Diskussion:Pareto-Optimum

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Ökonomische Effizienz

Ich war etwas erschrocken, dass es dieses Lemma bis grade nicht gab. Ich habe hier aber den passenden Abschnitt gefunden: Pareto-Optimum#Bedingungen_f.C3.BCr_Effizienz_.28Pareto-Optimalit.C3.A4t.29. Nur: In diesem Artikel werden produktive Efizienz (ökonomische Effizienz=ÖE, vgl. en:Economic efficiency) und distributive Effizienz (Pareto-Effizienz=PE, vgl. en:Pareto efficiency) nicht klar genug unterschieden. ÖE hat nichts mit der Güterverteilung zu tun, sondern bezeichnet den Zustand, dass bei einer begrenzten Menge von Ressourcen die maximal produzierbare Gütermenge produziert wird. Insofern stellt sich auch die Frage, ob ÖE nicht besser in einem separaten Artikel behandelt werden sollte, analog zu en.wp. --Katach 21:33, 31. Aug. 2011 (CEST)

Brunnenbeispiel

Die Verlegung von b4 nach b5 stellt A und B schlechter, während bloß C profitiert. Also entweder ist die generelle Erklärung zum Pareto-Optimum falsch, bzw. zumindest lückenhaft, oder das Brunnenbeispiel ist falsch.

1. Bitte unterschreiben: --~~~~
2. "Lückenhaft oder falsch": Weder noch. Der Artikel und das Beispiel sind vollkommen korrekt.
   Es gibt im Beispiel 3 Ziele: (1) "möglichst nah an A sein", (2) "möglichst nah an B sein" und (3) "möglichst nah an C sein".
   Die Möglichkeiten b4 und b5 sind beide pareto-optimal, denn sie lassen sich nicht verbessern in (A), (B) oder (C), ohne zugleich zumindest eines der anderen Ziele zu verschlechtern.
   Eine Abwägung, ob es vorteilhaft sei, mit b4 näher an A und B zu sein, und dafür C schlechter zu stellen, wäre eine zusätzliche Optimierungs-Einschränkung, die im Beispiel aber nicht angegeben ist.

Deine Kritik zeigt, dass es ein gutes Beispiel ist, denn es verdeutlicht gerade "keine Pareto-Verbesserung, wenn auch 'bloß' eine einzige Schlechterstellung eines Ziels" damit verbunden ist.

--arilou (Diskussion) 10:28, 19. Dez. 2016 (CET)

Revert 23.03.2017 "Mengenbeschreibung"

bzgl. diesem Revert

Probleme/Fehler: Wenn der Abschnitt eine präzise, mathematische Beschreibung des Problems sein soll, muss er auch präzise formulieren.

• Bei den $A_{i}$ ist z.B. scheußliches möglich wie leere Menge, oder $A_{i}$ == $A_{j}$ mit i ≠ j , aber verschiedener Definition, was "≤" oder "≥" bedeuten soll. (Was bedeutet "≤" oder "≥" für eine leere Menge?)
• "Für die einzelnen Elemente zweier beliebiger $n$-Tupel $x,y\in A$ sei eine Totalordnung durch die Relation $\geq$ gegeben."
  Ist leicht misszuverstehen, dass die Totalordnung für die Tupel gelte, anstatt dass jeweils eine Totalordnung gelten soll unter den jeweils i-ten Einträgen aller Tupel.
  Einfacher zu verstehen wäre, zuvor eine Totalordnung für jedes A_i festzulegen.

Verständlichkeit:

• Dem Leser sollte möglichst früh gesagt werden, was die $A_{i}$ denn sind.
• Ein kurzer Einschub, dass '$\otimes$' die Tupel bildet, würde ebenfalls das Verständnis erhöhen, für jeden Leser, der nicht tagtäglich mit der Mengenlehre und ihrer Operatoren hantiert.
• "Zudem existieren mindestens zwei solcher Tupelelemente in ganz $A$, sodass diese einer strengen Totalordnung durch die Relation $>$ unterliegen."
  Ebenfalls leicht missverständlich, dass eine strenge Totalordnung auf A anstatt auf den $A_{i}$ (zumindest für 2 verschiedene i) gemeint sei.
  Außerdem ist es nicht zwingend notwendig - es genügt, wenn es 1 i gibt, für das die $A_{i}$-Elemente den '<'-Operator kennen. (In dem Fall könnte eine "Pareto-Front" zwar auf einen "Pareto-Punkt" zusammenfallen, aber das ist erlaubt.)
• Beschränkung auf Zahlen: Was sich mit '<' ordnen lässt, ist auch auf Zahlen abbildbar. Dafür ist keine "quantitative" Abbildung notwendig; die Zahlen müssen nur die Rangfolge abbilden.

Alles in allem ist das eine sehr mathematische Beschreibung, die das Verständnis nicht weiter verbessert, als es der übrige Artikel nicht sowieso schon vermittelt - zumindest imo und in jetziger Formulierung.

--arilou (Diskussion) 15:49, 23. Mär. 2017 (CET)

Ziel- Eigenschaft, Merkmal, Kriterium

Hallo Benutzer:Arilou. Wie ich sehe hast du meine Bearbeitung Rückgängig gemacht. Ich denke Merkmal oder Kriterium ist treffender als Eigenschaft, da z.B. in der Portfoliotheorie μ-σ-Optimierung betrieben wird, wobei man den Pareto-effizienten Rand bestimmt. μ und σ sind aber m.E. keine Eigenschaften, sondern eher Merkmale bzw. Kriterien. Auch bei der Transformationskurve handelt es sich um eine Güterkombination und nicht um Eigenschaften. Aus dem Grund denke ich, dass man eine allgemeinere Formulierung finden sollte. Mit freundlichen Grüßen.--JonskiC (Diskussion) 12:16, 14. Feb. 2018 (CET)

Das Pareto-Optimum wird i.A. bestimmt über eine Optimierung, als Bewertung/Sortierung der jeweiligen Tupel (x₀;...;x_n) der untersuchten "Individuen".

Frage ist also: Wie bezeichnet man diese x_i, was sind sie?

I.A. sind es wohl Rechenergebnisse/"Kennzahlen", bei Mehrzieloptimierungen werden sie "Objectives", "Zielfunktionen", "Zielgrößen", "Kriterien" oder auch "Fitnesswerte" genannt.

Es können auch Merkmale oder Eigenschaften der untersuchten Objekte sein, müssen aber nicht. Insbesondere haben die untersuchten Objekte aber jede Menge 'Merkmale' und 'Eigenschaften', die bzgl. ihrer Pareto-Position komplett irrelevant sind.

Ich halte es v.a. für wichtig, in der Einleitung den Begriff "Ziel" zu behalten - ob jetzt "Ziel-Merkmal" oder "Ziel-Eigenschaft" ist imo nebensächlich; dem Leser sollte aber klar werden, dass es nicht um alle 'Merkmale' der 'Individuen' geht, sondern nur um ausgewählte, gezielte.

(Von meinem Gefühl her ist aber 'Eigenschaft' der allgemeinere Begriff - wenn ich von den "Merkmalen" meines neuen VW Golfs spreche, denke ich an seine "Hardware-Gegebenheiten/Ausstattung": Hat ein Ersatzrad, hat ein Radio, ist rot, ist 4-Türer. Spreche ich von den 'Eigenschaften' meines neuen Autos, dann umfasst das auch seine "Verhaltensweisen": hält selbständig den Abstand zum Vordermann, (not)bremst auch für Fußgänger, leuchtet seitwärts beim Abbiegen. Das sind keine Merkmale des Autos, sondern Eigenschaften des Fahrzeugs.)

Als möglichst "allgemeine Formulierung" empfinde ich daher "(Ziel-)Eigenschaft".

Wie du vmtl. bemerkt hast, habe ich den Begriff "Merkmal" jedoch in der Aufzählung belassen, da er ja wohl ebenfalls manchmal verwendet wird.

Beispiele dafür, dass eine Zielgröße keine (direkte) Objekt-Eigenschaft sein muss (Ich denke an einen Autohändler, der über den Ankauf verschiedener Pkw "optimiert"): erzielbarer Verkaufspreis; Kunden-Beliebtheit; erwartete juristische Schwierigkeiten beim Vertrieb/Verkauf; Wirkung auf das Firmen-Image.

--arilou (Diskussion) 11:30, 15. Feb. 2018 (CET)

PS: Wenn du in der Einleitung lieber von "(Ziel-)Merkmal" als von "(Ziel-)Eigenschaft" sprechen möchtest - damit könnte ich leben X-)

Aussprache

deutsch? englisch wie ein Wort (pä-ri-tou)? oder englisch wie es der Etymologie entspricht (Pär-tuu)?--2001:A61:260C:C01:D9F:BB63:31E:1980 21:01, 29. Aug. 2018 (CEST)

Es ist benannt nach dem in Paris geborenen Vilfredo Pareto, er war italienischstämmig.

Meine Kollegen sprechen es alle deutsch aus, wie man's schreibt; üblicherweise mit Betonung auf dem 'e'.

--arilou (Diskussion) 12:01, 3. Sep. 2018 (CEST)

Habe ich auch noch nie anders ausgesprochen gehört. — Pajz (Kontakt) 12:43, 3. Sep. 2018 (CEST)

Kleinschreibung von pareto-optimal

@JonskiC: Nach deutscher Rechtschreibung werden Adjektive kleingeschrieben. Insbesondere heißt es "pareto-optimaler Zustand" und "pareto-optimal":

• Zeitschrift für Rechtsphilosophie 1/2013
• Bevölkerungswachstum und Umweltnutzung: Eine ökonomische Analyse
• Grundzüge der Mikroökonomik
• Mikroökonomische Theorie: Historisch fundierte Einführung

--Eulenspiegel1 (Diskussion) 14:50, 20. Mär. 2020 (CET)

ch weiß nur, dass man in der Statistik für die ganzen Wahrscheinlichkeitsverteilungen beispielsweise schreibt Poisson-verteilt, Gauß-verteilt, Cauchy-verteilt etc. (bzw. das hier in WP so umgesetzt ist). Wenn das falsch sein sollte, dann müsste das auch flächendeckend geändert werden.--Jonski (Diskussion) 14:59, 20. Mär. 2020 (CET)