Halbwertsschicht

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Als Halbwertsschicht oder Halbwertsdicke bezeichnet man diejenige Dicke eines durchstrahlten Materials, bei der die Strahlung um die Hälfte reduziert ist. In der Praxis besonders relevant ist das bei elektromagnetischer Strahlung wie etwa Gamma- oder Röntgenstrahlung, die bei Durchgang durch Materie kontinuierlich geschwächt wird. Ist die Dicke des durchstrahlten Materials genau eine Halbwertdicke, so ist die Strahlungsintensität und damit insbesondere die Dosisleistung um die Hälfte reduziert. Die Halbwertsdicke hängt wie der Absorptionskoeffizient von den spezifischen Eigenschaften des Materials und der Photonen­energie der auftreffenden Strahlung ab.

Die Halbwertsdicke kann nur zur überschlägigen Dimensionierung einfacher Abschirmungen dienen, da vielfältige physikalische Effekte (zum Beispiel Dosisaufbau, Streuung, Skyshine-Effekte) unberücksichtigt bleiben. Genaue Ergebnisse erfordern zum Beispiel Monte-Carlo-Simulationen oder Transportrechnungen (numerische Berechnungen auf der Grundlage der Boltzmannschen Transportgleichung).

Der Begriff Zehntelwertsdicke ist analog zu betrachten: das Durchlaufen dieser Dicke senkt die Intensität auf ein Zehntel des ursprünglichen Werts.

Exponentielle Abnahme mit der Eindringtiefe

Datei:Alfa beta gamma radiation.svg
Alphastrahlung (α) wird durch ein Blatt Papier, Betastrahlung (β) durch ein Metallblech von einigen Millimeter Dicke vollständig absorbiert; zur hinreichenden Schwächung von Gammastrahlung (γ) braucht man – je nach Energie dieser Strahlung – mehrere Zentimeter bis Dezimeter eines Materials möglichst hoher Dichte (siehe Abschirmung (Strahlung)).

Im Gegensatz zu Alpha- und Betastrahlung besitzt Gammastrahlung keine maximale Reichweite. Die Intensität der Gammastrahlung wird beim Durchgang durch Materie kontinuierlich geschwächt.

Das Verhältnis aus der Dosisleistung Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \dot H_0} , die ohne Abschirmung im Strahlengang ermittelt wird, und der Dosisleistung Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \dot H_\mathrm{u}} der ungestreuten Strahlung am gleichen Ort mit Abschirmmaterial der Dicke Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle d} wird als (materieller) Schwächungsfaktor Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („https://wikimedia.org/api/rest_“) hat berichtet: „Cannot get mml. Server problem.“): {\displaystyle S_{\mathrm {u} }} der ungestreuten Strahlung bezeichnet:

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Für den reziproken Schwächungsfaktor gilt die Formel

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Hierbei bezeichnet Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \mu} den Schwächungskoeffizienten. Für die Halbwertsschichtdicke Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle d_\text{1/2}} gilt definitionsgemäß

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \frac{1}{S_\mathrm{u}} = \frac{\dot H_\mathrm{u}}{\dot H_0} = {\mathrm{e}^{ - \mu \cdot d_\text{1/2}}} = \frac{1}{2}} .

Somit ergibt sich die Halbwertsschichtdicke Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle d_\text{1/2}} aus dem Schwächungskoeffizienten Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \mu} nach

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oder umgekehrt

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Für die Dosisleistung Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \dot H_\mathrm{u}} hinter einer Abschirmung mit einer beliebigen Dicke Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle d} erhält man damit

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \dot H_\mathrm{u} = \dot H_0 \cdot \frac{1}{S_\mathrm{u}} = \dot H_0 \cdot {\mathrm{e}^{ - \mu \cdot d}} = \dot H_0 \cdot {\mathrm{e}^{ - \ln (2) \cdot \frac{d}{d_\text{1/2}}}}= \frac{\dot H_0}{2^{\frac{d}{d_\text{1/2}}}}} .

Halbwertsschichtdicke für Gammastrahlung

Halbwertsschichtdicke d1/2 für Gammastrahlung[1][2]
Luft Blei Wasser Alu Eisen Graphit Beton Bleiglas Acryl
Eγ in MeV in Meter in Millimeter
0,1 35 0,107 41 15,2 2,4 20,3
0,2 44 0,62 51 21,1 6 25
0,3 50 1,56 58 24,8 8 28,8
0,4 56 2,65 65 27,8 9,4 32,4
0,5 62 3,85 72 30,5 10,5 35,4 33 13 70
0,6 67 4,92 77 33 11,5 38,3
0,8 76 6,9 88 37,7 13,2 44
1 84 8,7 108 42 14,7 48 50 24 90
1,5 101 11,7 121 51 18,1 59
2 121 13,4 141 60 20,8 69
3 145 14,6 175 73 24,4 87
4 174 14,7 204 83 26,7 101
5 196 14,4 230 91 28,1 115 100 45 200
6 213 14,1 251 97 28,9 125
8 242 13,4 286 106 29,7 144
10 265 12,6 315 112 29,7 158

Literatur

  • Hans-Gerrit Vogt, Heinrich Schultz: Grundzüge des praktischen Strahlenschutzes. 6. Auflage. Carl Hanser Verlag GmbH & Co. KG, München 2011, ISBN 978-3-446-42593-4.

Einzelnachweise

  1. Deutsch-Schweizerischer Fachverband für Strahlenschutz (FS) e. V.: Daten und Fakten zum Umgang mit Radionukliden und zur Dekontamination in Radionuklidlaboratorien, Loseblattsammlung, Teil 1.4 Abschirmung, Oktober 1997
  2. Andreas Kratzer (TU München): Physikalisches Praktikum für Maschinenbau: „Radioaktivität“ (Memento des Originals vom 26. Mai 2017 im Internet Archive)  Info: Der Archivlink wurde automatisch eingesetzt und noch nicht geprüft. Bitte prüfe Original- und Archivlink gemäß Anleitung und entferne dann diesen Hinweis.@1@2Vorlage:Webachiv/IABot/einrichtungen.ph.tum.de