Quelltext der Seite Grad Celsius

{{Weiterleitungshinweis|Celsius}}
{{Infobox Physikalische Einheit
| Name             = Grad Celsius
| Einheitenzeichen = <math>\mathrm{^\circ C}</math>
| PhysGröße        = [[Temperatur|Celsius-Temperatur]]<ref group="A" name="CTemp" />
| Formelzeichen    = <math>t\, (\vartheta)</math>
| Dimension        = <math>\mathsf{\Theta}</math>
| System           = SI
| SI               = <math>\left\{ t \right\}{}_{\mathrm{^\circ C}} = \left\{ T \right\}_{\mathrm{K}} - 273{,}15</math>
| CGS              = 
| BenanntNach      = [[Anders Celsius]]
| AbgeleitetVon    = [[Kelvin]]
| SieheAuch        = 
}}
Das<ref name="genus" /> '''Grad Celsius''' ist eine [[Maßeinheit]] der [[Temperatur]], die nach [[Anders Celsius]] benannt wurde.

== Definition ==
Die Celsius-Temperatur<ref group="A" name="CTemp" /> <math>t</math> ist über die [[absolute Temperatur]] (thermodynamische Temperatur) <math>T</math> mit der Einheit [[Kelvin]] (K) wie folgt definiert:<ref name="EU-2019" />
<math>\left\{ t\right\}_\mathrm{^\circ C} = \left\{ T \right\}_\mathrm{K} - 273{,}15 </math>. Das heißt, die Zahlenwerte bei Verwendung der Celsius- bzw. Kelvin-Skala unterscheiden sich um den konstanten Wert 273,15.<ref name="EU-2019" /><ref name="SI9-Kap231" /> Zum Beispiel bezeichnen 293,15&nbsp;K und 20&nbsp;°C dieselbe Temperatur, und der absolute Nullpunkt bei 0&nbsp;K entspricht −273,15&nbsp;°C.

Durch diese Definition der Celsius-Skala liegen der Schmelz- und der Siedepunkt von Wasser sehr nahe bei 0&nbsp;°C und 100&nbsp;°C (bei 0,002519&nbsp;°C und 99,9839&nbsp;°C (99,9743&nbsp;°C nach [[ITS-90]])).<ref name="Wasser" />

Als [[Formelzeichen]] für die Celsius-Temperatur ist nach SI das kleine ''t'' normgerecht,<ref name="EU-2019" /><ref name="SI9-Kap231" /> alternativ ist auch das <math>\vartheta</math> (''[[theta]]'') üblich. Die Verwendung des großen ''T'' ist falsch, da ''T'' der absoluten Temperatur in Kelvin vorbehalten ist.

== Geschichte ==
Die Celsius-Skala geht auf den schwedischen Astronomen [[Anders Celsius]] zurück, der 1742<ref name="celsius-orig" /><ref name="Smorodinskij" /> eine hundertteilige Temperaturskala vorstellte. Als Fixpunkte nutzte er, wie die 1730 vorgestellte [[Réaumur-Skala]], die Temperaturen von Gefrier- und Siedepunkt des Wassers bei [[Normaldruck]] (später definiert als [[Luftdruck]] von 1013,25&nbsp;Hektopascal oder 760&nbsp;[[Torr|Millimeter Quecksilbersäule]]).<ref name="Weischet" /> Der Bereich zwischen diesen Fixpunkten, gemessen mit einem [[Quecksilberthermometer]], ist in 100 gleich lange Abschnitte eingeteilt, die als Grad bezeichnet sind. Dies führte zu der historischen Bezeichnung des „hundertteiligen Thermometers“. Anders als bei der modernen Celsius-Skala ordnete Celsius jedoch dem Siedepunkt von Wasser den Wert 0&nbsp;°C und dem Gefrierpunkt den Wert 100&nbsp;°C zu.<ref name="Weischet" /> Somit nahm der Temperaturwert eines Körpers beim Erwärmen ab.

Die moderne Celsius-Skala, bei der dem Siedepunkt von Wasser der Wert 100&nbsp;°C und dem Gefrierpunkt der Wert 0&nbsp;°C zugeordnet wird, wurde durch [[Carl von Linné]], einen Freund Celsius’, kurz nach dessen Tod im Jahr 1744 eingeführt.<ref name="Smorodinskij" /><ref name="Weischet" /><ref name="Psarros" /> Eine Invertierung der Celsius-Skala wurde 1743 durch den französischen Physiker Jean-Pierre Christin vorgeschlagen.<ref>{{Internetquelle |autor=Uppsala University |url=https://www.uu.se/en/about-uu/history/celsius/ |titel=Anders Celsius and the Celsius temperature scale |abruf=2021-05-19 |sprache=en}}</ref>

Im Zuge der französischen Revolution wurde die hundertteilige Skala des Celsius per Dekret in Frankreich eingeführt. Später übernahmen besetzte oder verbündete Länder diese Einteilung. In der damaligen deutschen Schreibweise nannte man diese nun „Centigrade“, und kürzte dies mit ''C'' ab. 

Der Skalenabstand, zunächst „Zentigrad“ oder „Zentesimalgrad“ genannt, bekam 1948, ca. 200 Jahre nach der Einführung der Skala, von der 9. internationalen [[Generalkonferenz für Maß und Gewicht]] zu Ehren Celsius’ den Namen „Grad Celsius“.<ref name="CGPM9cr" /><ref name="CGPM-9-7" />

1954 wurde die Kelvin-Skala und, darauf basierend, die Definition des Grad Celsius über den [[Tripelpunkt]] (fest/flüssig/gasförmig) von Wasser definiert. Gefrier- und Siedepunkt des Wassers verloren damit ihre Rolle als Fixpunkte der Celsius-Skala.

Seit 2019 ist das Kelvin, und damit das Grad Celsius, über die [[Boltzmann-Konstante]] und somit direkt über die [[thermische Energie]] definiert.<ref>{{Internetquelle |autor=BIPM |url=https://www.bipm.org/en/committees/cg/cgpm/26-2018/resolution-1 |titel=Resolution 1 of the 26th CGPM  On the revision of the International System of Units (SI) |abruf=2021-05-19}}</ref>

== Symbol ==

Das Symbol für die Maßeinheit ist eine Kombination aus dem [[Gradzeichen]] und dem Großbuchstaben „[[C]]“. Diese sind als Einheit zu betrachten und dürfen nicht getrennt werden. Der Zahlenwert steht davor, wie bei Maßeinheiten üblich getrennt durch ein Leerzeichen.<ref name="SI9-Kap543" /><ref name="SI9-Kap231" /> Aus Gründen der Kompatibilität enthält der [[Unicode]]-Standard in [[Unicodeblock Buchstabenähnliche Symbole|Unicodeblock „Buchstabenähnliche Symbole“]] zusätzlich die Darstellung durch ''ein'' Zeichen ℃ (<code>U+2103</code>), das Unicode-Konsortium rät aber von der Verwendung ab.<ref name="unicode" /> Nach Regeln der Organe der internationalen [[Meterkonvention]] darf das Grad Celsius auch zusammen mit [[Vorsätze für Maßeinheiten|SI-Vorsätzen]] benutzt werden. Diese Regelung wurde jedoch nicht in die nationale deutsche Norm des [[Deutsches Institut für Normung|Deutschen Instituts für Normung]] (DIN&nbsp;1301-1, [[DIN 1345|DIN&nbsp;1345]]) übernommen und ist daher nach deutschem Einheitenrecht nicht zulässig.<ref name="EHV" />

== Temperaturdifferenz ==
Die Temperaturdifferenz <math>\Delta t</math> ist der Unterschied in der Temperatur von zwei Messpunkten, die sich in der Zeit oder der räumlichen Position unterscheiden. Da die Kelvin- und die Celsius-Skala um einen festen Wert gegeneinander verschoben sind, stimmen die Zahlenwerte von Temperaturdifferenzen bei der Verwendung der Einheiten Kelvin und Grad Celsius überein:
<math>\left\{ \Delta t \right\}_\mathrm{{}^\circ C} = \left\{ \Delta T\right\}_\mathrm{K}</math>

Als Einheit für Temperaturdifferenzen wird von der DIN in Anpassung an das [[Internationales Einheitensystem|Internationale Einheitensystem (SI)]] mit der Norm DIN&nbsp;1345 (Ausgabe Dezember 1993) das Kelvin empfohlen. Die DIN ergänzt dazu: {{"|Nach dem Beschluss der 13.&nbsp;Generalkonferenz für Maß und Gewicht (1967–1968) darf die Differenz zweier Celsius-Temperaturen auch in der Einheit Grad Celsius (°C) angegeben werden.}} Hier wird also der Einheitenname Grad Celsius als besonderer Name für das Kelvin benutzt.<ref group="A" name="CTemp" />

'''Beispiel:'''
Die Differenz zwischen der Temperatur <math>t_b = 20\,\mathrm{{}^\circ C}</math> (entspricht <math>T_b =  293{,}15\,\mathrm{K}</math>) und der Temperatur <math>t_a = 10\,\mathrm{{}^\circ C}</math> (<math>T_a =  283{,}15\,\mathrm{K}</math>) beträgt <math>\Delta t = t_b - t_a = 10 \,\mathrm{K}</math>. Dies darf auch als <math>\Delta t = 10 \,\mathrm{{}^\circ C}</math> geschrieben werden, aber natürlich ist diese Differenz ''nicht'' mit <math>283{,}15\,\mathrm{K}</math> gleichzusetzen.

Das Gleiche gilt für Vielfache: Es wäre falsch, ''t''&nbsp;=&nbsp;60&nbsp;°C (''T''&nbsp;=&nbsp;333,15&nbsp;K) verglichen mit ''t''&nbsp;=&nbsp;30&nbsp;°C (''T''&nbsp;=&nbsp;303,15&nbsp;K) als „doppelt so warm“ zu bezeichnen; richtig hingegen ist eine solche Aussage für die absolute Temperatur, z.&nbsp;B. „600&nbsp;K ist doppelt so warm wie 300&nbsp;K“.

== Vergleich mit anderen Skalen ==

=== Umrechnung ===
Temperaturen in Grad Celsius lassen sich über eine [[Zahlenwertgleichung]] wie folgt exakt umrechnen:

:{|
| Kelvin: || || <math>\left\{T\right\}_\mathrm{K}  = \left\{t\right\}_\mathrm{^\circ C} + 273{,}15</math> || &nbsp; || <math>\left\{t\right\}_\mathrm{^\circ C} = \left\{T\right\}_\mathrm{K} - 273{,}15</math>
|-
| [[Grad Fahrenheit]]: || &nbsp; || <math>\left\{t\right\}_\mathrm{^\circ F}  = \left\{t\right\}_\mathrm{^\circ C} \cdot 1{,}8 + 32</math> ||  &nbsp; || <math>\left\{t\right\}_\mathrm{^\circ C} = (\left\{t\right\}_\mathrm{^\circ F} - 32) \cdot \tfrac{5}{9}</math>
|-
| [[Rankine-Skala|Grad Rankine]]: || ||  <math>\left\{t\right\}_\mathrm{^\circ Ra}  = \left\{t\right\}_\mathrm{^\circ C} \cdot 1{,}8 + 491{,}67</math>  ||  ||  <math>\left\{t\right\}_\mathrm{^\circ C} = \left\{t\right\}_\mathrm{^\circ Ra} \cdot \tfrac{5}{9} - 273{,}15</math>
|}

=== Fixpunkte ===
{{Temperaturvergleich}}

== Anmerkungen ==
<references group="A">
<ref group="A" name="CTemp">
Das [[Internationales Büro für Maß und Gewicht|BIPM]] unterscheidet zwei separate [[physikalische Größe]]n: die „thermodynamische Temperatur“ ''T'' und die „Celsius-Temperatur“ ''t''. Dies ist erforderlich, weil der Unterschied zwischen den Skalen kein einfacher Faktor ist. Für eine Länge ''s'' kann man zum Beispiel schreiben: ''s''&nbsp;=&nbsp;7,62&nbsp;cm = 3&nbsp;[[Zoll (Einheit)|inch]]; durch einfache [[Arithmetik]] ergibt sich daraus das feste Verhältnis 1&nbsp;inch&nbsp;/&nbsp;1&nbsp;cm =&nbsp;2,54. Eine Gleichung ''T''&nbsp;= 323,15&nbsp;K =&nbsp;50&nbsp;°C hingegen würde zu einem absurden Quotienten 1&nbsp;°C&nbsp;/&nbsp;1&nbsp;K =&nbsp;6,463 führen. Kelvin und Grad Celsius sind also ''nicht zwei verschiedene Einheiten'' für eine Größe „Temperatur“, sondern es gibt hier nur eine Einheit, die für ''zwei verschiedene Größen'' verwendet wird und zur Vermeidung von Missverständnissen je nach Kontext unterschiedliche Namen trägt: „Kelvin“ für ''T'', ''ΔT'' und ''Δt;'' „Grad Celsius“ für ''t'' und ''Δt''.
</ref>
</references>

== Einzelnachweise ==
<references>
<ref name="celsius-orig">
{{Literatur |Autor=A. Celsius |Titel=Observationer om twänne beständiga Grader på en Thermometer |Sammelwerk=Kungliga Vetenskapsakademiens handlingar |Datum=1742 |Seiten=171–180 |Sprache=sv |Online={{Google Buch|BuchID=FR9KAAAAcAAJ|Seite=171|Linktext=Faksimle}}}}
</ref>
<ref name="CGPM-9-7">
{{Internetquelle
 |url=https://www.bipm.org/en/committees/cg/cgpm/9-1948/resolution-7
 |titel=Resolution 7 of the 9th CGPM (1948). Writing and printing of unit symbols and of numbers
 |werk=
 |hrsg=[[Internationales Büro für Maß und Gewicht|Bureau International des Poids et Mesures]]
 |datum=
 |sprache=en
 |abruf=2021-04-12
}}
</ref>
<ref name="CGPM9cr">
[http://www.bipm.org/utils/common/pdf/CGPM/CGPM9.pdf#page=64 Protokoll der 9. Generalkonferenz für Maß und Gewicht], 1948, Seite 64 (abgerufen am 4. Juni 2020), französisch
</ref>
<ref name="EU-2019">
''„Die Celsius-Temperatur t ist als die Differenz t&nbsp;= T&nbsp;−&nbsp;T<sub>0</sub> zwischen den beiden thermodynamischen Temperaturen T und T<sub>0</sub> definiert, wobei T<sub>0</sub> = 273,15&nbsp;K. Ein Temperaturintervall oder eine Temperaturdifferenz können entweder in Kelvin oder in Grad Celsius ausgedrückt werden. Die Einheit ‚Grad Celsius‘ ist gleich der Einheit ‚Kelvin‘.“'' – {{EU-Richtlinie|2019|1258|titel=der Kommission vom 23. Juli 2019 zur Änderung des Anhangs der Richtlinie 80/181/EWG des Rates hinsichtlich der Definitionen der SI-Basiseinheiten zwecks ihrer Anpassung an den technischen Fortschritt}}, übernommen und übersetzt aus der SI-Broschüre, 9. Aufl., Kap. 2.3.1
</ref>
<ref name="EHV">
§&nbsp;1 Abs.&nbsp;(3) der {{§§|einhv|juris|text=Einheitenverordnung}}
</ref>
<ref name="genus">
sächlich gemäß DIN 1301 Teil 1 – Oktober 2010: ''Einheiten – Teil 1: Einheitennamen, Einheitenzeichen.'': {{"| Die Einheitennamen ‚Grad Celsius‘ und ‚Grad‘ waren früher nach DIN 1301-1 männlich. Da Grad nicht nur als Einheit, sondern auch im Sinne von Ausmaß (siehe auch DIN 5485) als männliches Substantiv benutzt wird, wurden zur Unterscheidung für die Einheiten die sächlichen Formen festgelegt, die der Duden, Band 1, auch zulässt.}}
</ref>
<ref name="Psarros">
{{Literatur |Autor=Nikos Psarros |Titel=Die Chemie und ihre Methoden |Verlag=John Wiley & Sons |Datum=2008 |ISBN=978-3-527-62463-8 |Seiten=109 |Online={{Google Buch|BuchID=nBxXeHpyYkIC|Seite=109}}}}
</ref>
<ref name="SI9-Kap231">
{{Literatur |Hrsg=[[Internationales Büro für Maß und Gewicht|BIPM]] |Titel=The International System of Units (SI) |Auflage=9 |Datum=2019 |Kapitel=Kap. 2.3.1: ''The kelvin'' |Seiten=133 |Sprache=en |Online=http://www.bipm.org/utils/common/pdf/si-brochure/SI-Brochure-9-EN.pdf |Format=PDF |KBytes= |Abruf=2020-09-16}}
</ref>
<ref name="SI9-Kap543">
{{Literatur |Hrsg=[[Internationales Büro für Maß und Gewicht|BIPM]] |Titel=The International System of Units (SI) |Auflage=9 |Datum=2019 |Kapitel=Kap. 5.4.3: ''Formatting the value of a quantity'' |Seiten=149 |Sprache=en |Online=http://www.bipm.org/utils/common/pdf/si-brochure/SI-Brochure-9-EN.pdf |Format=PDF |KBytes= |Abruf=2019-11-03}}
</ref>
<ref name="Smorodinskij">
Jakow Abramowitsch Smorodinskij, Paul Ziesche: ''Was ist Temperatur? Begriff, Geschichte, Labor und Kosmos.'' Harri Deutsch, Thun 2000. S.&nbsp;11 ({{Google Buch|BuchID=O8M2hTXOE3MC|Seite=11}}).
</ref>
<ref name="unicode">
{{Internetquelle |autor=Unicode-Konsortium |url=http://www.unicode.org/versions/Unicode10.0.0/ch22.pdf |titel=The Unicode Standard, Version 10.0 |werk= |hrsg= |seiten=785 |datum=2017 |format=PDF |sprache=en |abruf=2018-02-26 |archiv-url= |archiv-datum= |offline=}}
</ref>
<ref name="Wasser">
Siehe Artikel ''[[Eigenschaften des Wassers]]''
<!-- *** nicht mehr verfügbar [http://www.lsbu.ac.uk/water/data.html#c1 Informationen zu Wasser] auf der Website der London South Bank University (englisch). -->
</ref>
<ref name="Weischet">
Joachim Blüthgen, Wolfgang Weischet: ''Allgemeine Klimageographie. Lehrbuch der Allgemeinen Geographie.'' de Gruyter, Berlin/New York 1980, S.&nbsp;118 ({{Google Buch|BuchID=kImnOZ_GdlcC|Seite=118}}).
</ref>
</references>

{{Navigationsleiste SI-Einheiten}}

[[Kategorie:Temperatureinheit|Celsius]]
[[Kategorie:Anders Celsius]]