Halbwertsschicht
Als Halbwertsschicht oder Halbwertsdicke bezeichnet man diejenige Dicke eines durchstrahlten Materials, bei der die Strahlung um die Hälfte reduziert ist. In der Praxis besonders relevant ist das bei elektromagnetischer Strahlung wie etwa Gamma- oder Röntgenstrahlung, die bei Durchgang durch Materie kontinuierlich geschwächt wird. Ist die Dicke des durchstrahlten Materials genau eine Halbwertdicke, so ist die Strahlungsintensität und damit insbesondere die Dosisleistung um die Hälfte reduziert. Die Halbwertsdicke hängt wie der Absorptionskoeffizient von den spezifischen Eigenschaften des Materials und der Photonenenergie der auftreffenden Strahlung ab.
Die Halbwertsdicke kann nur zur überschlägigen Dimensionierung einfacher Abschirmungen dienen, da vielfältige physikalische Effekte (zum Beispiel Dosisaufbau, Streuung, Skyshine-Effekte) unberücksichtigt bleiben. Genaue Ergebnisse erfordern zum Beispiel Monte-Carlo-Simulationen oder Transportrechnungen (numerische Berechnungen auf der Grundlage der Boltzmannschen Transportgleichung).
Der Begriff Zehntelwertsdicke ist analog zu betrachten: das Durchlaufen dieser Dicke senkt die Intensität auf ein Zehntel des ursprünglichen Werts.
Exponentielle Abnahme mit der Eindringtiefe
Im Gegensatz zu Alpha- und Betastrahlung besitzt Gammastrahlung keine maximale Reichweite. Die Intensität der Gammastrahlung wird beim Durchgang durch Materie kontinuierlich geschwächt.
Das Verhältnis aus der Dosisleistung Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \dot H_0} , die ohne Abschirmung im Strahlengang ermittelt wird, und der Dosisleistung Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \dot H_\mathrm{u}} der ungestreuten Strahlung am gleichen Ort mit Abschirmmaterial der Dicke Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle d} wird als (materieller) Schwächungsfaktor Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („https://wikimedia.org/api/rest_“) hat berichtet: „Cannot get mml. Server problem.“): {\displaystyle S_{\mathrm {u} }} der ungestreuten Strahlung bezeichnet:
- Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle S_\mathrm{u} = \frac{\dot H_0}{\dot H_\mathrm{u}}}
Für den reziproken Schwächungsfaktor gilt die Formel
- Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \frac{1}{S_\mathrm{u}} = \frac{\dot H_\mathrm{u}}{\dot H_0} = {\mathrm{e}^{ - \mu \cdot d}}} .
Hierbei bezeichnet Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \mu} den Schwächungskoeffizienten. Für die Halbwertsschichtdicke Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle d_\text{1/2}} gilt definitionsgemäß
- Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \frac{1}{S_\mathrm{u}} = \frac{\dot H_\mathrm{u}}{\dot H_0} = {\mathrm{e}^{ - \mu \cdot d_\text{1/2}}} = \frac{1}{2}} .
Somit ergibt sich die Halbwertsschichtdicke Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle d_\text{1/2}} aus dem Schwächungskoeffizienten Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \mu} nach
- Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle d_\text{1/2} = \frac{\ln 2}{\mu} \approx \frac{0{,}6931}{\mu}}
oder umgekehrt
- Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \mu = \frac{\ln 2}{d_\text{1/2}} \approx \frac{0{,}6931}{d_\text{1/2}}} .
Für die Dosisleistung Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \dot H_\mathrm{u}} hinter einer Abschirmung mit einer beliebigen Dicke Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle d} erhält man damit
- Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \dot H_\mathrm{u} = \dot H_0 \cdot \frac{1}{S_\mathrm{u}} = \dot H_0 \cdot {\mathrm{e}^{ - \mu \cdot d}} = \dot H_0 \cdot {\mathrm{e}^{ - \ln (2) \cdot \frac{d}{d_\text{1/2}}}}= \frac{\dot H_0}{2^{\frac{d}{d_\text{1/2}}}}} .
Halbwertsschichtdicke für Gammastrahlung
Luft | Blei | Wasser | Alu | Eisen | Graphit | Beton | Bleiglas | Acryl | |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Eγ in MeV | in Meter | in Millimeter | |||||||
0,1 | 35 | 0,107 | 41 | 15,2 | 2,4 | 20,3 | |||
0,2 | 44 | 0,62 | 51 | 21,1 | 6 | 25 | |||
0,3 | 50 | 1,56 | 58 | 24,8 | 8 | 28,8 | |||
0,4 | 56 | 2,65 | 65 | 27,8 | 9,4 | 32,4 | |||
0,5 | 62 | 3,85 | 72 | 30,5 | 10,5 | 35,4 | 33 | 13 | 70 |
0,6 | 67 | 4,92 | 77 | 33 | 11,5 | 38,3 | |||
0,8 | 76 | 6,9 | 88 | 37,7 | 13,2 | 44 | |||
1 | 84 | 8,7 | 108 | 42 | 14,7 | 48 | 50 | 24 | 90 |
1,5 | 101 | 11,7 | 121 | 51 | 18,1 | 59 | |||
2 | 121 | 13,4 | 141 | 60 | 20,8 | 69 | |||
3 | 145 | 14,6 | 175 | 73 | 24,4 | 87 | |||
4 | 174 | 14,7 | 204 | 83 | 26,7 | 101 | |||
5 | 196 | 14,4 | 230 | 91 | 28,1 | 115 | 100 | 45 | 200 |
6 | 213 | 14,1 | 251 | 97 | 28,9 | 125 | |||
8 | 242 | 13,4 | 286 | 106 | 29,7 | 144 | |||
10 | 265 | 12,6 | 315 | 112 | 29,7 | 158 |
Literatur
- Hans-Gerrit Vogt, Heinrich Schultz: Grundzüge des praktischen Strahlenschutzes. 6. Auflage. Carl Hanser Verlag GmbH & Co. KG, München 2011, ISBN 978-3-446-42593-4.
Einzelnachweise
- ↑ Deutsch-Schweizerischer Fachverband für Strahlenschutz (FS) e. V.: Daten und Fakten zum Umgang mit Radionukliden und zur Dekontamination in Radionuklidlaboratorien, Loseblattsammlung, Teil 1.4 Abschirmung, Oktober 1997
- ↑ Andreas Kratzer (TU München): Physikalisches Praktikum für Maschinenbau: „Radioaktivität“ (Memento des Originals vom 26. Mai 2017 im Internet Archive) Info: Der Archivlink wurde automatisch eingesetzt und noch nicht geprüft. Bitte prüfe Original- und Archivlink gemäß Anleitung und entferne dann diesen Hinweis.