Benutzer:Dw10/Analogie thermischer und elektrischer Größen

	Thermische Größen	Elektrische Größen
Transportierte Größe	Wärme / Wärmemenge Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („https://wikimedia.org/api/rest_“) hat berichtet: „Cannot get mml. Server problem.“): {\displaystyle Q_{th}}	Elektrische Ladung Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („https://wikimedia.org/api/rest_“) hat berichtet: „Cannot get mml. Server problem.“): {\displaystyle Q_{el}}
Flussgröße	Wärmefluss / Wärmestrom / Wärmeleistung Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („https://wikimedia.org/api/rest_“) hat berichtet: „Cannot get mml. Server problem.“): {\displaystyle p={\dot {Q}}={\frac {{\text{d}}{{Q}_{th}}}{{\text{d}}t}}}	Elektrischer Strom $i={\frac {{\text{d}}Q_{el}}{{\text{d}}t}}$
Knotensatz	Thermischer Knotensatz $\sum {q}=0$	Elektrischer Knotensatz $\sum {i}=0$
Skalare Feldgröße	Temperatur $T$	Elektrisches Potential $\varphi$
Vektorielle Feldgröße	Temperaturgradient $-{\text{grad}}T$	Elektrische Feldstärke $\mathbf {E} =-{\text{grad}}\varphi$
Integraler Maschensatz	Umlauf im Temperaturfeld $\oint {-{\text{grad}}T}\cdot \mathbf {ds} =0$	Umlauf im elektrischen Feld $\oint {\mathbf {E} }\cdot \mathbf {ds} =0$
Differenzgröße / Integrierte Feldgröße	Temperaturdifferenz $\Delta T={{T}_{1}}-{{T}_{2}}=\int \limits _{{P}_{1}}^{{P}_{2}}{-{\text{grad}}T\cdot \mathbf {ds} }$	Elektrische Spannung $u={{\varphi }_{1}}-{{\varphi }_{2}}=\int \limits _{{P}_{1}}^{{P}_{2}}{\mathbf {E} \cdot \mathbf {ds} }$
Maschensatz	Temperaturmasche $\sum \limits _{Umlauf}{\Delta T}=0$	Maschensatz $\sum \limits _{Umlauf}{u}=0$
Materialparaemter	Wärmeleitfähigkeit $\lambda$	Elektrische Leitfähigkeit $\kappa$
Flussdichte / Differentielle Flussgröße	Wärmestromdichte $\mathbf {q} =-\lambda \ {\text{grad}}T$	Stromdichte Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („https://wikimedia.org/api/rest_“) hat berichtet: „Cannot get mml. Server problem.“): {\displaystyle \mathbf {S} =\kappa \mathbf {E} =-\kappa \,{\text{grad}}\varphi }
Flussquelle	Wärmestromquelle ${{p}_{0}}$	Stromquelle Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („https://wikimedia.org/api/rest_“) hat berichtet: „Cannot get mml. Server problem.“): {\displaystyle {{i}_{0}}}
Feldquelle	Temperaturdifferenzquelle Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („https://wikimedia.org/api/rest_“) hat berichtet: „Cannot get mml. Server problem.“): {\displaystyle \Delta {{T}_{}}}	Spannungsquelle Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („https://wikimedia.org/api/rest_“) hat berichtet: „Cannot get mml. Server problem.“): {\displaystyle {{u}_{0}}}
Widerstand Definition	Thermischer Widerstand ${{R}_{th}}={\frac {\Delta T}{\dot {Q}}}$	Elektrischer Widerstand $R={\frac {u}{i}}$
Widerstand Bemessungsgleichung für homogener Feld	Thermischer Widerstand Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („https://wikimedia.org/api/rest_“) hat berichtet: „Cannot get mml. Server problem.“): {\displaystyle {{R}_{th}}={\frac {1}{\lambda }}{\frac {l}{A}}}	Elektrischer Widerstand Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („https://wikimedia.org/api/rest_“) hat berichtet: „Cannot get mml. Server problem.“): {\displaystyle R={\frac {1}{\kappa }}{\frac {l}{A}}}
Widerstand Reihenschaltung	${{R}_{th}}=\sum \limits _{n}{{R}_{th,n}}$	Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („https://wikimedia.org/api/rest_“) hat berichtet: „Cannot get mml. Server problem.“): {\displaystyle R=\sum \limits _{n}{{R}_{n}}}
Widerstand Parallelschaltung	Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \frac{1}{{{R}_{th}}}=\sum\limits_{n}{\frac{1}{{{R}_{th,n}}}}}	Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („https://wikimedia.org/api/rest_“) hat berichtet: „Cannot get mml. Server problem.“): {\displaystyle {\frac {1}{R}}=\sum \limits _{n}{\frac {1}{{R}_{n}}}}
Kapazität Definition	Thermische Kapazität*1 ${{C}_{th}}={\frac {{\text{d}}{{Q}_{th}}}{{\text{d}}T}}$	Elektrische Kapazität Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle {{C}_{el}}=\frac{{{Q}_{el}}}{u}}
Kapazität Fluss-Differenz-Beziehung	Wärmestrom-Temperatur-Beziehung Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle p={{C}_{th}}\frac{\text{d}\Delta T}{\text{d}t}}	Strom-Spannungs-Beziehung Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („https://wikimedia.org/api/rest_“) hat berichtet: „Cannot get mml. Server problem.“): {\displaystyle i={{C}_{el}}{\frac {{\text{d}}u}{{\text{d}}t}}}
Kapazität Bemessungsgleichung für homogenes Feld	Thermische Kapazität für homogene Temperatur ${{C}_{th}}=c\ m=c\rho V$	Elektrische Kapazität für homogene elektrische Feldstärke ${{C}_{el}}=\varepsilon {\frac {A}{l}}$
Kapazität Parallelschaltung	Addition Kapazitäten ${{C}_{th}}=\sum \limits _{n}{{C}_{th,n}}$	Parallelschaltung ${{C}_{el}}=\sum \limits _{n}{{C}_{el,n}}$
Kapazität Reihenschaltung	Physikalisch nicht möglich*2	Reihenschaltung ${\frac {1}{{C}_{el}}}=\sum \limits _{n}{\frac {1}{{C}_{el,n}}}$

^*1In der Elektrotechnik speichert eine Kapazität über der keine Spannung abfällt keine elektrische Energie, ganz gleich auf welchem elektrischen Potential sie liegt. Im thermischen Ersatzschaltbild ist die Energiespeicherung mit der Temperatur, dem thermischen Potential, verknüpft. Insofern ist die thermische Kapazität stets zur Referenztemperatur ${{T}_{0}}$ zu schalten. Eine Umwandlung in einer andere Ersatzschaltung kann nur unter der Bedingung äquivalenter Ersatzschaltungen erfolgen. Weiterhin geht die klassische Wärmekapazität von einer homogenen Temperaturverteilung im Körper aus, was bei einer Temperaturdifferenz über einem Körper nicht gegeben ist. Die thermische Kapazität im Ersatzschaltbild ist somit unter Berücksichtigung des inneren Temperaturgradienten zu berechnen.

^*2Thermische Kapazitäten skalieren mit dem Volumen. Eine Ersatzkapazität der Reihenschaltung, wie aus der Elektrotechnik bekannt, ist somit nicht möglich. In Reihe geschaltete thermische Kapazitäten sind daher nur in äquivalenten Ersatzschaltungen möglich, aber nicht physiklisch realisierbar.