Diskussion:Übergangskern

Bezeichnungen

Der Markow-Kern oder stochastische Kern ist mir auch als Übergangskern bekannt... z.B. hier: http://www.mathfinance.ma.tum.de/lehre/StoPro/Skript2201.pdf

ABER: es scheint auch unterschiede zu geben. z.B hier: http://www.mathematik.uni-ulm.de/stochastik/lehre/ss05/wt/skript/node29.html ist der stochastiche und der Übergangskern unterschiedlich...

Zudem meine ich, das a priori der stochastische Kern in die reellen Zahlen gehen darf, und dennoch so genannt wird, die hier angegebene Definition nach dem Intervall [0,1] wäre also spezieller (und man würde dann nur ein Maß, statt W-Maß im ersten Punkt fordern).

Wäre dankbar wenn das jemand mal auflösen könnte...

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Die üblichste Sprechweise in der Literatur scheint mir zu sein, das bei einem Übergangskern (oder nur Kern) nicht verlangt wird, dass jedes K(x,.) ein Wahrscheinlichkeitsmaß ist, sondern nur irgendein Maß. Die hier beschriebenen Kerne heißen dann Markow-Kerne oder stochastische Kerne oder Übergangswahrscheinlichkeiten. Letzteres wird aber häufig nur für die Einträge einer Übergangsmatrix verwendet. -- HilberTraum (Diskussion) 15:37, 26. Mär. 2012 (CEST)

Elementare Beispiele

Den Satz „Denn die Funktion $f_{x}(A)=\operatorname {Poi} _{x}(A)$ in $A\in {\mathcal {P}}(\mathbb {N} )$ mit Parameter $x\in \mathbb {R} _{+}$ ist auf einem diskreten Grundraum definiert und daher messbar“ verstehe ich nicht. Es geht hier doch darum, dass für gegebenes $A\in {\mathcal {P}}(\mathbb {N} )$ die Abbildung $x\mapsto \operatorname {Poi} _{x}(A)$ bzgl. den Borel-σ-Algebren ${\mathcal {B}}(\mathbb {R} _{+})$ und ${\mathcal {B}}([0,1])$ messbar ist. -- HilberTraum (d, m) 22:04, 11. Jul. 2015 (CEST)

Sorry, SIgma-Algebra-verwechsler meinerseits. ich hoffe jetzt passt es. --NikelsenH (Diskussion) 10:52, 12. Jul. 2015 (CEST)

Verschiebung

Ich wäre für eine Verschiebung nach Übergangskern. Dieses Lemma umfasst die Markow-Kerne, die zur Beschreibung der Übergangswahrscheinlichkeit dienen. Diese Ordnung erscheint mir eher der Hierarchie der Begriffe entsprechend. Dann wäre die Übergangswahrscheinlichkeit nurnoch ein Anwendungsbeispiel. Meinungen? --NikelsenH (Diskussion) 05:42, 18. Nov. 2015 (CET)

Ja, sehe ich auch so. -- HilberTraum (d, m) 17:27, 18. Nov. 2015 (CET)

Ist verschoben und alle Weiterleitungen sind auch erstmal wieder geradegebogen. Die Einleitung hab ich angepasst, evtl. Strukturiere ich den Rest in nächster Zeit neu. LG --NikelsenH (Diskussion) 12:29, 21. Nov. 2015 (CET)