Diskussion:Basmajian-Identität

Formel

Die Formel verstehe ich nicht. Die Summe über O_M scheint mir nicht korrekt zu sein, in der angegebenen Quelle wird stattdessen über ein Längenspektrum addiert. Es sollte daher erklärt werden, was ein Orthospektrum ist, und die Formel sollte entsprechend korrigiert (nicht nur die fehlende Klammer) und erläutert werden. --FerdiBf (Diskussion) 16:35, 15. Mär. 2014 (CET)

Das Orthospektrum ist die Menge der Längen von zum Rand orthogonalen Geodäten, mit Vielfachheit. D.h. die Abbildung $\gamma \to l(\gamma )$ gibt eine Abbildung zwischen $O_{M}$ und dem Orthospektrum, die eine Bijektion ist, weil man eben beim Orthospektrum die Vielfachheiten berücksichtigt (also Zahlen genauso oft vorkommen läßt wie es orthogonale Geodäten mit der entsprechenden Länge gibt). Wenn man statt über $O_{M}$ über das Orthospektrum addiert, muß man die Vielfachheiten berücksichtigen, was die Erklärung unnötig verkomplizieren würde.--Café Bene (Diskussion) 17:15, 15. Mär. 2014 (CET)

Danke, --FerdiBf (Diskussion) 18:11, 20. Mär. 2014 (CET)