Diskussion:Methode der kleinsten Quadrate/Archiv/2007

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latex

moin, kann mal wer die latex formeln reparieren? irgendwas klappt da nicht.. --Stehta^MfG 19:04, 22. Jan. 2007 (CET)

lag an mir ^^ haut alles hin.. --Stehta^MfG 19:05, 22. Jan. 2007 (CET)

Zu kompliziert

Wieso ist denn die Erklärung, dass die Fehlerquadratsumme bei der Ableitung wieder zu linearen Termen führt, die man dann per linearen Gleichungssystemen lösen kann, "zu kompliziert"? Ich halte eher die derzeitige Form für zu kompliziert, wo es überhaupt keine Erklärung gibt, dafür nach einem schon hoch abstrakt formulierten Ansatz sofort die Lösung vom Himmel fällt! Da hielt ich es doch für angebracht, grob den Lösungsweg zu skizzieren, der dieses Erklärungsloch füllt. Man könnte sogar darüber nachdenken, ob man womöglich alle Zwischenschritte komplett ausformulieren sollte, aber das verlange ich erstmal nicht. --PeterFrankfurt 01:11, 11. Feb. 2007 (CET)

? --Philipendula 11:56, 11. Feb. 2007 (CET)

Oder um es noch konkreter zu machen: Es geht mir um das Kapitel "Der zweidimensionale Fall" und dort um die Textzeile "Für die resultierende Ausgleichsgerade dieses einfachen (aber durchaus relevanten) Beispiels lassen sich die Lösungen für die Parameter direkt angeben als". Dies ist alles korrekt, bloß die Lösungen fallen halt vom Himmel. Und wenn man sich schon so weit auf Mathematik einlässt, dass man die Matrixschreibweise der Zeile davor versteht, nimmt man doch bestimmt auch gern ein paar Hinweise auf den Weg zu diesen Lösungen an. (Ein bisschen weiter unten beim allgemeineren Fall gibt es diese Hinweise sogar schon.) Mein Vorschlag ist also, diesen eben zitierten Satz etwas zu erweitern, wenn nicht im Textteil davor, dann vielleicht besser hier:

Für die resultierende Ausgleichsgerade dieses einfachen (aber durchaus relevanten) Beispiels lassen sich die Lösungen für die Parameter direkt angeben, denn die gesuchten Parameter x₀ und x₁ kommen in der obigen Funktion in quadratischen Termen vor. Wenn man das Minimum der Fehlerquadratsumme sucht, muss man diese Funktion nach diesen Parametern ableiten (die partiellen Ableitungen bilden) und davon die Nullstelle suchen. Die Ableitung einer quadratischen Funktion ist aber wieder eine einfache Gerade, von der sich die Nullstelle einfach berechnen lässt. Damit ergeben sich die Parameter im Endeffekt zu
--PeterFrankfurt 00:21, 12. Feb. 2007 (CET)

Beweise sind hier eigentlich unerwünscht. Ich denke, für eine Enzyklopädie reichen diese dürren Worte doch. --Philipendula 00:54, 12. Feb. 2007 (CET)

Nee, das wäre doch kein Beweis, nur ein Hinweis auf den Lösungsweg, und ich gehe ja auch nicht so weit, diesen Lösungsweg konkret durchzuixen. Nur würde ich gerne die nötigen Schritte erwähnen, deren konkrete Ausführung ja durch andere WP-Artikel abgedeckt wäre. Und wie schon gesagt, beim nächsten Unterkapitel mit dem allgemeineren Fall sind diese Hinweise schon vorhanden, ich möchte sie halt ähnlich vorher beim einfacheren Fall auch schon haben. Also Hinweise als zusätzlichen Service für den interessierten Leser. --PeterFrankfurt 15:33, 12. Feb. 2007 (CET)

GPS

Wegen der andauernden Diskussionen beim Linearen Gleichungssystem habe ich letztens heftig herumgegoogelt und bin darauf gestoßen, dass das Anwendungsbeispiel schlechthin für solche Gleichungssysteme heutzutage die Ortsbestimmung beim GPS ist. Ein immer erwähnter Punkt dabei ist, dass man eine Ausgleichungsrechnung durchführen muss, wenn man mehr als 3 (bzw. 4, wenn auch die Höhe bestimmt wird) Satelliten empfängt, und dafür wird die MdkQ verwendet. Wenn das heute an Unis schon das Standardbeispiel ist, wäre zu überlegen, ob das nicht auch (zusätzlich?) hier hinpassen würde. --PeterFrankfurt 01:18, 17. Mai 2007 (CEST)

Ich bezweifle, dass es an Unis das Standardbeispiel ist. Wie kommst du auf die Idee? --Stefan Birkner 01:48, 17. Mai 2007 (CEST)

Wie gesagt: Google. Ich habe nach '"Lineares Gleichungssystem" + überbestimmt' gesucht, und (gefühlt?, nicht exakt ausgezählt) ca. 70 % der Treffer waren irgendwelche Uni-Übungsaufgaben oder -Skripte, die sich alle auf dieses Anwendungsbeispiel bezogen. --PeterFrankfurt 02:19, 17. Mai 2007 (CEST)

Daraus zu folgern, dass es „das Anwendungsbeispiel schlechthin“ ist, ist aber gewagt. --Stefan Birkner 02:24, 17. Mai 2007 (CEST)

Dieser Eindruck drängte sich mir dadurch halt auf. Ist ja nur eine Anregung, hätte ja sein können, dass jetzt gleich Hundertschaften aufspringen und mit den Fingern schnippen, "genau!", und es sofort umsetzen. Wenn nicht, dann halt nicht. --PeterFrankfurt 02:27, 17. Mai 2007 (CEST)

Ich denke auch, dass das eher in Global_Positioning_System eingearbeitet gehört. Insgesamt stehen leider bei technischen Artikeln viel zu wenig mathematische Hintergründe. --P. Birken 11:48, 17. Mai 2007 (CEST)