Bitfehlerhäufigkeit

Die Bitfehlerhäufigkeit (BFH) ist ein Maß der Nachrichtentechnik für die Qualität der Übertragung über einen Kanal oder einer digitalen Übertragungsstrecke.

In vielen Veröffentlichungen wird in Anlehnung an den englischen Begriff

bit error rate

 (BER) für eine Bitfehlerhäufigkeit der Begriff Bitfehlerrate bevorzugt (mit der Dimension „Anzahl der Fehler pro Zeiteinheit“).

Ähnliche Begriffe

Bitfehlerverhältnis

In vielen Dokumentationen (inklusive der Handbücher von Antennenmessgeräten) wird die Bitfehlerrate mit dem einheitenlosen Bitfehlerverhältnis (engl.

bit error ratio

) verwechselt. So bedeutet bei digitalen TV-Übertragungen „BER“ grundsätzlich „Bit Error Ratio“ und damit das Bitfehlerverhältnis.

Das Bitfehlerverhältnis ist der Fehlerquotient aus der Anzahl der in einem beliebigen Zeitintervall fehlerhaft empfangenen Bits (Bitfehler) und der Anzahl der im gleichen Zeitintervall insgesamt empfangenen Bits. Handelt es sich um gespeicherte Bits auf einem Speichermedium, so wird nicht ein definiertes Zeitintervall zugrunde gelegt, sondern eine definierte Speichergröße. Beispiel: Ein Bitfehlerverhältnis von 3·10⁻⁶ bedeutet, dass von 1 Million übertragener oder gespeicherter Bits durchschnittlich 3 Bits falsch sein können.

Die Messung zur Ermittlung des Bitfehlerverhältnisses auf Übertragungsstrecken wird BER-Test oder BERT genannt. Sie wird gewöhnlich mit Hilfe von Prüfbitmustern durchgeführt, die von einem Messgerät gesendet und nach der Übertragung wieder empfangen und verglichen werden.

Bitfehlerwahrscheinlichkeit

Im Gegensatz zur Bitfehlerrate beschreibt die Bitfehlerwahrscheinlichkeit (engl.

bit error probability

, BEP) eine durch theoretische Überlegungen berechnete Wahrscheinlichkeit für das Auftreten eines Bitfehlers. Geschlossene Berechnungen von Bitfehlerwahrscheinlichkeiten sind meist nur für idealisierte Szenarien möglich, werden aber häufig verwendet, um aufwendige Simulationen zu ersetzen und Grenzen der Leistungsfähigkeit von nachrichtentechnischen Systemen zu bestimmen.

Excessive Bit Error Rate und Signal Degraded

Excessive Bit Error Rate, abgekürzt exBER, (auf deutsch: sehr hohe Bitfehlerrate) ist eine Fehlerdefinition, die in der Synchronen Digitalen Hierarchie und der Plesiochronen Digitalen Hierarchie verwendet wird.

Sie ist für die Dienstgüte der Datenkommunikation das am meisten verbreitete quantitative Merkmal. Die genaue Definition des Fehlers ist von Technik und Bitrate abhängig. Beispielsweise ist es üblich, bei 1 Bitfehler auf 1000 übertragenen Bits den Fehler exBER als erreicht zu bezeichnen. Die Sekunden, in denen mindestens ein exBER aufgetreten ist, werden gewöhnlich in einer MIB aufgezeichnet und gezählt. Mit solchen Zählern kann die Qualität einer Datenkommunikation während der Benutzungszeit definiert gemessen werden.

Eine ähnliche Definition ist Signal degraded (SD). Die Fehlerschwelle von „Signal degraded“ wird gewöhnlich bei 1 Bitfehler auf 1 Million übertragene Bits erreicht. Bei Bitraten von 150 Mbit/s und höher liegen auch die Fehlerschwellen von exBER und SD um einige Zehnerpotenzen höher. Für Standleitungen in Deutschland ist der Fehler exBER das vertragsmäßig festgelegte Kriterium für einen Ausfall der Standleitung.

Messverfahren

Das Messen der Bitfehlerhäufigkeit erfordert eine hochwertige Bezugsinformation bzw. eine verlässliche Bezugsgröße. Das können beispielsweise sein

• ein Vergleich einer mitempfangenen Prüfinformation,
• eine idealisierte modellhafte Sollinformation,
• eine Bewertung des empfangenen Leistungsspektrums,
• eine Bewertung gegenüber einem bekannten Prüfsignal,
• eine fehlerfreie unabhängige Referenzinformation oder
• ein Vergleich über eine hinreichend lange Messdauer mit wiederkehrenden Informationen

Beispiel

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Bitfehlerhäufigkeit als Funktion von Eb/N0

Bezieht man das Signal-Rausch-Verhältnis auf ein Informationsbit, so erhält man das Bitenergie-Rauschleistungsdichte-Verhältnis ${\frac {E_{b}}{N_{0}}}$, das Verhältnis der für ein Informationsbit aufgewendeten Energie E_b zur spektralen Rauschleistungsdichte N₀. Mit steigendem Rauschen, d. h. abnehmendem Eb/N0, steigt die Bitfehlerrate.

Weiterhin hängt die BER vom Codierverfahren ab: 16-PSK oder 8-PSK besitzen eine höhere Informationsdichte als beispielsweise 2-PSK und benötigen einen höheren Signal-Rauschabstand. Vorwärtsfehlerkorrekturverfahren senken die erforderliche Signalgüte zur sicheren Übertragung eines Datenwortes.

Die Abbildung zeigt für verschiedene leistungsbegrenzte Codierverfahren die Fehlerhäufigkeit in Abhängigkeit von Eb/N0 (dargestellt in dB). Beispielsweise beträgt bei einem Bitfehlerverhältnis von 10⁻⁴ das Verhältnis Eb/N0 für BPSK etwa 8 dB, mit der FEC-Kodierung Faltungscodes decodiert mit dem Viterbi-Algorithmus etwa 4 dB. Eine zusätzliche Reed-Solomon-Kodierung reduziert das minimal benötigte Eb/N0 auf weniger als 3 dB. Die senkrechte Linie in der Abbildung kennzeichnet das Shannon-Limit, das nicht unterschritten werden kann.

Siehe auch

• Paketverlustrate

Literatur

• Herbert Bernstein: Messen mit dem Oszilloskop. Praxisnahes Lernen mit einem PC-Simulationsprogramm, 2. Auflage, Springer Fachmedien, Wiesbaden 2016, ISBN 978-3-658-15100-3.
• Karl Steinbuch, W. Weber (Hrsg.): Taschenbuch der Informatik. Band III, Anwendungen und spezielle Systeme der Nachrichtenverarbeitung, Springer Verlag, Berlin / Heidelberg 1974, ISBN 978-3-642-65589-0.
• Herbert Bernstein: Informations- und Kommunikationselektronik. De Gruyter Verlag, Oldenburg 2015, ISBN 978-3-11-036029-5.
• Peter Gerdsen: Digitale Übertragungstechnik. B. G. Teubner Verlag, Stuttgart 1983, ISBN 978-3-519-00093-8.
• Peter Welzel: Datenfernübertragung. Einführende Grundlagen zur Kommunikation offener Systeme, Friedrich Vieweg & Sohn Verlag, Wiesbaden 1986, ISBN 978-3-663-00129-4.
• Michael Dickreiter, Volker Dittel, Wolfgang Hoeg, Martin Wöhr (Hrsg.): Handbuch der Tonstudiotechnik. 8., überarbeitete und erweiterte Auflage, 2 Bände. Walter de Gruyter, Berlin/Boston 2014, ISBN 978-3-11-028978-7.
• Paul Dambacher: Digitale Technik für den Fernsehrundfunk. Systemtechnik des DVB-T vom Studio bis zum Empfänger, Springer Verlag, Berlin / Heidelberg 1997, ISBN 978-3-642-64540-2.

Weblinks

• http://www.ant.uni-bremen.de/whomes/rinas/dfsim/linearmodreference.html Bitfehlerraten linearer Modulationsverfahren (QAM, PSK, …)
• Bit Error Rate: Fundamental Concepts and Measurement Issues , High Frequency Electronic, 2003
• BER (bit error rate) BFR (Bitfehlerrate). In: ITWissen.info. DATACOM Buchverlag GmbH, S. 1, abgerufen am 23. Oktober 2016. 
• ITU-T: O.151: Error performance measuring equipment operating at the primary rate and above
• ITU-T: O.152: Error performance measuring equipment for bit rates of 64 kbit/s and N x 64 kbit/s
• ITU-T: O.153: Basic parameters for the measurement of error performance at bit rates below the primary rate