Benutzer:ChiemgauN/Spielwiese

Mal ein paar Sachen ausprobieren

$\int _{a}^{b}(f(x)+c)\,\mathrm {d} x=\int _{a}^{b}f(x)\,\mathrm {d} x+(b-a)\cdot c.$

$\int _{\phi _{1}(x)}\,dx$

Volumenintegral

Das Volumen- oder Flächenintegral setzt sich aus mehreren einzelnen Integralen zusammen. Es lassen sich komplizierte Volumen und Flächen berechnen. Anwendung findet diese Art der Integralrechnung besonders in der Physik bei Trägheitsmomenten und Trägheitstensoren, Oberflächenintegralen und bei Vektorfeldern.

Allgemeine Schreibweise

Man schreibt für Flächen: $A=\int _{S}f(x,y)\,dS=\int _{a}^{b}\int _{c}^{d}f(x,y)\,dy\,dx$

Für Volumen schreibt man : $V=\int _{V}f(x,y,z)\,dV=\int \int \int f(x,y,z)\,dz\,dy\,dx$

Der Übersichtlichkeit halber sind hier die Integrationsgrenzen weggelassen.

Literatur

• I. N. Bronstein: Taschenbuch der Mathematik. Harri Deutsch, Frankfurt a. M. 2008, ISBN 3-8171-2007-9