eine allgemeine Massenverteilung (inklusive der Beschreibung des Intergrals als Limes über infinitesimale Beiträge) gibt's schon vorher (und zwar mE knapper u klarer); zudem gehören in den Abschnitt, in den die neue Herleitung eingefügt wurde, laut Überschrift nur "Formeln für wichtige Spezialfälle". Ich sehe keinen Mehrwert im neuen Abschnitt, nur unnötige neue Notation u Terminologie. --Qcomp (Diskussion) 23:15, 22. Okt. 2021 (CEST)
Begründung für die Erstellung dieser Herleitung
Sehr geehrter Benutzer "Bleckneuhaus"! Ich trage den Vornamen Lion und den Nachnamen Fiedler. Und ich bin ein passionierter Liebhaber der Mathematik und der Formeln. Diese Vorrechnung empfinde ich persönlich gar nicht allzu mühevoll. Nach meiner Meinung gewinnt der Artikel schon etwas durch diese Rechnung, weil der Leser erstens einen Gedankengang zur Herleitung besonders detailliert und akribisch erläutert bekommt und zweitens der Abschnitt mit meiner Herleitung im Gegensatz zum Abschnitt mit der Überschrift "Motivation der Definition" auch viel konkreter ist. Denn in dem von mir erweiterten Abschnitt mit meiner Herleitung beschreibe ich genau die Parametrisierung und auch die Parametergrenzen. Das ist im vergleichsweise sehr abstrakten Abschnitt "Motivation der Definition" nicht gegeben. Beispielsweise stehen im Abschnitt "Motivation der Definition" nur die Integralzeichen mit Anfangsgrenze V und überhaupt keiner Endgrenze. Das war in meinen Augen im Abschnitt "Motivation der Definition" so erschreckend abstrakt angegeben, dass ich Sorge habe, dass das einige Leser nicht allzu gut verstehen würden. Ich musste befürchten, dass basierend auf dieser Beschreibung im Abschnitt "Motivation der Definition" alleine die meisten Leser nicht in der Lage sein würden, alleine darauf basierend dann alle Komponenten der schon vorhandenen Formel für das Trägheitsmoment der rotationssymetrischen Körper herleiten zu können. Und sogar im Abschnitt "Trägheitsmoment rotationssymmetrischer Körper" fehlen in der schon zuvor vorhandenen Formel für das Trägheitsmoment der rotationssymmetrischen Körper die Anfangsgrenze und die Endgrenze des Integralzeichens. Jedoch sind im Abschnitt mit meiner Herleitung Anfangsgrenze und Endgrenze bei den Integralzeichen gegeben. So weiß der Leser ganz genau, wie und nach welchen Parametern von wo bis wo jeweils integriert werden muss. Nach meiner Einschätzung verbessert dies daher ganz ausschlaggebend das Verständnis des regulären Lesers, insbesondere desjenigen Lesers, welcher konkrete Formeln besser als abstrakte Formeln verstehen kann. Ich will jetzt niemanden beleidigen. Und ich will auch nicht über den Artikel lästern. Ich wollte mit diesem Text nur erklären, warum ich diese Ergänzung durch meine Formeln für notwendig halte. Ich wollte das Ganze sachlich angehen. Und die neue Variable n habe ich deswegen eingeführt, weil durch diese Variable sichergestellt wird, dass nicht nur die Oberfläche, sondern der gesamte Rauminhalt des rotationssymmetrischen Körpers parametrisiert wird. Und es muss ja der gesamte Rauminhalt parametrisiert werden, welcher sich exakt im Körper von der Oberfläche eingeschlossen befindet. Deswegen verwendete ich das n als Variable und für das n die Grenzen 0 bis 1. So stelle ich sicher, dass auch wirklich nur die Punkte im rotationssymmetrischen Körper parametrisiert werden und nicht in etwa die Punkte außerhalb vom Körper. Das erklärt die 1 als Endgrenze für n. Und so stelle ich auch sicher, dass jeder einzelne Massenpunkt im Rotationskörper exakt einmal parametrisiert wird und nicht in etwa Null Male oder zwei Male oder noch mehr Male. Das erklärt die 0 als Anfangsgrenze für n. Daher halte ich die Einführung des Parameters n für durchaus relevant. Und nach meiner ehrlichen Meinung halte ich den Artikel über das Trägheitsmoment nicht für ellenlang, sondern in Bezug auf die in der Physik sogar sehr wichtige Thematik des Trägheitsmoments in der mechanischen Kinematik für einen normal langen Artikel mit derjenigen Länge, welcher er aktuell hat. Meine Einfügung steuert sehr wohl etwas zum Thema des Trägheitsmomentes bei, weil hier das Kriterium Masse mal Abstandsquadrat das Fundament meiner Herleitung bildet. Und außerdem wird der Leser durch die akkurate detaillierte Beschreibung meiner Herleitung genaustens darüber informiert, wie man die Trägheitsmomente berechnet. Wegen meiner Herleitung weiß der Leser jetzt auch sehr viel akkurater, wie er von rotationssymmetrischen Körpern auf nicht rotationssymmetrische Körper schließen soll. Und wenn der Leser das Fach experimentelle Physik für Naturwissenschaftler hat und dort die Aufgabe gestellt bekommt, wie er beispielsweise das Trägheitsmoment eines überhaupt nicht rotationssymmetrischen Dreiecksprismas herleiten soll, dann weiß er jetzt durch meine Herleitung des Trägheitsmomentes eines rotationssymmetrischen Körpers sehr viel genauer, wie er die Anfangsgrenzen und Endgrenzen bei den Parametrisierungen aufzustellen hätte und kann auch mit dem Spatprodukt sehr sinnvoll etwas anfangen. Daher gewinnt der reguläre Leser sehr wohl etwas, wenn er diesen Herleitungsabschnitt liest und weiß auch sehr viel genauer bescheid, wie genau er gedanklich seine gedankliche Flexibilität von der Trägheitsmomentberechnung rotationssymmetrischer Körper auf die Trägheitsmomentberechnung nicht rotationssymmetrischer Körper erweitern soll. Somit erleichtere ich auch den Studenten das Verständnis für die Berechnung der Trägheitsmomente aller geometrischer Körper. Und die Notation entspricht sehr wohl dem verlinkten Artikel Spatprodukt, denn meine Herleitungsniederschrift beschreibt in meinen Formeln das Spatprodukt exakt als Skalarprodukt aus einem Vektor und aus dem Kreuzprodukt zweier anderer Vektoren. Und gnau das nennt man Spatprodukt. Und der verlinkte Wikipediaartikel "Spatprodukt" zeigt im Abschnitt "Eigenschaften" ganz genau das Spatprodukt als Skalarprodukt aus einem Vektor und aus dem Kreuzprodukt zweier anderer Vektoren. Somit zeigt der Artikel "Spatprodukt" genau das Gleiche wie ich in meiner Herleitung im Artikel "Trägheitsmoment" zeige. Und somit entspricht meine Notation voll und ganz dem verlinkten Wikipediaartikel über das Spatprodukt. Und meine nun gelieferten Erklärungen sehe ich auch als glasklare Begründung, dass mein Beitrag mit der Herleitung eine Verbesserung des Artikels in der Tat ist. Und aus den jetzt erklären Gründen halte ich meine Formeln tatsächlich für durchaus notwendig und nicht nur für Terminologie. Und ich war auch darum bemüht, mich so kurz wie möglich zu fassen. Ich habe genau darauf geachtet, dass ich eben genau keine unnötige neue Notation, sondern einzig und alleine nötige neue Notation lieferte. Und dabei blieb ich auch konsequent so kurz wie möglich. Hoffentlich halfen Ihnen meine Erklärungen weiter. Ich habe hiermit versucht, zu erläutern, was ich erläutern konnte. Und ich habe hiermit auch versucht, sorgfältig zu erklären, warum ich meine Ergänzung für in der Tat so sehr notwendig halte. Bitte haben Sie Verständnis. Ich war wirklich sehr intensiv um eine saubere brillante Herleitung bemüht. Und ich steckte in meine Herleitung auch sehr viel Mühe hinein, damit alles möglichst brillant ist. Und mit meiner eingefügten Herleitung will ich auch etlichen universitären Studenten einen Großteil der Last beim Lernen und Nachsuchen abnehmen, die sie sonst ohne meine Herleitung gehabt hätten. Damit meine ich solche Studenten wie auch mich persönlich, welche ein Studium studieren, in welchem die experimentelle Physik für Naturwissenschaftler als Fach vorkommt. Damals konnte ich auf eine solche Formel wie die nun von mir in der Herleitung eingefügte Formel kaum irgendwo im Netz zugreifen und war als Student deswegen in einer schwierigen Lage. Ich als Träger des Asperger-Syndroms hatte somit ohnehin eine große Schwierigkeit, ohne geeignete Formeln die Übungsaufgaben der physikalischen Fächer zu lösen. Erst durch eigenständiges intensives Nachdenken kam ich auf diese von mir in der Herleitung genannte Formel mit dem Integral des Spatprodukts. Und erst ab diesem Moment fiel es mir dann plötzlich sehr leicht, die Übungsaufgaben über das Trägheitsmoment in der experimentellen Physik für Naturwissenschaftler zu lösen. Und erst so gelang es mir, wieder gut genug in diesen Übungsaufgaben mit dem nicht-autistischen Durchschnitt der universitären Komilitonen im Studium mitzuhalten. Und indem ich nun diese Herleitung niederschrieb, möchte ich es vor allem denjenigen Studenten deutlich vereinfachen, die jetzt das gleiche Schicksal wie ich haben und somit auch als Asperger-autistische Studenten naturwissenschaftliche Studienfächer studieren. Diese Studenten sollen niemals mehr den gleichen Schwierigkeiten ausgesetzt sein wie ich es war. Und gerade für die Träger des Asperger-Syndroms ist eine solche Herleitung wie die von mir kommende tatsächlich sehr viel verständlicher. Denn gerade die Mehrheit der Träger des Asperger-Syndroms wäre mit den bisherigen abstrakten Formeln in den Abschnitten "Allgemeine Definition" und "Motivation der Definition" sehr viel schwerer zurechtgekommen und kommt jetzt durch meine Formeln im Abschnitt mit meiner Herleitung nun sehr viel leichter zurecht. Das gilt vor allem in Bezug auf die universitären Übungsaufgaben der experimentellen Physik für Naturwissenschaftler. Gut, somit gebe ich auch zu, dass ich mit dieser Herleitung vor allem an meine Asperger-autistischen Nächsten gedacht habe. Ich wollte somit vor allem meinen Asperger-autistischen Schwestern und Brüdern in Deutschland somit einen riesigen Gefallen bei diesem physikalischen Thema tun. Gut, ich gebe zu, dass ich damit vor allem ein sehr guter Samariter für meine Asperger-autistischen Nächsten sein will. Und das war bei mir auch noch ein besonderes Motiv, diese von mir mühevoll erstellte Herleitung in den Wikipediaartikel über das Trägheitsmoment einzufügen. Aber ich habe auch darauf geachtet, dass meine eingefügte Herleitung auch für den regulären neurotypisch durchschnittlich veranlagten Leser sehr gut verständlich ist. Somit war ich wirklich auch zumindest in meinen Augen um ein insgesamt sehr gutes Erzeugnis bemüht, was nach meiner Einschätzung wirklich eine positive Bereicherung für den Wikipediaartikel darstellen sollte.
- Sehr geehrter Benutzer Lion Fiedler! Zunächst vielen Dank für die ausführliche Antwort. Wir haben da wohl ein gewisses Problem, und zwar auf mehreren Ebenen. Die eine Wikipedia - und insbesondere fachliche Artikel darin wie die zur Physik - soll für möglichst viele Leser/innen interessant und nützlich sein, kann aber gerade deshalb nicht alle Wünsche gleichzeitig erfüllen. Dann würden die Artikel nämlich schnell so lang und unübersichtlich, dass keiner mehr etwas davon hat, und genau das würde passieren, wenn jeder seine bevorzugte Darstellung dort einfügen würde. Was bleibt, ist die Chance auf einen Kompromiss, wo Auswahl und Formulierung der Abschnitte eines jeden Artikels so weit es geht sachlich begründet sind, immer in der Hoffnung, dass es so für möglichst viele Leser/innen interessant und nützlich ist. Wirklich beweisen lässt sich so eine Hoffnung natürlich nicht, dazu gibt es viel zu wenig Rückmeldungen, eigentlich sogar nur die Beiträge zu der Diskussionsseite (und auch die Häufigkeit, mit der Wikipedia aufgesucht wird). Zu den Diskussionsseiten kann man anmerken, dass sie immer noch viel zivilisierter sind als in den sozialen Medien leider üblich geworden, aber dennoch oft genug mit rauem Ton schonungslos zur Sache gehen und ein dickes Fell erfordern, um sich davon nicht abschrecken zu lassen. (Mir wurde zB schon mal angekündigt, mich vor Gericht bringen zu wollen. Aber wieviel man in den Diskussionen hier von sich selbst öffentlich preisgeben möchte, muss jeder selbst entscheiden.) Darin sehe ich die zweite möglicherweise problematische Ebene hier. Für die Suche nach dem (hoffentlich) besten Kompromiss gibt es die "Redaktion Physk" (WP:RP), wo sich (im wesentlichen) eine Handvoll Physiker mit gegenseitigem Vertrauen auf vernünftiges Beurteilen gesammelt haben, aber trotzdem nicht immer Übereinstimmung erzielen. Nach meiner Meinung (und Erfahrung) hat die Aufnahme Ihres Beitrags keine Chance auf eine überwiegend positive Einschätzung.
- Und nun zur Sache: Wenn ich Sie richtig verstehe, dann liegt ein großer Stein des Anstoßes bei den Formeln mit Volumenintegralen. Sie vermissen da eine obere und untere Grenze - aber da liegen Sie falsch: die gibt es bei Volumenintegralen nicht so, man muss sie vielmehr erst ermitteln, wenn die Integration über ein 3-dimensionales Volumen in drei Integrationen über einzelne Variablen heruntergebrochen ist. (Das ist im einleitenden Absatz von "Trägheitsmoment rotationssymmetrischer Körper" z.Zt. denkbar schlecht formuliert.) Aber Kenntnis dieses Umstands war bei den Lesern vorausgesetzt worden. Das hat auch nichts speziell mit Rotationskörpern zu tun, sondern gilt ganz allgemein für jedes Volumenintegral. (Immerhin habe ich im Abschnitt "Starrer Körper beschrieben durch Massenverteilung", denn da gehört es hin, die Volumenintegration jetzt besser beschrieben.) Und was die Kritik an Ihrer Darstellung angeht: Sie benutzen für die Vektorprodukte andere Symbole als sonst in Wikipedia eingeführt. Das ist für Leser, die "Spatprodukt" nachlesen müssen oder wollen, mehr als verwirrend. - Aber wie gesagt: ich glaube nicht, dass eine so detaillierte Beispielrechnung in den Artikel aufgenommen werden sollte; und wenn doch, würde sie sicher nicht lange überdauern - denn es ist ein Wiki. --Bleckneuhaus (Diskussion) 20:47, 23. Okt. 2021 (CEST)
- Nun würde ich ganz gerne mal eine Antwort von Lion Fiedler sehen, denn "wer schweigt, stimmt zu". --Bleckneuhaus (Diskussion) 16:23, 26. Okt. 2021 (CEST)
- Keine Antwort, also habe ich nun den Text geeignet (mMn) überarbeitet. Ich hoffe, auch der obigen Kritik gerecht geworden zu sein. --Bleckneuhaus (Diskussion) 12:41, 29. Okt. 2021 (CEST)
- Nun würde ich ganz gerne mal eine Antwort von Lion Fiedler sehen, denn "wer schweigt, stimmt zu". --Bleckneuhaus (Diskussion) 16:23, 26. Okt. 2021 (CEST)
