Benutzer Diskussion:CorvinZahn/Zwillingsparadoxon

Konkrete konstruktive Vorschläge zur Verbesserung des Artikels

Hier passen keine allg. unspezifischen Vorschläge, wie "Man sollte irgendwie beschreiben, dass Langevin die Relativitätstheorie fälschlicherweise anwendet" oder "Der Artikel ist viel zu überladen, man sollte ihn entschlacken" (auch wenn da was dran ist) hin.

Hier passen alle konkreten Vorschläge mit Begründung wie folgender hin:

Ich würde gerne im Abschnitt "Das wechselseitig langsamere Altern der Zwillinge" den Satz "Würde einer der Zwillinge in diesen Phasen der Reise tatsächlich langsamer altern als der andere, wäre diese Gleichwertigkeit verletzt." entfernen, da der Begriff "tatsächlich langsamer altern" für räumlich getrennte Vorgänge keinen Sinn macht. --CorvinZahn 00:17, 11. Jul 2005 (CEST)

+1 --Pjacobi 01:04, 11. Jul 2005 (CEST)

Abschnitt 0

Der Abschnitt 0, die Einleitung, soll das Wesentliche des Gegenstands herausstellen. In diesem Sinne schlage ich ein Zusammenstreichen von:

und auf Vorgängen während der Beschleunigungsphase am Umkehrpunkt der Reise. Durch diese Umkehrphase sind die beiden Zwillinge nicht gleichwertig, und nur die Betrachtung der Zeitdilatation aus der Sicht des irdischen Zwillings liefert das richtige Endergebnis, da er während der gesamten Reisedauer keiner wesentlichen Beschleunigung ausgesetzt ist. Die Erdrotation ist in diesem Fall vernachlässigbar.

auf

Die Zwillinge sind aber nicht gleichwertig, da nur einer die Geschwindigkeit wechselt. (bessere Formulierung gesucht)

vor.

Begründungen:

1. und auf Vorgängen während der Beschleunigungsphase am Umkehrpunkt der Reise

• Nicht die Vorgänge, sondern die bloße Existenz eines Umkehrpunkts macht den Unterschied

2. und nur die Betrachtung der Zeitdilatation aus der Sicht des irdischen Zwillings liefert das richtige Endergebnis

• Das richtige Ergebnis ist in jedem Bezugssystem nachvollziehbar

3. da er während der gesamten Reisedauer keiner wesentlichen Beschleunigung ausgesetzt ist

• an der Stelle missverständlich

4. Die Erdrotation ist in diesem Fall vernachlässigbar

• Stimmt, und deswegen braucht sie nicht erwähnt werden, zumindest nicht in Abschnitt 0.

Pjacobi 12:51, 12. Jul 2005 (CEST)

Ad 1: Endlich hat mal jemand mit dem Finger auf eine echte Schwachstelle des Artikels gezeigt ;-).

Ad 2: Auf diesen prinzipiell richtigen Einwand ist noch keiner gekommen. Ich und wohl auch die meisten anderen hatten es immer so gelesen, dass sich dieser Satz auf eine Entscheidung zwischen den Aussagen beider Zwillinge bezieht. Aber da die Einleitung ja auch eine Zusammenfassung sein soll, sollte auch das Endergebnis auch drin stehen. Habe daher unmissverständlicher formuliert, statt zu streichen.

Ad 3 und 4: Auch diese Sätze waren eine Reaktion auf endlose Diskussionen und dienten zur Prophylaxe. Aber im Prinzip sind sie nicht nötig. --Wolfgangbeyer 15:21, 12. Jul 2005 (CEST)

Der erste Absatz kann wohl stehenbleiben, jedoch ist zu ergänzen, dass Langevin fahrlässigerweise "Nach der Relativitätstheorie schließt jeder Zwilling" formulierte, es aber hätte: "Aufgrund fehlerhafter Anwendung der Relativitätstheorie schließt jeder Zwilling" formulieren müsste.

Dies stützt die Aussage: "Was also ist ein Paradoxon? Ein Paradoxon liegt vor, wenn aus physikalischen Gesezten unter korrekter Anwendung der Logik sowohl "A" als auch "nicht A" geschlossen werden können, d.h. wenn die betreffenden physikalischen Gesetze sowohl ein experimentelles Faktum als auch seine Negation vorhersagen. Gelingt es nicht, einen Fehler in der Logik nachzuweisen, muss man wenigstens eines der verwendeten Gesetze als irrig ansehen.", die ich von kompetenter Quelle erhalten habe. RaiNa 14:52, 12. Jul 2005 (CEST)

Sieht schon besser aus. Kleinigkeit im zweiten Absatz: Wäre statt "Geschwindigkeitswechsel" nicht "Richtungswechsel" treffender? Geschwindigkeitswechsel ist ja nur ein anderes Wort für Beschleunigung und darum geht es gerade nicht. Rainer ... 19:06, 12. Jul 2005 (CEST)

In diesem Fall ist der "Geschwindigkeitswechsel" ein "Richtungswechsel" und umgekehrt. Ich vermute mal, der Begriff "Geschwindigkeitswechsel" kommt aus der Abhängigkeit des Koordinatensystems des reisenden Zwillings u. damit der Zeitkoordinate auf Erde von der Geschwindigkeit des reisenden Zwillings. Andererseits würde mir "Richtungswechsel" (umgangs-)sprachlich etwas besser gefallen. --CorvinZahn 11:43, 13. Jul 2005 (CEST)

Nanu, da hat irgendwie der Bearbeitungskonfliktdetektor versagt? Jetzt am richtigen Platz: Ich denke, das Problem war insbesondere die Formulierung "Vorgänge während ...". "Richtungswechsel" ignoriert zu sehr, dass Bewegung im Spiel ist, finde ich. Ich denke "Geschwindigkeitswechsel" ist schon ok. Das könnte man fast sogar auf die "Variante ohne Beschleunigungsphasen" anwenden, wenn man es auf die Geschwindigkeiten der Beobachter bezieht, die man gerade betrachtet, weil sie die jeweils relevante Uhr bei sich tragen. Aber mit "Richtungswechsel" könnte ich auch leben. --Wolfgangbeyer 12:14, 13. Jul 2005 (CEST)

Was mir dazu noch einfällt: viele Leute sehen Geschwindigkeiten als skalare Größen und empfinden einen Richtungswechsel, bei dem der Betrag der Geschwindigkeit erhalten bleibt ("...und kehrt anschließend mit derselben Geschwindigkeit zurück...") nicht als "Geschwindigkeitswechsel". --CorvinZahn 14:45, 13. Jul 2005 (CEST)

Das ist natürlich ein Argument. Außerdem enthält "Richtungswechsel ... der Reise" ja eigentlich schon den Aspekt der Bewegung. Hatte ich übersehen. Hab's geändert. --Wolfgangbeyer 16:22, 13. Jul 2005 (CEST)

Bezug zur allgemeinen Relativitätstheorie

Ich bin erst einmal für die völlige Streichung dieses Abschnitts. Ja, alles lässt sich auch mit dem ART Instrumentarium behandeln, aber ich bezweifle, dass dieser Absatz neue oder tiefere Erkenntnis für den Leser bringt. Der Absatz hat seine Karriere vielleicht einmal mit der Aussage angefangen, dass die ART nicht' zur Auflösung des Paradoxon benötigt wird, wie es jetzt immer noch im ersten Satz steht. Aber wem dies an dieser Stelle noch nicht klar ist, dem hilft der Absatz auch nicht. Insbesondere weil der vorheriger Absatz Variante ohne Beschleunigungsphasen in die gleiche Kerbe haut. Pjacobi 15:38, 12. Jul 2005 (CEST)

Dem würde ich zustimmen. Insbesonders, weil in modernen Darstellungen der ART die Konzepte Gravitationsfeld/-potential eigentlich nicht mehr oder nur noch in post-Newtonschen Näherungen verwendet werden. Außerdem wird dem Thema Beschleunigung zuviel Gewicht gegeben. Obwohl die Kernaussage, dass das hier beschriebene "Zwillingsparadoxon" nur ein Spezialfall der Abhängigkeit der Eigenzeit vom Weg durch eine ev. auch gekrümmte Raumzeit ist, sicher interessant wäre. Ev. könnte man diesen Abschnitt kürzen und mit "Andere Reisewege" vereinigen? Oder gehört das eher in den Artikel ART? --CorvinZahn 16:36, 12. Jul 2005 (CEST)

Andere Reisewege

"In der Relativitätstheorie werden Raum und Zeit zur so genannten Raumzeit vereinigt. Ein wesentlicher Unterschied zwischen dem dreidimensionalen Raum und der vierdimensionalen Raumzeit besteht daher darin, dass eine Strecke im Raum die kürzeste Verbindung zwischen zwei Punkten darstellt, während es in der Raumzeit dagegen die längste ist. Entsprechend ist auch eine Geodäte in der Raumzeit als die längste Strecke zwischen zwei Punkten definiert." ist nicht ganz korrekt. Eine Geodäte ist eine Kurve mit extremaler Länge. Nur für zeitartige Geodäten (also mögliche Weltlinien) gilt, dass die Bogenlänge (=Eigenzeit) zwischen 2 Punkten im Vergleich zu allen anderen diese Punkte verbindenden Kurven maximal wird, für raumartige (eine gespannte Schnur zu einem Zeitpunkt zB) ists nicht ganz so einfach.

Den Unterschied zw raum- u. zeitartigen Geodäten auszuführen würde in diesem Artikel zu weit führen. Außer den genannten Abschnitt ganz wegzulassen, fällt mir im Moment leider auch nichts schnelles ein (ist zugegebenermaßen nicht sehr konstruktiv, hmm...). Oder vielleicht:

"In der Relativitätstheorie werden Raum und Zeit zur so genannten Raumzeit vereinigt, in der die Bewegung eines Objektes als Kurve (Weltlinie) beschrieben wird. Die Weltlinie eines sich unbeschleunigt bewegenden Objektes ist eine Gerade. Die Länge der Weltlinie zwischen zwei Punkten ist die Zeit, die für das Objekt verstreicht (seine Eigenzeit). In der Raumzeit ist also im Gegensatz zum dreidimensionalen Raum die eine gerade Weltlinie diejenige Verbindungslinie zwischen zwei Punkten mit der größten Länge"

Ist aber auch irgenwie abschweifend und umständlich. --CorvinZahn 23:05, 12. Jul 2005 (CEST)

Habe mal eine Formulierung gewählt, die diesen Einwand dadurch umschifft, dass sie nur auf Weltlinien anwendbar ist. --Wolfgangbeyer 22:46, 12. Jul 2005 (CEST)

Vielleicht hat sich da jetzt was überschnitten. Habe jedenfalls die Stelle im Artikel nochmal korrigiert. Dass eine unbeschleunigte Bewegung in der Raumzeit eine Gerade ergibt, habe ich unterschlagen. Liegt eigentlich nahe und ergibt sich auch indirekt aus dem Text. --Wolfgangbeyer 23:50, 12. Jul 2005 (CEST)

Bemerkung zur Nachalterung

Ich würde gerne anregen, über das Konzept der "Nachalterung" im Abschnitt "Die Umkehrphase des reisenden Zwillings" nochmal nachzudenken. (Da ich leider keinen fertigen Umformulierungsvorschlag habe, steht das hier nicht unter "Konkrete konstruktive Vorschläge zur Verbesserung des Artikels" :) ).

Inzwischen hat Wolfgang einen konkreten Vorschlag daraus gemacht. Habs deswegen hierher verschoben :) --CorvinZahn 19:51, 14. Jul 2005 (CEST)

Vom physikalischen ist der Abschnitt natürlich völlig korrekt, wenn man unter "Nachalterung" die plötzliche Änderung der Zeitkoordinate des zurückgebliebenen Zwillings beim Koordinatensystemwechsel des reisenden Zwillings am Umkehrpunkt versteht. Als reiner Koordinateneffekt wirkt sie sich auf den daheimgebliebenen Zwilling genausowenig aus, wie der Koordinatensystemwechsel bei der Umstellung auf Winterzeit, der uns alle plötzlich um eine Stunde "nachaltern" lässt.

Vom didaktischen her habe ich aber das (subjektive) Gefühl, dass viele Leute in diesem "Nachalterungseffekt" irgendwas reales sehen, was auf geheimnisvolle Weise die Zellen des Daheimgebliebenen beschleunigt altern lässt, "während" der Reisende gerade umkehrt. --CorvinZahn 19:12, 12. Jul 2005 (CEST)

Oh, ja. Wenn der Artikel komplett ohne diesen Begriff auskäme, würde ich das als Fortschritt ansehen. --Pjacobi 20:26, 12. Jul 2005 (CEST)

Letztlich ist ja aus der Sicht der RT dieses Nachaltern aus der Sicht des reisenden Zwillings nicht weniger real, als der Eindruck des gleichmäßigen Alterns aus der Sicht des irdischen Zwillings selbst. Das konnte ja anhand des nun (leider?) entfernten Abschnitts zur ART vielleicht sogar der Leser ahnen ;-). Diesen Zeitsprung müssen wir ja thematisieren. Und wenn wir die Beschleunigung als einen stetigen Wechsel von einem Inertialsystem beschreiben wollen, was ja sicher sinnvoll ist, da sonst die Beschleunigung selbst sonst irgendwie aus der Realität ausgeklammert wird, was uns sicher eine Fragenflut bescheren würde, können wir zunächst nicht von einem Zeitsprung reden sondern von einem rascheren Ablaufen der Zeit auf der Erde. Ich war eigentlich ganz froh, dafür den griffigen Ausdruck Nachalterung gefunden zu haben, um nicht 5 mal viele Worte machen zu müssen. Wir könnten natürlich beim ersten Vorkommen noch von "rascherem Zeitablauf" reden, beim zweiten mal von einem "Zeitsprung, der mit dieser Umkehr verbunden ist", und die restlichen 3 mal dann nur noch von "Zeitsprung". Wäre das ein akzeptablerer Begriff? --Wolfgangbeyer 20:43, 12. Jul 2005 (CEST)

Zeitsprung bzw rascherer Zeitablauf würde mir deutlich besser als Nachalterung gefallen. Allerdings denke ich, dass man irgendwie deutlich machen müsste, dass dieser Zeitsprung ein reiner Koordinateneffekt ist, der einem bestimmten Ereignis auf der Erde einfach eine frühere Zeitkoordinate zuweist.

Vielleicht "In jedem dieser Inertialsysteme wird jedoch der Zeitpunkt, der gleichzeitig auf der Erde herrscht, anders bewertet." -> "In jedem dieser Inertialsysteme hat jedoch der Zeitpunkt, der gleichzeitig auf der Erde herrscht, eine andere Zeitkoordinate." Oder ist der Begriff "Zeitkoordinate" zu schwierig? --CorvinZahn 20:18, 14. Jul 2005 (CEST)

Unkonkrete Vorschläge zur Verbesserung des Artikels

• Begriffe wie "nach seiner Einschätzung" klingen zu vage. Besser Bezug auf objektive Messung o.ä. nehmen. --CorvinZahn 15:10, 17. Jul 2005 (CEST)

Konkrete Fragen zu einzelnen Aussagen des Artikels

Hier passen keine Fragen wie "Die Zwillinge haben eine Masse und ziehen sich deswegen an. Da müsste man doch mit der allgemeinen Relativitätstheorie argumentieren?" hin.

Hier passen Fragen mit Bezug auf einzelne Aussagen wie folgende hin:

Im Artikel steht:"Dazu vergleicht er die Anzeige auf einer Uhr, die der fliegende Zwilling mit sich führt, mit zwei ruhenden Uhren, die sich am Anfang und am Ende einer bestimmten Teststrecke befinden, die der fliegende Zwilling passiert." Eine "ruhende" Uhr A befindet sich beim Zwilling auf der Erde am Anfang der Teststrecke. Eine andere "ruhende" Uhr B befindet sich am Ende der Teststrecke im Abstand von z.B. einer Lichtsekunde auf dem Mond, den der fliegende Zwilling passiert. Wie kann jetzt der Zwilling auf der Erde die Uhr B mit der Uhr des fliegenden Zwillings im Moment dessen Vorbeifluges an der Uhr B vergleichen, ohne sich dorthin bewegt zu haben? --172.183.135.89 9. Jul 2005 14:50 (CEST)

An 172...: Die Antwort ist, dass der auf der Erde zurückbleibende Zwilling einen am Punkt B sitzenden Messknecht beauftragen muss, die Uhren beim Vorbeiflug des zweiten Zwillings abzulesen (dieser Messvorgang ist lokal, d.h. findet an einem Ort zu einem Zeitpunkt statt und ist ergibt deswegen ein für alle beteiligten identisches Ergebnis). Dieses Messergebnis kann dann per Briefpost zur Erde geschickt werden und nachträglich mit der Messung an Uhr A verglichen werden. --CorvinZahn 9. Jul 2005 19:05 (CEST)

Im oben schon angesprochenen Absatz im Artikel steht:"Der gleiche Effekt tritt auf, wenn der fliegende Zwilling analog das altern des irdischen mit zwei Uhren beurteilt." Ist damit gemeint, dass der fliegende Zwilling eine zweite Uhr im Schlepptau hat, ein mitfliegender Messknecht am Ort dieser Uhr deren Uhrstand beim Vorbeiflug an der Erde mit der Uhr des Zwillings auf der Erde vergleicht und dabei feststellt, dass die irdische Uhr nachgeht? --172.181.26.165 14:15, 10. Jul 2005 (CEST)

Ja --CorvinZahn 10:36, 11. Jul 2005 (CEST)

Variante ohne Beschleunigungsphasen

Was bedeutet eigentlich der Satz "Und schließlich bietet diese Variante darüber hinaus auch die Möglichkeit, den beschriebene Nachalterungssprung experimentell anhand einer Auswertung der durch die Laufzeit verzögert eintreffenden Lichtsignale von der Erde zu verifizieren." im Abschnitt "Variante ohne Beschleunigungsphasen"? --CorvinZahn 20:21, 12. Jul 2005 (CEST)

Das nimmt Bezug auf den letzten Absatz im Abschnitt davor. D. h. der "Hinreisezwilling" fliegt ja weiter und kann das Signal des irdischen empfangen, das dieser im dem Moment ausgesandt hat, als der Stern passiert wurde und zwar aus der Sicht des Hinreisenden. Da der Hinreisende sich immer noch in diesem Inertialsystem befindet, kann er dieses Signal ohne irgendwelche komplizierten Umrechnungen auswerten. Damit wollte ich dem Einwand vorbeugen, der reisende Zwilling könne prinzipiell gar nicht feststellen, welcher Zeitpunkt in diesem Moment auf der Erde herrscht, da ihn die entsprechenden Signale erst auf dem Rückweg erreichen, in Kombination mit dem Argument, was nicht messbar ist, das kann auch nicht Bestandteil einer vernünftigen Theorie sein. In diese Richtung ging die Diskussion ja auch schon irgendwann mal. Wäre "... anhand einer Auswertung der entsprechenden Lichtsignale von der Erde, die durch die Laufzeitverzögerung erst nach der Passage des Stern eintreffenden, zu verifizieren." besser? --Wolfgangbeyer 21:13, 12. Jul 2005 (CEST)

an Wolfgang: ich muß zugeben, dass ich auch Deinen neuen Vorschlag ohne die drüberstehende Erklärung nicht verstehen würde (vermutlich weil mir die zugehörige Diskussion fehlt). Müssen wir denn dem erwähnten potentiellen Einwand vorbeugen? (ich bekomme langsam ein schlechtes Gewissen, weil meine ganzen Änderungsvorschlage Vorschläge zum Weglassen sind...) --CorvinZahn 21:55, 12. Jul 2005 (CEST)

Hallo Corvin, eigentlich hast Du schon recht. Wir können es weglassen. Jemand, der auf diesen Einwand kommt, hat sich ja schon recht intensiv in das Thema hineingedacht, und angesichts dessen, dass wir die 3-Personen-Variante drin haben, kann man wohl schon davon ausgehen, dass er 1 und 1 zusammenzählen kann. Andere Leser verwirrt es vielleicht eher. --Wolfgangbeyer 22:33, 12. Jul 2005 (CEST)

Brauchst du nicht. Im Weglassen liegt die Kunst. Wenn ich die Sache richtig verstanden habe, kann die Situation im Prinzip darauf eingedampft werden, dass A sich die ganze Zeit im gleichen Inertialsystem befindet. während B es wechseln muss, um zurück zu A zu gelangen, vulgo umkehren. Das scheinbare Paradoxon ensteht aus der Vernachlässigung der Umkehr. Zwei Möglichkeiten, das zu verdeutlichen, sind das Minkovsky-Diagramm und der Dopplereffekt (den ich anschaulicher finde, aber das mag nur persönlich so sein). Alles andere ist Dekor. Das Gedankenexperiment würde nicht wesentlich verändert, wenn man z. B. eine instantane Beschleunigung auf die Endgeschwindigkeit voraussetzen würde. Liege ich da richtig? Rainer ... 22:23, 12. Jul 2005 (CEST)

(Da gabs einen Bearbeitungskonflikt) Ja, aber ich sehe da gar keinen Zusammenhang zu dem oben diskutierten Thema. --Wolfgangbeyer 22:33, 12. Jul 2005 (CEST)

allg. Diskussion

Hier passt alles andere hin: also temporäre Kommentare, sonstige Fragen, Diskussion, dumme Bemerkungen. Dieser Abschnitt könnte recht häufig archiviert werden.

Bezug zur allgemeinen Relativitätstheorie

Was natürlich hochinteressant ist, aber leider den Oma-Test schwer besteht, ist das Zwillingsparadox im geschlossenen Universum, d.h. der Reisende fliegt immer weiter geradeaus und komt von der Gegenseite wieder.

Pjacobi 15:38, 12. Jul 2005 (CEST)

Kritik

berechtigte u. unberechtigte kritische Anmerkungen

Warum ist die Wikipedia nicht der Ort, Fragen zu beantworten, die sich beim Lesen eines Wikipedia-Artikels ergeben? Wenn sich z.B. ein ganzer Absatz im Artikel mit dem wechselseitig langsameren Altern beschäftigt, sollten eigentlich keine Fragen dazu mehr offen bleiben. Wenn doch noch Fragen auftauchen, kann das mit den Formulierungen oder nicht ausreichenden Erläuterungen zu tun haben. Deswegen kann es im Interesse des Artikels sein, diese Fragen zu diskutieren, und unter Umständen lassen sich auch potentielle RT-Skeptiker von kompetenten Antworten überzeugen. Wenn die Autoren des Artikels nicht wollen, dass viele Fragen zum Inhalt gestellt werden, hätten sie den Artikel nicht so mit Informationen überladen sollen. Man hat den Eindruck, dass sie ihr ganzes Wissen über die Relativitätstheorie hineingepackt haben. Ist das denn wirklich nötig? Erst diese Überfülle erzeugt doch Verständnisprobleme, die in Fragestellungen münden. Warum muss z.B. erwähnt werden:"die wechselseitige Verlangsamung steht in Einklang mit dem Relativitätsprinzip"? Wer behauptet denn im Artikel, dass es nicht so ist? Oder:"Ursache ist der Umstand, dass es nach der Relativitätstheorie keine absolute Gleichzeitigkeit gibt...". Wenn man die wechselseitige Uhrenverlangsamung ausführlicher darstellt, kann man auf diesen Abschnitt vielleicht verzichten. Oder "die wechselseitig beobachtete Verlangsamung der Zeit daher nicht zu einem Widerspruch führt". Wo wird denn im Artikel ein Widerspruch behauptet? Auch der Absatz "Bezug zur allgemeinen Relativitätstheorie" verwirrt den Leser eher, weil die aRT bei der hier vorgestellten Lösung des Zwillingsparadoxons gar keine Rolle spielt. Wozu also dieser Ausflug? Fazit: Eine Entschlackung des Artikels würde wahrscheinlich zu einer besser lesbaren Version führen. Im oben erwähnten Absatz im Artikel steht:"Der gleiche Effekt tritt auf, wenn der fliegende Zwilling analog das altern des irdischen mit zwei Uhren beurteilt." Ist damit gemeint, dass der fliegende Zwilling eine zweite Uhr im Schlepptau hat, ein mitfliegender Messknecht am Ort dieser Uhr deren Uhrstand beim Vorbeiflug an der Erde mit der Uhr des Zwillings auf der Erde vergleicht und dabei feststellt, dass die irdische Uhr nachgeht? Das "Altern" schreibt man übrigens groß. --172.181.26.165 14:15, 10. Jul 2005 (CEST)

Das ist schon eine Qual mit diesem Artikel. Erst wird lang und breit erklärt, dass die Zwillinge wegen ihrer Gleichwertigkeit nicht unterschiedlich altern können. Dann wird über 28 Zeilen plus Diagramm die Umkehrphase des fliegenden Zwillings erläutert, sodann eine Variante des Paradoxons ohne Beschleunigungsphasen in einem neuen Absatz. Dazu noch der Abschnitt mit dem Bezug zur aRT, die hier ja laut Autor keine Rolle spielen soll, dann "Andere Reisewege", "Zahlenbeispiel" und noch ein komplett neues Kapitel "Austausch von Lichtsignalen". Welch' ein Aufwand! Dabei steckt die Lösung in dem einzig wichtigen Satz im Artikel: "Das bedeutet, dass der fliegende Zwilling auf dem Hinweg nur um 5x0,8=4 Jahre altert.". Denn es ist ja nicht so, dass der irdische Zwilling es nur so "einschätzt", dass der Fliegende nur um 4 Jahre altert, bis er den Zielstern erreicht hat, sondern der Fliegende liest selbst diesen Zeitstand "4 Jahre" auf seiner eigenen Uhr ab. Somit ist dies kein für den irdischen Zwilling "scheinbarer" Effekt, sondern ein sehr realer für beide. Das Gleiche gilt natürlich auch für den Rückweg. Und nur dann, wenn der Fliegende die Erde wieder erreicht hat, kann ich die beiden Zwillinge bzw. ihre Uhren wieder miteinander vergleichen. Merkwürdig ist, dass dieser Schlüsselsatz keine so ausführliche Erläuterung erfährt wie andere Punkte, obwohl er der wichtigste Satz im Artikel ist. Da werden meiner Meinung nach die Prioritäten nicht richtig gesetzt. Da wird ein Riesen-Hokuspokus um Scheineffekte wie z.B. "wechselseitig langsameres Altern" und "Nachalterung" und um geheimnisvolle Auswirkungen während der "Umkehrphase" gemacht, die keinerlei physikalische Relevanz besitzen. Es ist doch vollkommen klar: im (3-dimensionalen) Raum kann man umkehren, deswegen hinterlässt die (theoretische) Längenkontraktion als reine Raumkomponente keine dauerhaft messbaren Spuren. In der Zeit kann man nicht umkehren, deswegen kann man auch den gleichen Raum-Zeit-Punkt nicht zweimal erreichen, und die Zeitdilatation kann Spuren hinterlassen. Wenn jemand eine "ruhende" Person verlässt und mehrfach oder dauernd beschleunigt, um die gleiche Person an einem anderen Raumzeit-Punkt wieder zu treffen, dann bewegt sich dieser Jemand (wegen der Beschleunigung) "absolut", bezogen auf die "ruhende" Person, und erfährt eine Zeitdilatation. Das ist nach heutigen Erkenntnissen ein physikalisches Naturgesetz, so wie die Energieerhaltung oder Ähnliches. Damit ist auch klar, dass es ein Zwillingsparadoxon eigentlich gar nicht gibt, sondern dass das Paradoxon auf einer (falschen?) Anwendung der sRT beruht. --213.7.119.147 22:35, 10. Jul 2005 (CEST)

Überarbeiten

Hallo, liebe Leute! Ich habe Physik nicht studiert, habe aber aus Interesse ein gewisses Verständnis entwickelt. Das macht mich doch zur idealen Oma. Ich muß euch leider sagen, das der Artikel mitnichten Klarheit schafft. Es werden gleich mehrere Szenarien entwickelt, von denen aber keines das Phänomen gut beschreibt und erst recht keine Erklärung anbietet.

Etwa steht gegen Ende eines Abschnitts der Satz "Bei all diesen Betrachtungen wurde vorausgesetzt, dass die Zwillinge bei ihrer Einschätzung des Geschehens die ihnen bekannte Ausbreitungsgeschwindigkeit des Lichtes berücksichtigen und nicht das unmittelbar wahrgenommene für die gleichzeitig anderswo stattfindende Realität halten.", der mich beim Lesen völlig aus der Bahn warf. (Das überfordert meine Vorstellungskraft bei Weitem, und ließe sich allenfalls mit besseren Grafiken vermitteln. Wenn es überhaupt zutrifft, das die Beobachter zugleich Physiker sein müssen.)

Der Artikel wirft die wichtige Frage auf: Wieso erweist sich der auf der Erde zurückgebliebene Zwilling nach der Reise als der ältere? Eine befriedigende Erklärung bleibt aber aus. ("Andere Reisewege") Es ist auch nicht erkennbar, weshalb während der Umkehrphase des reisenden Beobachters im Beispiel 3,6 Jahre vergehen. Ein Phänomen allein zu benennen, reicht aber nicht. (Oben im Abschnitt Und jetzt? über diesem finden sich weitere Kritikpunkte.)

Mein Vorschlag: Beschränkt euch auf ein Szenario, ersetzt die Zwillinge durch 2(!) Beobachter oder etwa Uhren, beschreibt lediglich, was passieren würde, und erklärt nochmal kurz, warum dies wohl so ist. Weil das eine Menge Arbeit ist und der Artikel dabei kürzer würde, setze ich neben dem Unverständlich- auch den Überarbeiten-Baustein, um auch mehr Aufmerksamkeit zu erhalten. Ich hoffe, das wird niemandem vor den Kopf stoßen.

Daß Einstein ein Beispiel mit Zwillingen verwendete, um seinen Zeitgenossen das Phänomen nahezubringen, ist historisch bedingt. Daher sollte das getrennt von Beschreibung und Erklärung am Rande (Anfang oder Ende) stehen, während der Haupttext sich allein dem physikalischem Geschehen widmen sollte. Intuitiv erscheint das verlangsamte Altern des einen Inertialsystems paradox. Dafür gibt es aber sicher eine Erklärung, die auch ich verstehen kann. Ich bitte demütig um Zustimmung und rege Beteiligung zur Erzeugung von Klartext. Viele Grüße --Ai 18:18, 15. Jul 2005 (CEST)

Erklärungsversuche

Hier passen formulierte Erklärungsversuche rein, die vielleicht noch irgendwo verwendet werden könnten

Wenn Du ein Koordinatensystem wechselst, wird niemand faltiger. Du verwendest einfach andere Uhren und andere Maßstäbe. Ich habe in meinem Auto zwei Uhren, die eine zeigt Sommer- die andere Winterzeit an. Je nach Jahreszeit schau ich auf die eine oder die andere. Man kann nun im ganzen Land Sommer- und Winterzeituhren verteilen, um jedem Ereignis (auch einem von mir entfernten) eine Zeitkoordinate in beiden Koordinatensystemen zuzuordnen. An einem Ort laufen beide Uhren natürlich gleich schnell, haben jedoch eine (ortsunabhängige) Zeitdifferenz von 1 Std. Außerdem sind Sommer- und Winterzeituhren jeweils untereinander synchron (kann durch Austausch v. Lichtsignalen erreicht werden). Wenn sich zwei untereinander synchronisierte Sätze von Uhren gegeneinander bewegen, wird die Zeitdifferenz zwischen den Sätzen der Uhren ortsabhängig (s. Lorentztrafo). Der reisende Zwilling kann die einen Uhren auf der Hinreise, die anderen auf der Rückreise verwenden. Der erste Uhrensatz kann am Start der Reise (A1) mit der Erduhr synchronisiert werden, der zweite am Umkehrpunkt mit dem ersten (die Zeitdifferenz ist dann an diesem Ort 0). Auf der Erde ist die Zeitdifferenz >0 (s. Lorentztrafo). Kurz vor und kurz nach dem Umkehrpunkt ordnet der reisende Zwilling demzufolge der gleichen Uhrzeit unterschiedliche Ereignisse (A2 u. A3) zu, da er unterschiedliche Uhren benutzt. Das ist alles. --CorvinZahn 22:53, 14. Jul 2005 (CEST)