Diskussion:Größtes und kleinstes Element

Widerspruch

Wenn das größte und kleinste Element eindeutig bestimmt sind, dann kann es keine weitere Elemente geben, die gleich dem größten oder kleinsten Element sind.

Das ist kein Widerspruch. Es gibt in einer Ordnung entweder gar kein größtes Element, oder genau eines, aber niemals 2 oder mehr. Gruß von Wasseralm 10:26, 24. Okt. 2006 (CEST)

Definition

Wenn min und max eindeutig bestimmt sind, müsste es dann nicht in der Definition heißen x max von M <=> y < x für alle y aus M, x min von M <=> y > x für alle y aus M, statt y kleinergleich/größergleich x? (nicht signierter Beitrag von Ingo Stock (Diskussion | Beiträge) 01:04, 10. Nov. 2006)

y durchläuft alle Elemente von M, insbesondere auch x. Die Eindeutigkeit folgt daraus, dass für zwei größte Elemente sowohl $x_{2}\leq x_{1}$ (da $x_{1}$ größtes Element) als auch $x_{1}\leq x_{2}$ (da $x_{2}$ größtes Element) gelten müsste.--Gunther 01:14, 10. Nov. 2006 (CET)

Frage

Warum werden größtes/kleinstes Element und maximales/minamales Element hier gleichgesetzt?

Bitte genau lesen, sie werden eben gerade nicht gleichgesetzt. Gruß, Wasseralm 22:22, 31. Jan. 2008 (CET)