Diskussion:Phasenraum/Archiv
Phasenraum vs. Zustandsraum
Gibt es Unterschiede zwischen Phasenraum, Konfigurationsraum und Zustandsraum? Diese Begriffe werden in der Physik jedenfalls oft synonym verwendet (zumindest habe ich den Eindruck).
Das ist ein guter Punkt, sollte man ergaenzen.
--Proxima 17:17, 28. Jul 2004 (CEST)
- Zumindest nach dem Nolting ist der Phasenraum der Raum nur der Raum der generalisierten Impulse und Orte, während der Zustandsraum auch die Zeitliche veränderung beinhalted. Im 2D Phasenraum wären Trajektorien daher Punkte, im dazugehörigen 3D Zustandsraum Bahnen, und eine Achse die Zeit. Fallse diese Definition so allgemein ist, sollte der unterschied Erwähnt werden. Ansonsten, der Vollständigkeits halber: Konfigurationsraum ist der Raum über möglichen die Orte (im Lagrangeformalismus) und Ereignisraum wie der Zustandsraum, die zeitliche Bahn über die Orte. -- Seberg 18:23, 18. Okt. 2007 (CEST)
Konfigurationsraum: Lagrange-Mechanik, n-dimensional, Abbildung t -> q(t); n Euler-Lagrange-Differentialgleichungen 2. Ordnung
Übergang per Legendre-Transformation zum
Phasenraum: Hamilton-Mechanik, 2n-dimensional, Abbildung q(t) -> p(t); 2n Hamilton-Differentialgleichungen (kanonische Transformationen)
Zustandsraum: Konfigurationsraum der Quantenmechanik, Hilbert-Raum, unendlich-dimensional (abzählbar oder überabzählbar)
Hoffe, daß es einigermaßen richtig ist; leider keine Zeit zum Konkretisieren.
Phasenraum
Ich würde eine Begriffsklärung Typ I einrichten, um den Begriff des Phasenraums in Bezug auf die Thermodynamik besser gerecht zu werden. Hat jemand etwas dagegen oder ist für ein Nebeneinander beider "Sichtweisen"? --Saperaud [ @] 13:09, 9. Apr 2005 (CEST)
- Ich denke in der Thermodynamik ist der Begriff Zustandsraum gebräuchlich. Dort steht aber bisher nichts dergleichen. --Proxima 13:48, 10. Apr 2005 (CEST)
Ich habe den Artikel mal ein bißchen erweitert, insbesondere auf allgemeine dynamische Systeme. Da der Begriff des Phasenraums eigentlich in allen mir bekannten Wissenschaftszweigen auf den gleichen mathematischen Grundlagen basiert, habe ich sie mal auf dieser Seite gesammelt und auf der ursprünglichen Seite 'Zustandsraum' ein redirect gesetzt.
Ich bin mir allerdings nicht ganz sicher über die Definition von Zustandsraum (Thermodynamik). Bezeichnet man damit wirklich die Bereiche zwischen den Phasengrenzen? Ich habe das noch nie gehört (was aber ja auch nichts heißen muss :-). Darian 18:15, 11. Okt 2005 (CEST)
Ich protestiere nachträglich gegen die Verstümmelung der Sprache durch Imperator! Wesemännchen 27.01.2006 2:48(MEWT)
Frage: kann man sagen, das der Phasenraum (vllt nur math) die Menge aller möglich Ereignisse ist? vllt verweis auf den B-Raum bzw L-Raum von Terry Pratchett--Hanmac
- was auch immer ein B-Raum bzw L-Raum ist, aber ich denke die "Menge aller möglichen Ereignisse" ist eine nicht so günstige Umschreibung. Besser ist "Menge aller möglichen Zustände des Systems". Das ist IMHO schon ein Zustand, denn wie definiert man ein Ereignis? Das ist doch ein hervortretender Zustand, der sich zu einem best. Zeitpunkt einstellt (mal salopp hingeschmissen) und auch zwischen zwei Ereignissen ist das System ja in einem Zustand, also an einem Punkt/in einem Gebiet des Phasenraumes. ... Hilft das? Und was sind nun diese B- und L-Räume? Jkrieger 08:26, 17. Jul. 2007 (CEST)
- B-Raum ist der Bücherraum (auf eng: L-Space oder mal L-Raum -> Libery-space) ist der Raum aller möglichen Bücher die geschrieben oder auch nicht geschrieben würden. in einem Zitat steht: "alle existiernden Bücher beinflussen sich gegenseitig. gegenwärtige insipieren Bücher in der Zukunft und zitiernen aus Büchern der Vergangenheit" in den Romanen ist es möglich aus vorhanden büchern auf nicht geschriebene zu schließen. sieh dazu en:L-Space
Frage: für Phasenraum kann man auch "Welten des Wenn" sagen. richtig?
zitat: "Zu jedem physikalischem System gehört ein Phasenraum, ein Raum von allem, was möglich ist.-- Hanmac
Mathematischer Raum
Im Artikel steht ganz oben: Der Phasenraum (auch: Zustandsraum) ist der mathematische Raum, der von den zeitlich veränderlichen Variablen eines dynamischen Systems aufgespannt wird. Was ist ein mathematischer Raum? Ist hier ein Vektorraum gemeint? Ich vermute schon. Dann sollte man ihn auch so nennen. Falls jemand das Wort "Vektorraum" vermieden hat, um Nichtmathematiker nicht abzuschrecken, so denke ich, dass "Mathematischer Raum" genauso abstrakt wirkt und zudem noch keine Bedeutung hat. --Cosine 16:37, 8. Jul. 2008 (CEST)
- Vektorraum wäre so nicht richtig. Im Falle der hamiltonschen Mechanik wäre der Phasenraum beispielsweise ein Kotangentialbündel (en:Cotangent bundle) einer Mannigfaltigkeit (siehe Vektorbündel). —Tobias Bergemann 08:01, 9. Jul. 2008 (CEST)
- Mathematischer Raum ist schon richtig, ein Vektorraum ist dann ein Spezialfall mit einer bestimmten Struktur. Richtig ist aber, dass die Einleitung für Nichtmathematiker wahrscheinlich zu formal ist und durch einige allgemeinverständliche Sätze deutlich verbessert werden könnte. Hervorheben könnte man zum Beispiel, dass die Darstellung einer Dynamik im Phasenraum eine einheitliche Darstellung und Untersuchung ganz unterschiedlicher Systeme mit denselben mathematischen Mitteln ermöglicht. Auch den weiter zuletzt angesprochenen Punkt der graphischen Analyse könnte vielleicht früher schon anklingen. Und vielleicht sollte noch ein Bild her, in dem Trajektorien und anderer Strukturen wie Fixpunkte oder ein Vektorfeld eingezeichnet ist. Jemand Lust und Zeit? -- Darian 04:36, 29. Sep. 2010 (CEST)
- Ich habe mal selbst einen Anfang gemacht. Ist die Einleitung so allgemeinverständlicher? Und in den Teil mit der Phasenraumanalyse sollte auf jeden Fall noch ein weiteres Bild zur Illustration der Nullklinen. -- Darian 01:30, 30. Sep. 2010 (CEST)
