Diskussion:Homothetie

Vollständig

wenn man schreibt: "zu den Homothetien zählen genau..." dann fehlt neben Translation und Streckung (die Identität ist eine Streckung mit den Faktor 1 oder eine Translation um den Nullvektor - kann also getrost weggelassen werden) noch die Hintereinanderausführung von Translation und Streckung, damit die Aussage richtig ist (nicht signierter Beitrag von 90.186.193.32 (Diskussion) 12:11, 27. Sep. 2009 (CEST))

Also erstens sollte jeder Beitrag eine Überschrift haben und zweitens signiert werden. Zum inhaltlichen:

• Stimmt, man könnte die Identität weglassen, muss es aber nicht.
• Die Hintereinanderausführung einer zentrischen Streckung und einer Translation ergibt wieder eine zentrische Streckung!

Grüße --Boobarkee 18:24, 27. Sep. 2009 (CEST)

Ich glaube nicht das letztere stimmt: zentrische Streckung $S(x)=c(x-P)+P$; Translation: $T(x)=x+Q$;

$TS(x)=T(c(x-P)+P)=c(x-P)+P+Q$; TS ist keine zentrische Streckung. 82.75.155.228 13:35, 15. Jun. 2013 (CEST)

$TS$ ist tatsächlich eine zentrische Streckung:

$c(x-(P+{\frac {1}{1-c}}Q))+P+{\frac {1}{1-c}}Q=c(x-P)+P+{\frac {-c}{1-c}}Q+{\frac {1}{1-c}}Q=c(x-P)+P+Q=TS(x)$

2A02:810D:14C0:1DF8:0:0:0:2 11:06, 24. Mai 2016 (CEST)

Definition einer Homothetie

Eine Homothetie ist eine zentrische Streckung in einem affinen Raum.
Eine Dilatation ist eine Kollineation eines affinen Raumes, die jede Gerade in eine dazu parallele Gerade überführt.
Die Menge der Dilatationen besteht aus den Translationen (Parallelverschiebungen) und den Homothetien.
Die Definition in diesem Artikel ist meiner Meinung nach falsch.--Ag2gaeh (Diskussion) 10:22, 27. Nov. 2019 (CET)