Benutzer:TommySp/Formeln

Arithmetische Folgen und Reihen

$a_{n}=a_{1}+(n-1)\cdot d$

${\begin{aligned}s_{n}&={\frac {(a_{1}+a_{n})\cdot n}{2}}\\&={\frac {n\cdot \lbrack 2a_{1}+(n-1)\cdot d\rbrack }{2}}\end{aligned}}$

Geometrische Folgen und Reihen

$a_{n}=a_{1}\cdot q^{n-1}$

$s_{n}=a_{1}\cdot {\frac {1-q^{n}}{1-q}}$

$s=\lim _{n\to \infty }s_{n}={\frac {a_{1}}{1-q}}$