Logarithmenpapier

Logarithmenpapier (auch logarithmisches Papier) gehört zu den mathematischen Papieren (auch: Netzpapier) und ist mit einem Koordinatennetz überzogen, so dass darauf Koordinaten auf einfache Weise dargestellt werden können.

Es kann entweder für eine oder beide Achsen die logarithmische Achseinteilung verwendet werden.

Durch die Möglichkeit, grafische Darstellungen auch aus Computerprogrammen heraus zu erzeugen, nimmt die Bedeutung solcher Spezialpapiere ab.

Einfachlogarithmisches Papier

Einfachlogarithmisches Papier oder auch halblogarithmisches Papier ist mit einem speziellen Koordinatennetz versehen, das entweder waagerecht oder senkrecht logarithmisch geteilt ist. Das bedeutet, die tatsächliche Abmessung ist der Logarithmus der angeschriebenen Zahl.

Einfachlogarithmisches Papier, waagerecht logarithmisch geteilt

Einfachlogarithmisches Papier, senkrecht logarithmisch geteilt

Bei waagerecht einfachlogarithmischem Papier werden Logarithmusfunktionen $y=\log _{a}x$ als Geraden dargestellt. Bei senkrecht einfachlogarithmischem Papier werden Exponentialfunktionen $y=a^{x}$ als Geraden dargestellt, denn aus $y=a^{x}$ folgt $\log(y)=x\log(a)$.

Das Spezialpapier ermöglicht also ein einfaches Zeichnen solcher Funktionen, bzw. ein einfaches Überprüfen, ob gegebene Wertepaare zu einer solchen Funktion passen (sie müssen dann auf einer Geraden liegen).

Beispiele

Nachfolgend sind die Funktionen mit den Gleichungen $y=\log _{e}(x)=\ln(x)$ und Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („https://wikimedia.org/api/rest_“) hat berichtet: „Cannot get mml. Server problem.“): {\displaystyle y=\log _{10}(x)=\lg(x)} auf waagerecht einfachlogarithmischem Papier dargestellt.

Nachfolgend sind die Funktionen mit den Gleichungen $y=10^{x}$ und $y=2^{x}$ auf senkrecht einfachlogarithmischem Papier dargestellt.

Doppeltlogarithmisches Papier

Doppeltlogarithmisches Papier ist mit einem speziellen Koordinatennetz versehen, das sowohl waagerecht als auch senkrecht logarithmisch geteilt ist. Das bedeutet, die tatsächliche Abmessung ist der Logarithmus der angeschriebenen Zahl.

Bei doppeltlogarithmischem Papier werden Potenzfunktionen Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („https://wikimedia.org/api/rest_“) hat berichtet: „Cannot get mml. Server problem.“): {\displaystyle y=Cx^{a}} als Geraden dargestellt, denn aus Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („https://wikimedia.org/api/rest_“) hat berichtet: „Cannot get mml. Server problem.“): {\displaystyle y=Cx^{a}} folgt $\log(y)=a\log(x)+\log(C)$, wobei der Faktor $C$ zu einer additiven Konstante Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \log(C)} wird.

Es ermöglicht also ein einfaches Zeichnen solcher Funktionen, bzw. ein einfaches Überprüfen, ob gegebene Wertepaare zu einer Potenzfunktion passen (sie müssen dann auf einer Geraden liegen). Die Geradensteigung ist der Exponent Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle a} .

Nachfolgend sind die Funktionen mit den Gleichungen $y=x^{2}$ und Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („https://wikimedia.org/api/rest_“) hat berichtet: „Cannot get mml. Server problem.“): {\displaystyle y=x^{1/3}} auf doppeltlogarithmischem Papier dargestellt.

Datei:LogPapierXYBeispiel.PNG

Siehe auch

• Polarkoordinatenpapier
• Millimeterpapier
• Dreiecknetzpapier
• Wahrscheinlichkeitspapier

Weblinks

Commons: Logarithmenpapier – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien

• Logarithmenpapier als PDF
• Große Auswahl an Papieren im PostScript-Format