Benutzer:Johannes Maximilian/Formelsammlung
Diese Seite enthält einige nützliche Formeln, die rund um das Thema Automobil- und Motorentechnik hilfreich sind.
Allgemeine Formeln
- Günter P. Merker (Hrsg.), Rüdiger Teichmann (Hrsg.): Grundlagen Verbrennungsmotoren Funktionsweise · Simulation · Messtechnik, 7. Auflage, Springer, Wiesbaden 2014, ISBN 978-3-658-03194-7, S. 39
Hubraum
Hubraum aus Bohrung, Hub und Zylinderzahl:
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle cm^3 = \frac {({\frac {Bohrung (mm)} 2)}^2 \cdot \pi \cdot {Hub (mm)} \cdot Zylinderzahl}{1000}}
Steuerhubraum
Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („https://wikimedia.org/api/rest_“) hat berichtet: „Cannot get mml. Server problem.“): {\displaystyle Hubraum\ (cm^{3})={\frac {({{Bohrung\ (mm,\ gerundet\ auf\ halbe\ Millimeter)})}^{2}\cdot \ {0,78}\cdot {Hub\ (mm,\ gerundet\ auf\ halbe\ Millimeter)}\cdot Zylinderzahl}{1000}}}
Drehmoment
Drehmoment aus Leistung und Drehzahl:
Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („https://wikimedia.org/api/rest_“) hat berichtet: „Cannot get mml. Server problem.“): {\displaystyle N\cdot m={\frac {Leistung(W)}{{\frac {Drehzahl(min^{-1})}{60}}\cdot 2\cdot \pi }}}
Leistung
Leistung aus Drehmoment und Drehzahl:
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle kW= \frac {Drehmoment(N \cdot m) \cdot {\frac {Drehzahl(min^{-1)}} {60}} \cdot 2 \cdot \pi} {1000}}
Leistung aus Arbeitsdruck und Drehzahl:
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle kW = \frac{ bar}{ Arbeitstakte \cdot 300} \cdot {Hubraum (dm^3)} \cdot {Drehzahl (min^{-1})}}
Mittlerer Arbeitsdruck
Mittlerer Arbeitsdruck aus Arbeitstaktanzahl, Hubraum, Nennleistung und Drehzahl:
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle bar = \frac{ Arbeitstakte \cdot 300 \cdot {Leistung(kW)}}{{Hubraum (dm^3)} \cdot {Drehzahl (min^{-1})} }}
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle bar = \frac{ 2 \cdot \pi \cdot {Drehmoment(N \cdot m)}}{{Hubraum (dm^3)} \cdot {Arbeitstakte} \cdot 12,5 }}
Drehmomentanstieg
Bei Verbrennungsmotoren sind üblicherweise das maximale Drehmoment, die Nennleistung und die Nenndrehzahl angegeben. Aus Nenndrehzahl und Nennleistung lässt sich das Nenndrehmoment errechnen, das die Bezugsgrundlage bildet. Das maximale Drehmoment entspricht Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle 100 \%} des Nenndrehmoments Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle +A} .
Der prozentuale Drehmomentanstieg eines Motors lässt sich mit folgender Formel berechnen, das maximale Drehmoment Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle M_{max}} (in N·m), die Nennleistung Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle P} (in W) und die Nenndrehzahl Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle n} (in min−1) müssen gegeben sein:
- Berechnung des Nenndrehmoments
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle M_{n} = \frac P { \frac n {60} \cdot 2 \cdot \pi}}
- Berechnung des prozentualen Drehmomentanstiegs
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle A = \frac{ M_{max}- M_{n}}{M_{n}} \cdot 100}
Kolbengeschwindigkeit
Bei Verbrennungsmotoren berechnet sich die Kolbengschwindigkeit Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle c_{m}} in m/s aus Kolbenhub Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle s} in m und Drehzahl (in min-1) wie folgt:
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle c_{m} = \frac{ {s} \cdot {n} } {30}}
Luftüberschuss (Lambdazahl)
Die Lambdazahl Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \lambda}
ergibt sich aus dem Verhältnis der zur vollständingen Verbrennung 1 kg Brennstoffes theoretisch notwendigen Luftmenge Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle L_{0}}
und der tatsächlichen Luftmenge Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle L}
wie folgt: Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \lambda = \frac { L } L_{0}}
berechnet sich aus den Kohlenstoff-, Wasserstoff- und Sauerstoffanteilen des Brennstoffes. Sie sind bei unterschiedlichen Kraftstoffen verschieden. Ein Kilogramm Brennstoff enthält Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle c}
kg Kohlenstoff, Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle h}
kg Wasserstoff und Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle o}
kg Sauerstoff. Weiters muss das Volumen Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle v}
eines Kilogramms Brennstoff in m3 bekannt sein. Daraus folgt:
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle L_{0} = 8,87 \cdot c \cdot v \cdot (1 + \frac { 3 \cdot ( h - \frac {o} 8 )} c)}
Ist die zur Verbrennung notwendige Luftmenge Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle L_{0}} geringer als die bei der Verbrennung vorhandene Luftmenge , dann läuft der Verbrennungsmotor im Magerbetrieb, das heißt Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \lambda > 1 } . Wenn Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \lambda < 1 } , dann ist das Kraftstoffluftgemisch im Motor zu fett.
Umrechnungsfaktoren
- 1 PS (DIN) = 735,49875 W (DIN)
- 1 hp (SAE net) = 745,69987158227022 W (DIN)
- 1 bhp (SAE gross) ≈ 667 W (DIN)
- 1 kp = 9,80665 N
- 1 lbf = 4,4482216152605 N
- 1 kp·m = 9,80665 N·m
- 1 lbf·ft = 1,3558179483314004 N·m
- 1 ft = 0,3048 m
- 1 in = 0,0254 m
- 1 lb = 453,59237 g
+Dyke's automobile and gasoline engine encyclopedia
Normen für Leistungsangaben
Bedingungen
Verschiedene Motorenausstattung
- CUNA: gemessene Leistung mit allen Nebenaggregaten (Lüfter, Lichtmaschine usw.) aber ohne Luftfilter und ohne komplette Auspuffanlage
- DIN: gemessene Leistung mit allen Nebenaggregaten (Lüfter, Lichtmaschine usw.) mit Luftfilter und Fahrzeug-Abgasanlage
- SAE: gemessene Leistung ohne Nebenaggregate, ohne Luftfilter und ohne Auspuffanlage − Die Angabe von bhp (brake horse power) entspricht der Messung nach SAE
- JIS: gemessene Leistung mit allen Nebenaggregaten. Leistung wird an der Kurbelwelle gemessen. Nur für Straßenfahrzeuge mit vier Rädern mit Otto- oder Dieselmotor, nicht für Schlepper geeignet. Der Motor muss vor dem Test die vorgeschriebene Einlaufphase absolviert haben.
Verschiedene äußere Bedingungen
- DIN: Messung bei 101,3 kPa Luftdruck und 20 °C Umgebungstemperatur
- SAE: Messung bei 99 kPa Luftdruck und 25 °C Umgebungstemperatur
Zu errechnende
- Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \text{RAC h.p.}={(\frac{2}{5}{Bohrung(in)}^2)} \cdot {Zylinderzahl}}
