Benutzer:Johannes Maximilian/Formelsammlung

Diese Seite enthält einige nützliche Formeln, die rund um das Thema Automobil- und Motorentechnik hilfreich sind.

Allgemeine Formeln

• Günter P. Merker (Hrsg.), Rüdiger Teichmann (Hrsg.): Grundlagen Verbrennungsmotoren Funktionsweise · Simulation · Messtechnik, 7. Auflage, Springer, Wiesbaden 2014, ISBN 978-3-658-03194-7, S. 39

Hubraum

Hubraum aus Bohrung, Hub und Zylinderzahl:

$cm^{3}={\frac {({{\frac {Bohrung(mm)}{2}})}^{2}\cdot \pi \cdot {Hub(mm)}\cdot Zylinderzahl}{1000}}$

Steuerhubraum

$Hubraum\ (cm^{3})={\frac {({{Bohrung\ (mm,\ gerundet\ auf\ halbe\ Millimeter)})}^{2}\cdot \ {0,78}\cdot {Hub\ (mm,\ gerundet\ auf\ halbe\ Millimeter)}\cdot Zylinderzahl}{1000}}$

Drehmoment

Drehmoment aus Leistung und Drehzahl:

$N\cdot m={\frac {Leistung(W)}{{\frac {Drehzahl(min^{-1})}{60}}\cdot 2\cdot \pi }}$

Leistung

Leistung aus Drehmoment und Drehzahl:

$kW={\frac {Drehmoment(N\cdot m)\cdot {\frac {Drehzahl(min^{-1)}}{60}}\cdot 2\cdot \pi }{1000}}$

Leistung aus Arbeitsdruck und Drehzahl:

$kW={\frac {bar}{Arbeitstakte\cdot 300}}\cdot {Hubraum(dm^{3})}\cdot {Drehzahl(min^{-1})}$

Mittlerer Arbeitsdruck

Mittlerer Arbeitsdruck aus Arbeitstaktanzahl, Hubraum, Nennleistung und Drehzahl:

$bar={\frac {Arbeitstakte\cdot 300\cdot {Leistung(kW)}}{{Hubraum(dm^{3})}\cdot {Drehzahl(min^{-1})}}}$

$bar={\frac {2\cdot \pi \cdot {Drehmoment(N\cdot m)}}{{Hubraum(dm^{3})}\cdot {Arbeitstakte}\cdot 12,5}}$

Drehmomentanstieg

Bei Verbrennungsmotoren sind üblicherweise das maximale Drehmoment, die Nennleistung und die Nenndrehzahl angegeben. Aus Nenndrehzahl und Nennleistung lässt sich das Nenndrehmoment errechnen, das die Bezugsgrundlage bildet. Das maximale Drehmoment entspricht $100\%$ des Nenndrehmoments $+A$.

Der prozentuale Drehmomentanstieg $A$ eines Motors lässt sich mit folgender Formel berechnen, das maximale Drehmoment $M_{max}$ (in N·m), die Nennleistung $P$ (in W) und die Nenndrehzahl $n$ (in min⁻¹) müssen gegeben sein:

Berechnung des Nenndrehmoments

$M_{n}={\frac {P}{{\frac {n}{60}}\cdot 2\cdot \pi }}$

Berechnung des prozentualen Drehmomentanstiegs

$A={\frac {M_{max}-M_{n}}{M_{n}}}\cdot 100$

Kolbengeschwindigkeit

Bei Verbrennungsmotoren berechnet sich die Kolbengschwindigkeit $c_{m}$ in m/s aus Kolbenhub $s$ in m und Drehzahl $n$ (in min^-1) wie folgt:

$c_{m}={\frac {{s}\cdot {n}}{30}}$

Luftüberschuss (Lambdazahl)

Die Lambdazahl $\lambda$ ergibt sich aus dem Verhältnis der zur vollständingen Verbrennung 1 kg Brennstoffes theoretisch notwendigen Luftmenge $L_{0}$ und der tatsächlichen Luftmenge $L$ wie folgt: $\lambda ={\frac {L}{L}}_{0}$

$L_{0}$ berechnet sich aus den Kohlenstoff-, Wasserstoff- und Sauerstoffanteilen des Brennstoffes. Sie sind bei unterschiedlichen Kraftstoffen verschieden. Ein Kilogramm Brennstoff enthält $c$ kg Kohlenstoff, $h$ kg Wasserstoff und $o$ kg Sauerstoff. Weiters muss das Volumen $v$ eines Kilogramms Brennstoff in m³ bekannt sein. Daraus folgt:

$L_{0}=8,87\cdot c\cdot v\cdot (1+{\frac {3\cdot (h-{\frac {o}{8}})}{c}})$

Ist die zur Verbrennung notwendige Luftmenge Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle L_{0}} geringer als die bei der Verbrennung vorhandene Luftmenge Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle L} , dann läuft der Verbrennungsmotor im Magerbetrieb, das heißt Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \lambda > 1 } . Wenn Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \lambda < 1 } , dann ist das Kraftstoffluftgemisch im Motor zu fett.

Umrechnungsfaktoren

1 PS (DIN) = 735,49875 W (DIN)

1 hp (SAE net) = 745,69987158227022 W (DIN)

1 bhp (SAE gross) ≈ 667 W (DIN)

1 kp = 9,80665 N

1 lbf = 4,4482216152605 N

1 kp·m = 9,80665 N·m

1 lbf·ft = 1,3558179483314004 N·m

1 ft = 0,3048 m

1 in = 0,0254 m

1 lb = 453,59237 g

+Dyke's automobile and gasoline engine encyclopedia

Normen für Leistungsangaben

Bedingungen

Verschiedene Motorenausstattung

• CUNA: gemessene Leistung mit allen Nebenaggregaten (Lüfter, Lichtmaschine usw.) aber ohne Luftfilter und ohne komplette Auspuffanlage
• DIN: gemessene Leistung mit allen Nebenaggregaten (Lüfter, Lichtmaschine usw.) mit Luftfilter und Fahrzeug-Abgasanlage
• SAE: gemessene Leistung ohne Nebenaggregate, ohne Luftfilter und ohne Auspuffanlage − Die Angabe von bhp (brake horse power) entspricht der Messung nach SAE
• JIS: gemessene Leistung mit allen Nebenaggregaten. Leistung wird an der Kurbelwelle gemessen. Nur für Straßenfahrzeuge mit vier Rädern mit Otto- oder Dieselmotor, nicht für Schlepper geeignet. Der Motor muss vor dem Test die vorgeschriebene Einlaufphase absolviert haben.

Verschiedene äußere Bedingungen

• DIN: Messung bei 101,3 kPa Luftdruck und 20 °C Umgebungstemperatur
• SAE: Messung bei 99 kPa Luftdruck und 25 °C Umgebungstemperatur

Zu errechnende

• Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \text{RAC h.p.}={(\frac{2}{5}{Bohrung(in)}^2)} \cdot {Zylinderzahl}}

Literatur

• Berechnungsbeispiel Dieselmotor
• Formeln zum Thema