Diskussion:Partition (Mengenlehre)

Äquivalenzklassen

Ich glaube, dass die Gleichheit $P=M/{\sim }$ eine falsche Sichtweise von $M/{\sim }$ darstellt und damit eher verwirrt als klärt. Dass Elemente von $M/{\sim }$ Mengen sind, ist irrelevant. Man könnte $M/{\sim }$ genausogut als Menge von Vertretern definieren, wichtig ist vor allem die Abbildung $M\to M/{\sim }$.--Gunther 19:50, 29. Mär 2005 (CEST)

Anzahl vor Definition?

Es ist in Mathematikartikeln üblich, erst die Definition zu nennen, bevor irgendwelche Eigenschaften formuliert werden. Weitere Gründe, die aus meiner Sicht für diese Reihenfolge sprechen, sind: Endliche Mengen sind ein Spezialfall; Anzahlen tragen nicht primär zum Verständnis des Begriffes Partition bei.--Gunther 14:01, 6. Sep 2005 (CEST)

Der Artikel ist falsch eingeordnet

Mengenpartitionen von n in k disjunkte Blöcke sind kombinatorische Objekte. Man kann zu ihnen und den verwandten Zahlpartionen Bücher füllen, siehe z.B. Donald E. Knuths 3. Faszikel zu seinem Band 4. --Marc van Woerkom 11:14, 29. Mär 2006 (CEST)

Ungeordnete Partitionen von Zahlen entsprechen nicht Partitionen von Mengen und sind deshalb eigentlich ein eigenständiges Thema. Ansonsten hat fast jede Frage, die mit endlichen Mengen zu tun hat, kombinatorische Aspekte. Die Einordnung "Mengenlehre" ist eine Verlegenheitslösung, man könnte genausogut "Mathematik" nehmen, mit Mengenlehre im engeren Sinne hat der Begriff ja wenig zu tun. Partitionen unendlicher Mengen haben jedenfalls auch ihre Bedeutung, z.B. Restklassen.--Gunther 13:05, 29. Mär 2006 (CEST)

Lückenhaft/ Zusammenhang zu der Zerlegung beim Riemann-Integral

Ich hab mal den Baustein eingefügt, da es sich bei Beiden um eine Partitionierung handelt, allerdings beim Rieman Integral in einer etwas anderen Form, die aber ruhig erwähnt werden sollte. Gruß Azrael. 10:40, 24. Apr. 2007 (CEST)

Sehe den Einwand nicht. Partitionen sind ein sehr allgemeines Konzept, Riemann-Integrale nur eine von vielen Anwendungen. Ich sehe auch nicht, was an den Partitionen des Riemann-Integrals anders sein soll als in diesem Artikel beschrieben: Ich habe ein Integral über ein Intervall, und dieses Intervall zerlege ich in disjunkte Teilintervalle. Da Intervalle schließlich Mengen sind, passiert genau dass, was in diesem Artikel beschrieben sind. Ich habe daher mal den Baustein entfernt. --Smeyen | Disk 16:33, 16. Aug. 2007 (CEST)

Prinzipiell stimme ich Smeyen zu: Der Artikel ist nicht deswegen lückenhaft, weil bestimmte Partitionsarten nicht beschrieben werden, die in einzelnen, konkreten Bereichen der Mathematik zur Anwendung kommen. Sonst hätte wir eine Menge zu tun, die alle aufzuschreiben.

Dennoch würde es den Artikel meiner Meinung nach sehr bereichern, wenn bestimmte Standardmethoden zur Partitionierung von Mengen wie die Zerlegungen beim Riemann-Integral beispielhaft beschrieben und dann, wo möglich, auf den (Abschnitt in einem) Hauptartikel verwiesen würde.

—Markus Prokott 01:55, 17. Aug. 2007 (CEST)

Leere Menge

Eine null-elementige Menge ist die leere Menge, richtig? Wenn, wie laut Text, $B_{0}=1$, aber andererseits laut Definition die leere Menge nicht Element von P ist, womit ist denn dann die einzig mögliche Partition der leeren Menge befüllt? --Abdull 12:59, 4. Jul. 2008 (CEST)

Mit nichts (keiner Menge). Die leere Vereinigung, also die Vereinigung von keinen Mengen, ist formal definiert als die leere Menge, ähnlich wie die Summe von keinen Summanden als Null und das Produkt von keinen Faktoren als Eins definiert ist. --80.129.84.253 13:23, 4. Jul. 2008 (CEST)

Potenzmenge

Könnte man hier nicht einen Verweis auf die Potenzmenge einfügen? Immerhin ist sie auch eine Menge der Teilmengen. (nicht signierter Beitrag von 217.225.68.46 (Diskussion) 12:55, 7. Okt. 2010 (CEST))

Die Potenzmenge ist aber keine Partition. --91.32.87.198 13:30, 7. Okt. 2010 (CEST)