Laplace-Zahl

Physikalische Kennzahl
Name	Laplace-Zahl, Suratman-Zahl
Formelzeichen	${\mathit {La}},{\mathit {Su}}$
Dimension	dimensionslos
Definition	${\mathit {La}}={\frac {\sigma \rho L}{\eta ^{2}}}$
$\sigma$ Oberflächenspannung $\rho$ charakteristische Dichte $L$ charakteristische Länge $\eta$ dynamische Viskosität
Benannt nach	Pierre-Simon Laplace, P.C. Suratman
Anwendungsbereich	viskose Strömungen

Die Laplace-Zahl (Formelzeichen ${\mathit {La}}$, nach dem französischen Mathematiker Pierre-Simon Laplace), auch bekannt als Suratman-Zahl (Formelzeichen ${\mathit {Su}}$, nach dem indischen Physiker und Ingenieur P.C. Suratman), ist eine dimensionslose Kennzahl der Strömungslehre. Sie wird beispielsweise verwendet, um die Deformation von Tropfen und Blasen zu beschreiben.

Die Laplace-Zahl ist definiert als Produkt aus Oberflächen- und Trägheitskraft eines Fluids, dividiert durch das Quadrat der Reibungskraft:

${\mathit {La}}={\frac {F_{O}\cdot F_{T}}{{F_{R}}^{2}}}={\frac {\sigma \cdot (\rho \cdot L)}{\eta ^{2}}}$

mit

• der Oberflächenspannung $\sigma$ in $\mathrm {{\frac {N}{m}}={\frac {kg}{s^{2}}}}$
• der charakteristischen Dichte $\rho$
• der charakteristischen Länge $L$
• der charakteristischen dynamischen Viskosität $\eta$ in $\mathrm {\frac {N\cdot s}{m^{2}}}$.

Die Kennzahl entspricht dem reziproken Quadrat der Ohnesorge-Zahl ${\mathit {Oh}}$ und lässt sich auch bilden aus den Quotienten der (z. T. quadrierten) Reynolds-Zahl ${\mathit {Re}}$ mit der Kapillar-Zahl ${\mathit {Ca}}$ bzw. der Weber-Zahl ${\mathit {We}}$:

${\mathit {La}}={\frac {1}{{\mathit {Oh}}^{2}}}={\frac {\mathit {Re}}{\mathit {Ca}}}={\frac {{\mathit {Re}}^{2}}{\mathit {We}}}$