Diskussion:Dirichlet-Verteilung

Dirichlet-Prozesse werden in der deutschen Wikipedia nicht behandelt.

Der Link zum Skript funktioniert nicht.

Die Stelle "Wären die Werte in α aber z. B. alle 0,1, dann..." habe ich leider überhaupt nicht verstanden. Gerade waren die Werte noch große ganze Zahlen, und jetzt? Ist gemeint "nur noch 0 oder 1"? Wieso würde dann (1, 1, 0, 0, 1, 1) bedeuten, dass die Würfel Vorzugswerte haben? Weil es unwahrscheinlich ist, dass bei vier Würfen kein doppelter Wert auftritt?

Veranschaulichung

„Im Gegensatz dazu gibt die Dirichlet-Verteilung an, wie wahrscheinlich eine solche Verteilung auftritt.“

Diese Aussage halte ich für sehr fraglich. Unter welchen Bedingungen, welcher Modellierung gibt die Dirichlet-Verteilung dies an? Dazu muss man ja überhaupt erst einmal einen Wahrscheinlichkeitsraum über Multinomialverteilungen definieren (also einen, bei dem eine Teilmenge von $\Omega$ isomorph zu einer geeigneten Menge von Multinomialverteilungen ist). Der Absatz tappt meines Erachtens in eine Falle, basiert auf einem Denkfehler, der vielen bei Bayes’scher Statistik unterläuft, nämlich anzunehmen, dass konjugierte A-priori-Verteilungen die Verteilungen seien, die die Wahrscheinlichkeiten bestimmter anderer Verteilungen angeben. Tatsächlich sind die konjugierten A-priori-Verteilungen ja nur besonders nützliche Vertreter der Klasse aller Verteilungen, die man zur Modellierung der Wahrscheinlichkeiten von Wahrscheinlichkeitsverteilungen heranziehen könnte, weil durch sie die A-Posteriori-Verteilungen wieder in derselben Verteilungsfamilie liegen. Diese „Nützlichkeit“ ist damit aber rein technischer Natur, es gibt keinen inhaltlichen Grund, sie gegenüber anderen zu bevorzugen. Mir ist klar, dass das eine intuitive Erklärung dieser Verteilungen erschwert, aber im Moment könnten böse Zungen den Abschnitt auch sachlich falsch nennen. --77.0.200.23 15:12, 11. Jul. 2020 (CEST)