Benutzer:Tarks/Morse Potential

Das Morse-Potential, benannt nach dem Physiker Philip M. Morse ist ein einfaches Modell Potentielle Energie eines zweiatomigen Moleküls. Es ist eine bessere Näherung für die Schwingungsstruktur des Moleküls als der quantenmechanische harmonische Oszillator. Es berücksichtigt das Aufbrechen von Bindungen und die Existenz ungebundener Zustände explizit. Außerdem modelliert es die Anharmonizität realer Bindungen.

Das Morse-Potential wird außerdem benutzt um die Wechselwirkung zwischen einem Atom und einer Wand zu beschreiben.

Funktionale Form der Potentiellen Energie

Die Morse potentielle Energie ist von der Form

$V(r)=D_{e}(1-e^{a(r_{e}-r)})^{2}$

Dabei ist $r$ der Abstand der Atome, $r_{e}$ die Bindungslänge im Gleichgewicht, $D_{e}$ die Potentialtiefe (definiert relativ zu den disoziierten Atomen) und $a$ bestimmt die Breite des Potentials (Je kleiner $a$ um so ausgedehnter das Potential). Die Dissoziationsenergie kann berechnet werden, indem man die Nullpunktsenergie $E(0)$ von der Tiefe des Potentials abzieht. Die Federkonstante $k_{e}$ des Potentials kann durch Taylor-Entwicklung bis zur zweiten Ordnung von $V(r)$ um $r=r_{e}$ gefunden werden. Es gilt

$a={\sqrt {k_{e}/2D_{e}}}$