Diskussion:Bandlücke/Archiv

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KEIN ELEMENT

Diamant ist KEIN ELEMENT!! (nicht signierter Beitrag von 131.188.164.174 (Diskussion) 10:21, 24. Okt. 2008 (CEST))

Jetzt besser? --Cepheiden 10:23, 24. Okt. 2008 (CEST)

Ja beser ;-) ::(nicht signierter Beitrag von 131.188.164.174 (Diskussion) 14:14, 28. Okt. 2008 (CET))

Zitat

Zitat Artikel: Das Minimum ist gegenüber dem Maximum auf der k-Achse verschoben. Bei einem direkten Übergang von Valenzband zu Leitungsband liegt der kleinste Abstand zwischen den Bändern direkt über dem maximum des Valenzbandes. Bei einem indirektem Übergang liegt er versetzt.

Versteh ich nicht ganz... kann jemand das diesem Absatz beigefügte Bild ein bisschen erklären? Was soll "Quasiimpuls" bedeuten? Was bedeutet auf der k-Achse verschoben?

Danke, --Abdull 12:40, 1. Mär 2005 (CET)

Hallo, hat jemand Anwendungsbeispile für indirekte und direkte Energielücken?

Direkte Bandübergänge eignen sich für LEDs indirekte eher weniger und frag mich nicht warum. Da frag lieber einen guten Physiker. --Paddy 22:34, 4. Apr 2005 (CEST)

Fehler oder missverständlich ausgedrückt?

"Ein Elektronvolt ist die benötigte Energie, um ein Elektron aus dem Valenzband ins Leitungsband anzuregen." ? Was ist da gemeint? So stimmt das ja sicherlich nicht...

Äh, natürlich nicht. Habe den Satz entfernt. – Jensel 11:33, 15. Dez 2005 (CET)

Unter optischen Eigenschaften steht:

1. Metalle können nicht transparent sein und 2. Transparente Materialien sind Isolatoren.

Wie sieht das mit dünnen Schichten aus ZnO aus? Die sind leitend und transparent.

Guter Hinweis. Die kurze Zusammenfassung behandelt das Thema sehr kurz und knapp. Grundsätzlich können alle Materialien transparent sein, es kommt nur auf die Schichtdicke und die betrachtetet Wellenlänge der elektromagnetischen Strahlung an. Metalle sind auch bei dünnen Schichten so gut wie nicht transparent im visuellen Bereich des Lichts. Anders sieht das bei ZnO oder ITO (InSnO) aus, diese Metalloxide sind leitend und als dünne Schicht auch im visuellen Bereich transparent. Das sollte im Artikel evtl. besser geklärt werden --Cepheiden 10:38, 11. Jun 2006 (CEST)

Arten von Bandlücken

Es gibt noch einen Sonderfall bei der indirekten Bandlücke die so noch nicht im Text vorkommt. Es ist möglich, dass es zwar keine Bandlücke gibt, aber Valenz- und Leitungsband sich dennoch nicht überlappen. Konkret bedeutet das: Es gibt einen verbotenen Bereich zwischen den Bändern, aber keine energetische Lücke für die Elektronen (siehe Skizze).

|E
|
|-----
|     \
|---   \
|   \   ---- Leitungsband
|    \
|     ------ Valenzband
|
+------------>
            k

-- Jensel 17:01, 1. Feb 2006 (CET)

Kennst du ein entsprechenden Werkstoff? Und wie verhält sich so ein Werkstoff. Denn das würde ja bedeuten, dass ein Elektron durch ein Phonon gestreut ins Leutungsband angeregt werden kann.--Cepheiden 17:09, 1. Feb 2006 (CET)

Hab mal kurz im Netz ein paar Bänderdiagramme angeschaut. Was du beschreibst ist genau das was man unter Überlappung versteht. Die Übelappung bezieht sich nicht auf die Genau bandstruktur im dreidimensionalen rauf sondern nur auf das Banddiagramm. So besitzt z. B. Kupfer ein Bandstruktur wie sie von dir beschrieben wurde.--Cepheiden 17:40, 1. Feb 2006 (CET)

Wenn ich mich recht erinnere, bin ich im Kittel über eine solche Bandstruktur gestolpert. Dort ist meine ich auch beschrieben, was die Konsequenzen für eine solche Struktur sind. Leider habe ich den Kittel nicht mehr, aber ich kann zuhause aber mal im Ashcroft nachschauen, ob sich da etwas findet. Wichtig ist natürlich auch, das in keiner k-Richtung eine Überlappung von Leitungs- und Valenzband auftritt. Könntest du die url posten, wo du die Bandstruktur von Kupfer gefunden hast? --Jensel 18:07, 1. Feb 2006 (CET)

URL: http://www.physik.uni-oldenburg.de/Docs/epkos/Festkoerperphysik_101_190.pdf Meinst du das Buch C. Kittel: "Einführung in die Festkörperphysik? Hab da jetzt leider kein Zugriff drauf (zufaul in die Bibo zu gehen :-). Würde mich aber mal Interessieren. Bei exotischen Werkstoffen wie Y2Br2C2 tritt so eine bandstruktue wohl auch auf. --Cepheiden 19:23, 1. Feb 2006 (CET)

Hmm, ich habe mir eben mal die Bandstruktur von Kupfer angesehen. Sie zeigt nicht den Effekt den ich im Sinn hatte. Bei Kupfer schneidet das Ferminiveau das höchste noch besetzte Band ziemlich genau in der Mitte, wie man das bei einem guten Leitern auch erwartet.

Eine Kommilitonin meinte, dass eine solche Bandstruktur die eines Halbmetalls sei. Begründung: Ein Halbmetall wäre eigentlich ein Isolator oder ein (indirekter) Halbleiter, wenn es einen energetischen Abstand zwischen den Bändern geben würde. Würden sich die Bänder hingegen direkt überschneiden/kreuzen, so hätte man ein echtes Metall. Ich bin mir aber nicht sicher, ob sich diese Definition von Halbmetall mit der chemischen wie in dem Artikel zu Halbmetall beschrieben überscheidet. Für die Chemiker ist ein Halbmetall einfach eine Gruppe von Elementen die zwischen den Metallen und Nichtmetallen im Periodensystem liegt und deren Leitfähigkeit nicht so dolle ist. Die Kommilitonin meinte übrigens auch, dass sie das aus dem Kittel (ja, der von Charles ;) weiß. Wenn ich den Kittel mal wieder in die Finger bekomme (ist in der UB hier ständig ausgeliehen) werde ich mal nachschlagen. Das ist auf jeden Fall ein Punkt, der diesem Artikel noch fehlt. --Jensel 18:53, 2. Feb 2006 (CET)

Ja ich dachte mir schon dass es ein Halbmetall ist (was solls auch sonst noch sein). Naja Halbmetalle als Isolatoren zu bezeichen ist doch etwas hoch gegriffen. Bei Halbmetallen liegt das Ferminiveau ebenfalls im Valanz- und Leitungsband, die sich beide überlappen. Die genaue Bandstruktur eines Halbmetalls kann dann sicher deiner Beschreibung entsprechen. Bis jetzt hab ich leider noch kein entsprechendes Diagramm gefunden. Evtl schau ich ja morgen mal in der Bibo vorbei. Eine Erwähnung im Artikel Bandlücke empfind ich aber überflüssig. Dassollte dann lieber bei Bandstruktur erwähnt werden. --Cepheiden 19:20, 2. Feb 2006 (CET)

So, in Kittel,Charles, Introduction to solid state physics 7th edition s. 194 ist eine schematische Abbildung, die deiner Skizze oben entspricht, diese gehört zu einem (Halb-)Metall. --Cepheiden 01:04, 3. Feb 2006 (CET)

Bandabstandsspannung

Da ich gerade am Ausbauen von Bandabstands-Referenz bin, fiel mir auf, dass als U_G meist 1,205 Volt angegeben wird. Grundsätzlich ging ich bisher davon aus, das U_G = E_G / e_0 wäre, das wesentlich weniger etwa 1,12 V beträgt. Daher begann ich zu recherchieren. Zunächst stieß ich auf einen Betrag der behauptet im Gegensatz zum Bandabstandsenergie steigt die Bandabstandsspannung mit der Temperatur leicht und U_G = E_G / e_0 gilt nur für T = 0 K [1].

Weiter fand ich heraus, das für die Temperaturabhängigkeit die Varshni- und die Bludau-Approximation existiert und wohl auch stimmt.

Verbleibt trotzallem die Frage welchen Wert hat die Bandabstandsspannung bei 300 K?

Sollte jemand mir die Frage beantworten können wäre ich im sehr dankbar. Gruß --Biezl ✉ 23:06, 29. Okt. 2008 (CET)

Grundsätzlich verändert sich die der Bandabstand mit der Temperatur bei jedem Material, da er abhängig vom Aufbau des Körpers ist (also Gitterart, Gitterabstand usw.), dieser verändert sich natürlich energetisch mit der Temperatur. Du scheinst dich in deiner Frage nur auf Silicium zu bezeihen. Hier liegt der Bandabstand für Raumtemperatur (RT) im Bereich von 1,17(3) eV für geringere Temperaturen sinkt dieser Wert bis auf ca. 1,21(5) eV für bei 0 K. Es gibt dazu diverse Veröffentlichungen, für Silicium ist mir auf die schnelle dieses in die Hände gefallen.

• W. Bludau, A. Onton, W. Heinke: Temperature dependence of the band gap of silicon. In: Journal of Applied Physics. Band 45, Nr. 4, 1974, S. 1846–1848, doi:10.1063/1.1663501. 

--Cepheiden 09:10, 30. Okt. 2008 (CET)

E_G(293K) = 1,173 eV und E_G(0 K) = 1,21 eV für Silizium ist ein höherer Wert als in der von dir angegebenen Quelle (Nebenbei, der Abstract ist nützlich). Mittlerweile habe ich noch herausgefunden, das U_G(0 K) = 1,205 V gar nicht stimmt, sondern einen niedrigeren Wert einnimmt wie google verrät. Urheber beider Werte scheint Robert Widlar zu sein. Ich nehme, weils eigentlich nur noch eine Gegenstimme[2] gibt, an, das U_G = E_G / e_0 stimmt.

Dank für deine schnelle Reaktion --Biezl ✉ 19:21, 30. Okt. 2008 (CET)

Generell

...sollte man sagen was unter Bandlücke verstanden wird. Die gängige Vorstellung von Valenzband und Leitungsband hervorgerufen durch periodische Strukturen (Kristall) ist nur eine Variante die einfach zu berechnen ist. Bandlücken gibt es aber auch in Polykristallinen und sogar in Einzelmolekülebetrachtungen wird von Bandlücke gesprochen. Das fehlt hier gänzlich. (nicht signierter Beitrag von 212.147.5.100 (Diskussion | Beiträge) 12:36, 6. Feb. 2009 (CET))

Also in Einzelmolekülebetrachtungenwird sicher nicht von Bandlücke gesprochen, da dort vielzuwenige Zustände bestehen um eine Betrachtung gemäß des Bändermodells zu ermöglichen. Es gibt dort aber verwandte/analoge Betrachtungsweisen (Stichwort HOMO und LUMO), die Nutzung des Begriffs "Bandlücke" ist in diesem Bereich meiner Meinung nach nicht günstig udn meines Wissens auch nicht üblich. --Cepheiden 08:10, 19. Nov. 2009 (CET)

Al Ga As

Der AlGaAs Halbleiter hat als extrema die Halbleiter AlAs und GaAs... entsprechend geht der Bandlückenbereich von dem von GaAs bis zu dem von AlAs... die übersicht ist da inkonsistent. (nicht signierter Beitrag von 88.215.113.163 (Diskussion | Beiträge) 14:27, 20. Jul 2009 (CEST))

Es kann ja an mir liegen, aber was willst du uns damit sagen? --Cepheiden 18:03, 20. Jul. 2009 (CEST)

Vllt dass bei GaAs 1,43eV steht, AlGaAs aber schon bei 1,42eV beginnt? (nicht signierter Beitrag von 84.156.209.210 (Diskussion | Beiträge) 22:24, 18. Nov. 2009 (CET))

Hmm, ich kenne jetzt die Zahlenwerte nicht. Es muss ja aber kein monotoner Zusammenhang zwischen Al-Anteil und Bandlückengröße bestehen, so dass bei einem bestimmten Mischungsverhältnis eben dieser noch kleinere Wert von 1,42 eV zustande kommen könnte (durchhängende Kurve). Aber das ist jetzt reine Spekulation meinerseits. --PeterFrankfurt 01:56, 19. Nov. 2009 (CET)

Also, diese Zusammenhänge sind nicht so einfach, da sich ja auch andere Kristallmodifikationen mit den unterschiedlichen Anteilen einstellen könnten, das kommt ja schon bei reinem Zinn vor. Ansonten sind 1,42 eV und 1,43 eV recht nahe beieinander, da stellt sich mir die Frage für welche Temperatur gelten die Werte? Die Energie der bandlücke ist ja temperaturabhängig und bei GaAs ändert sich der Wert von 1,53 eV (bei 0 K; merkwürdiger Wert, möglicherweise Tipfehler im Buch) auf 1,35 (bei 20 °C) → (Quelle: David R. Lide (Hrsg.): CRC Handbook of Chemistry & Physics, 87th Edition: 2006 - 2007. a ready-reference book of chemical and physical data. 87. Auflage. CRC Press, Boca Raton Fla. 2006, ISBN 0-8493-0487-3 (englisch). ) --Cepheiden 16:42, 19. Nov. 2009 (CET)

Ursache?

Der Abschnitt Ursprung sagt in Wahrheit gar nichts über die Ursache aus. Auch der Artikel Modell der quasifreien Elektronen, auf den verwiesen wird, gibt darüber Null Aufklärung. Im Leitungsband habe ich doch freie Elektronen. Und sobald ein freies Elektron im Leitungsband aus irgendeinem Grund so wenig Energie hat, dass es wieder an ein diskretes Niveau des Atoms koppeln würde, würde es das tun. Das heißt, das Leitungsbdand müsste also immer direkt über dem Valenzband liegen (weil sich ein freies Elektron infinetsimal nahe dem Valenzband annhähern kann, da es frei ist). Also ohne Lücke. Wodurch also wird diese Lücke erzeugt? --maststef 14:17, 22. Jan. 2010 (CET)

Die Bandlücke ist ein Bereich in dem ein Elektron sich eben nicht aufhalten kann, dieser Energiezustand ist quantenmechanisch verboten (Stichwort: Schrödinger-Gleichung), ähnlich wie Bereiche zwischen den den Niveaus der einzelenen Atome. Diesen Umstand beschreibt das Modell der quasifreien Elektronen nicht, das ist richtig. Da sollte wohl mal nachgearbeitet werden. --Cepheiden 14:26, 22. Jan. 2010 (CET)

Gibt's denn irgendwo einen Ort, wo man das mal genauer Nachlesen kann (vielleicht sogar mal mit einer Rechnung)? Experimentalphysik-Bücher nehmen die Lücke meist "axiomsmäßig" an und online findet man auch immer nur "die gibt's halt wegen der Schrödingergleichung". Das ist alles nicht so erhellend. --maststef 15:05, 22. Jan. 2010 (CET)

Die Bänder ergeben sich ja aus der Überlagerung der einzelnen erlaubten Zustände/Niveaus der Elektronen der beteiligten Atome. Da da sie nicht exakt gleich sein dürfen, gibt es eine Aufspaltung in zwei Niveaus mit leicht untershciedlicher Energie (woraus das folgt weiß ich jetzt nicht genau, müsste Pauli-Prinzip und schrödiger-Gleichung sein). Fakt ist aber das die Energetische Lücke die im Kristall die Bandlücke wird, im Grunde schon bei jedem Atom vorliegt, eben die erlaubten Zustände (Orbitale). Dies beschreibt dann wieder die Schrödinger-Gleichung. --Cepheiden 15:35, 22. Jan. 2010 (CET) P.S. evtl. findet sich ja noch ein Physiker, der das genauer erklären kann.

Danke für die Antwort. Ich hab's gerade zumindest qualitativ verstanden. Ich bin von der falschen Annahme ausgegangen, dass das Leitungsband komplett freie Elektronen enthält. Aber es ist ja einfach nur das direkt nächsthöhere Nichtbesetzte. Damit ist es mir gerade klarer gewurden. Pauli und Schrödinger sind die Richtigen zum mathematischen Lösen des Problems, ja - nur dachte ich, wie gesagt, dass die Leitungsbandelektronen wie komplett freie Elektronen beschrieben werden. --maststef 15:41, 22. Jan. 2010 (CET)

Nunja, wenn die Elektronen erstmal im Leitungsband sind müsst das Modell der quasifreien Elektronen anwendbar sein. Aber darüber wie die Bänder liegen dürfte das Modell IMHO nichts aussagen, das machen wie gesagt Schrödinger-Gleichung usw. --Cepheiden 15:44, 22. Jan. 2010 (CET)

Wenn sie denn erstmal da drin sind. ;) Mein Problem war, dass ich aufgrund der genannten falschen Annahme gedacht habe, dass jede beliebige infinitesimale Energie oberhalb der höchsten Valenzenergie (also der höchste gebundene Zustand) bereits zum Leitungsband gehören müsste, da sie ja da als frei betrachtet werden. Ich habe also Ursache und Wirkung vertauscht und deswegen eine falsche Schlussfolgerung gezogen. ;) Naja, aber generell zum Bereich Bänder möcht ich noch sagen, dass die Artikel teilweise redundant sind (Bändermodell, Bandlücke, Valenzband, Leitungsband, quasifreie Elektronen) und man die wichtigstens Infos manchmal nur in einem kleinen Nebensatz findet (mein Problem gerade wurde durch einen klitzekleinen Satz in Leitungsband gelöst). Diese 5 Artikel kann man bestimtm gut zu 3 Artikeln komprimieren und dadurch einen besseren Überblick schaffen. --maststef 15:54, 22. Jan. 2010 (CET)

Da geb ich dir recht, man könnte wirklich mal überlegen ob man nicht Bändermodell, Valenzband und Leitungsband zusammenfügt. Das ist aber auch ein generelles Problem der Wikipedia und Enzyklopädien. Achso, infinitesimal klein sind die Abstände der erlaubten Energien in einem Band natürlich nur in einem unendlichgroßen Kristall mit unendlich vielen Atomen. Ansonsten gibt es auch da Lücken. --Cepheiden 16:04, 22. Jan. 2010 (CET)

Zu den infinitesimal kleinen Energieabständen innerhalb des Bandes: Sie brauchen gar nicht so klein zu sein. Zusätzlich muss man ja noch die Eigenenergie der Ladungsträger durch ihre endliche Temperatur berücksichtigen; schon bei extrem geringer Temperatur reicht dann diese thermische Energie aus, die verbliebenen winzigen Energielücken zwischen den Energieniveaus zu überwinden. Dadurch sind die Bänder in der Praxis homogen durch die Ladungsträger besetzbar. --PeterFrankfurt 01:38, 23. Jan. 2010 (CET)

Transparente Materialien sind Isolatoren

Wie ist es mit Salzwasser und Salzwasser-Eis? (nicht signierter Beitrag von 213.196.248.210 (Diskussion) 01:15, 12. Nov. 2010 (CET))

Ich glaube Ionenleiter oder Flüssigkeiten und Gase allgemein wurden bei dieser Aussage vernachlässigt. --Cepheiden 08:30, 12. Nov. 2010 (CET)

Weil ich gerade drüber gestolpert bin: G. G. N. Angilella, Antonino La Magna: Correlations in Condensed Matter under Extreme Conditions: A tribute to Renato Pucci on the occasion of his 70th birthday. Springer, 2017, ISBN 978-3-319-53664-4, S. 120 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).  --Cepheiden (Diskussion) 14:24, 13. Mär. 2021 (CET)