Diskussion:Massepunkt

Korpuskel, Partikel

Mit diesen Wörtern sind m.E. meist kleine, aber konkrete und keineswegs abstrahierte/idealisierte Teilchen (z.B. Staubteilchen, Aerosole, auch Photonen ("Korpuskularoptik")) gemeint. Als Synonyme für "Massenpunkt", einen Begriff der theoretischen Physik, finde ich sie eher irreführend. Wenn niemand hier protestiert, werde ichs demnächst ändern. Gruß --UvM 11:32, 25. Apr 2006 (CEST)

Idealisierter Körper

Newtons Bewegungsgesetz lautet doch: $F=m\cdot a$

Also Kraft = Masse * Beschleunigung. D.h. jeder ideale Körper auf den eine Kraft wirkt wird beschleunigt. In der Realität gibt es aber keinen Körper der diese ideale Eigenschaft hat. Aus ebend diesem Grund existiert der physikalische Begriff der Dichte (kg/m^3). Nehmen wir jetzt einen Kubikmeter Luft (der hat ungefähr eine Masse von einem Kilogramm, je nach Temperatur und Druck). Bewegt man diesen Kubikmeter Masse innerhalb einer Sekunde an einer Ortskoordinaten x vorbei dann muß er zwangsweise einen Meter weit befördert worden sein. Das heißt aber diese Masse hat eine Geschwindigkeit von 1m/s, andererseits aber auch, das es einen Massenstrom (µ) von 1kg/s gegeben hat. Stellen wir jetzt Newtons Bewegungsgesetz nach dieser ebend gefundenen Regel um heißt das: $F=\mu \cdot v$. Betrachten wir die entsprechenden Einheiten ${\frac {kg}{s}}\cdot {\frac {m}{s}}$ ergibt sich ${\frac {kg\cdot m}{s^{2}}}$ also tatsächlich die Einheit Newton. Geht man einen Schritt weiter in der Gedankenkette und sagt $E=F\cdot s={\frac {m}{2}}\cdot v^{2}$ und bedenkt weiterhin, daß unser Kilogramm Luft 1m weit mit der Geschwindigkeit von 1m/s transportiert wurde ergeben sich plötzlich zwei Probleme. Erstens müßte die Inerpretation lauten, daß für die Aufrechterhaltung einer Geschwindigkeit (von Masse) Energie benötigt wird und Zweitens, daß beide Formeln zu unterschiedlichen Ergebnissen führen. Kraft * Weg wäre im Beispiel 1Joule, halbe Masse * dem Quadrat der Geschwindigkeit aber nur 0,5Joule. Kann es sein, daß uns unsere Idealisierungen foppen? In der Realität gibt es nämlich immer Abweichungen zwischen den Berechnungen und den Messungen. Begründet werden sie mit "Verlusten". Sind diese "Verluste" aber eigentlich real notwendige Energiemengen? --GasT 16:03, 5. Aug 2006 (CEST)

Ich kopiere das mal, um es satzweise zu beantworten:

Also Kraft = Masse * Beschleunigung. D.h. jeder ideale Körper auf den eine Kraft wirkt wird beschleunigt. In der Realität gibt es aber keinen Körper der diese ideale Eigenschaft hat.

Muss es ja auch nicht. Newtons Gesetz gilt für *jeden* Körper, also auch, aber nicht nur, für den Massenpunkt.

Aus ebend diesem Grund existiert der physikalische Begriff der Dichte (kg/m^3).

Nein, der existiert aus ganz anderen Gründen.

Nehmen wir jetzt einen Kubikmeter Luft (der hat ungefähr eine Masse von einem Kilogramm, je nach Temperatur und Druck). Bewegt man diesen Kubikmeter Masse innerhalb einer Sekunde an einer Ortskoordinaten x vorbei dann muß er zwangsweise einen Meter weit befördert worden sein. Das heißt aber diese Masse hat eine Geschwindigkeit von 1m/s, andererseits aber auch, das es einen Massenstrom (µ) von 1kg/s gegeben hat. Stellen wir jetzt Newtons Bewegungsgesetz nach dieser ebend gefundenen Regel um heißt das: $F=\mu \cdot v$.

Was für eine "Regel" soll da gefunden worden sein? Newtons Gesetz enhält die Beschleunigung, Deins nicht mehr. Massenstrom mal Geschwindigkeit hat zwar die gleiche Dimension wie Masse mal Beschleunigung, kann aber nicht die Kraft definieren, denn die ist, bei konstanter Geschwindigkeit und reibungsfrei angenommener Bewegung, offensichtlich Null.

Betrachten wir ...... Kann es sein, daß uns unsere Idealisierungen foppen?

Gefoppt hast Du Dich mit Deiner Überlegung eher selber. Merke: auch wenn eine Gleichung dimensionsmäßig stimmt, muss sie noch lange nicht physikalisch sinnvoll sein... --UvM 22:18, 14. Aug 2006 (CEST)

Na, habe ich ja erreicht was ich wollte! Mathematik hat ebend doch nicht viel mit Physik zu tun. --GasT 18:40, 16. Aug 2006 (CEST)

Stimmt nicht. Mathematik hat SEHR viel mit Physik zu tun, jedenfalls sind erstaunlich viele mathematische - also ausgedachte, abstrakte - Strukturen in der physikalischen Natur konkret vorhanden. Aber Ergebnisse aus Umformungen physikalischer Gleichungen müssen schon auf physikalische Vernünftigkeit geprüft werden, um den Selbstfopp zu vermeiden. --UvM 12:01, 17. Aug 2006 (CEST)

O.k. wenn ein einfaches Umstellen einer mathematischen Formel dann nicht mehr die Gesetzmäßigkeiten der Physik beschreibt, dann scheint auch die ursächliche Formel die Physik nicht zu beschreiben. Sag mal einem Mathematiker, daß er eine Formeln nicht umstellen darf. Ich glaube da kriegst du großen Ärger. --GasT 18:44, 18. Aug 2006 (CEST)

Sage ich ja nicht. Versteh doch mal: Mathematik als Wissenschaft für sich ("die einzige reine Geisteswissenschaft", hat ein Mathematiker mal treffend gesagt) ist eine Sache; Mathematik als die Sprache, in der man erstaunlicherweise die materielle Natur, die wir vorfinden, beschreiben kann, ist eine andere. An vielen Stellen in der Physik bekommt man -- aus physikalisch *und* mathematisch richtigen Gleichungen -- mathematisch richtige Ergebnisse, die physikalisch keinen Sinn machen, z.B. die negativen Lösungen quadratischer Gleichungen, wenn die betreffende physikalische Größe nicht negativ sein kann. Nur manchmal, aber eben nicht immer, findet sich dann beim Weiterdenken doch noch ein physikalischer Sinn in solchen zunächst rein mathematischen Lösungen; der Maxwellsche Verschiebungsstrom ist ein ungefähres Beispiel dafür. Mathematik und Physik sind nicht 1:1 aufeinander abbildbar. Jeder physikalische Zusammenhang muss mathematisch darstellbar sein (glaubt man jedenfallls), aber umgekehrt nicht. -- UvM 11:09, 19. Aug 2006 (CEST)

Nochmal $F=\mu \cdot v$. Wustest du, daß man mit dieser Formel ausrechnet, wieviel Kraft auf einem Windrad liegt? Die kann man nämlich herleiten aus $E={\frac {\rho }{2}}\cdot v^{2}$. Man sollte in der Physik genau aus diesem Grund sehr vorsichtig sein, wenn die Umstellung einer Formel physikalischen Unsinn ergibt oder aber bei Rückrechnung sich nicht mehr die Ausgangsparameter herstellen lassen. Dafür ist Mathematik sehr sinnvoll. Dennoch macht eine mathematische Formel keine Physik, andersherum wird ein Schuh draus. Und oft ist es so, daß die Formelei ebend nur annähernd den tatsächlichen physikalischen Vorgang abbilden kann. --GasT 20:07, 19. Aug 2006 (CEST)

Einfach verständliche Definition

"Höchstmögliche Idealisierung eines realen Körpers" klingt zwar toll und mag auch exakt sein, aber 70% der Leser werden damit nicht viel anfangen können. Deswegen möchte ich gerne eine einleuchtende, verständliche und prägnante Erklärung hinzufügen:

"Vereinfacht gesagt, die Masse eines Körpers wird in einem Punkt vereinigt." Ihr könnt ja noch ein paar Einschränkungen zu dieser Definition hinzufügen. Für den normalen Gebrauch und zum grundlegenden Verständis reicht sie ja allemal.

--Missl06 16:55, 21. Dez. 2008 (CET)

Soo klar ist die Masse eines Körpers wird in einem Punkt vereinigt ja nun auch nicht. Sie wird ja nicht "wirklich" vereinigt, sondern es geht um eine Vorstellung: eben Idealisierung. Gruß, UvM 11:50, 22. Dez. 2008 (CET)

Hast ja Recht. Klingt gut, wie du es letztendlich eingefügt hast! --Missl06 20:00, 22. Dez. 2008 (CET)