Benutzer:Chricho/Entwürfe/ℓp-Raum

Notizen:

• Verallgemeinerung des Konzepts der p-Normen und der $\ell ^{p}$-Folgenräume.
• Banachraum
• Separabel, wenn höchstens abzählbar und nicht gerade $\ell ^{\infty }$. Sonstige dichte Teilräume: $c_{00}$
• $c_{0}$
• Dualität (siehe dazu Dualität von Lp-Räumen)
• Spezialfall von Lp-Raum mit Zählmaß
• $c_{0}$ Spezialfall von $C_{0}$ mit diskreter Topologie
• Spezialfall der ℓp-Summe von Banachräumen (wähle als Banachraum den Körper)
• $\ell ^{2}$ bildet Hilbertraum
  • Satz von Fischer-Riesz
  • Beispiel: Hibert-Schmidt-Operatoren