Diskussion:Duplation

Diskussion:Duplation

Der Abschnitt "t. Es ist dabei egal, welche Zahlen der rechten Spalte dazu verwendet werden, wichtig ist nur, dass sie genau den anderen Faktor ergeben." hat meiner Meinung nach einen kleinen Fehler bzw ungenauigkeit. Formal wird der Faktor 2 durch diese Spalten in ihre Binärdarstellung zerlegt (auch wenn diese nicht Expliziet angegeben wird, aber daher funktionert dieses System), daher gibt es nur eine mögliche Kombination, weil die Ninärdarstellung eindeutig ist.

Stimmt nicht ganz: Verwendet man die Erweiterung wie in Variante 3 (Mulitplikation einer Zeile mit 10), dann ist die Darstellung nicht mehr eindeutig. --BesondereUmstaende 20:05, 2. Okt. 2011 (CEST)

Desweitern sollten man unter Funktionsweise auch begründen warum das Verfahren Funktionier, nähmlich durch Darselltung der Zahl als Binärzahlen und dann multiplikation der Darstellung (was das Duplizieren bedeutet).

Ansonnst sehr schöner Artikel, auch als Bachelor der mathematik war mir dieses System nicht bekannt.

Omatest

Also, bei mir hat dieser Artikel den Omatest nicht bestanden. Ich kapier es absolut nicht, wie aus diesen Zeilen dann das Ergebnis rauskommt. --LaBumm (Diskussion) 17:20, 19. Jun. 2012 (CEST)

Das Vorgehen ist, links zeilenweise ganzzahlige Vielfache des ersten Faktors (einschließlich des Einfachen, also des Faktors selbst) aufzuschreiben und rechts daneben in die jeweilige Spalte die Vielfachheit. Wenn der erste Faktor z. B. F₁=17 ist, dann ist das Vierfache davon 68. Dann stehen in der Tabelle also u. a. die Zeilen

17, 1 und

68, 4

Nun kann man den zweiten Faktor o.B.d.A in eine Summe

F₂=S₁+S₂+...+S_n zerlegen. Das Produkt

P=F₁*F₂

=F₁*(S₁+S₂+...+S_n}

=F₁*S₁+F₁*S₂+...+F₁*S_n

Die Summanden F₁*S_k sind aber gerade die Vielfachen von F₁, die in der Tabelle notiert sind. Wenn man also eine additive Zerlegung von F₂ gefunden hat, kann man das Produkt P direkt durch die Addition der korrespondierenden Vielfachen bilden. Die Darstellung ist allerdings insofern etwas unglücklich, als daß sich zwar der Faktor F₂ "kanonisch" und somit eindeutig in seine Binärdarstellung als Summe von Zweierpotenzen zerlegen läßt, womit die Verdoppelung immer zum Ziel führt. Indes ist die Verwendung von Zweierpotenzvielfachen aber nicht zwingend erforderlich. Man kann F₂ nämlich durchaus auch in andere Summanden zerlegen, z. B. Zehnerpotenzen, die sich u. U. einfacher als durch fortgesetzte Verdoppelung berechnen lassen. Wenn der zweite Faktor z. B. 1105 ist, dann ware es zwar machbar, aber arbeitsökonomisch Unfug, bis zum Vielfachen "512" zu verdoppeln. Man kann sich vielmehr auf die Verdoppelungsschritte 2-fach und 4-fach beschränken und dazu die einfach zu berechnenden 100- und 1000-fachen des ersten Faktors nehmen. Das Finden einer geschickten Zerlegung des zweiten Faktors ist dann Sache der Intuition und Erfahrung des Rechners. --95.116.55.38 23:56, 16. Feb. 2021 (CET)

Defekter Weblink

• http://www.mathematik.uni-mainz.de/schule/fachdidaktik/martin-mattheis/veroeffentlichungen/rechnen-wie-ein-aegypter-2002.pdf (Internet Archive)

– GiftBot (Diskussion) 10:37, 2. Sep. 2012 (CEST)

Dieser Abschnitt kann archiviert werden. Suhagja (Diskussion) 03:00, 25. Jul. 2013 (CEST)

???

Hier fehlt der Bezug zur shift and add Multiplikation

Abschnitt in Multiplikation

Ich will mich ja nicht selbst loben, aber der Abschnitt Duplation ist jetzt eigentlich verständlicher geraten als dieser Hauptartikel. --95.112.106.39 22:18, 20. Feb. 2021 (CET)