Drehzahl
| Physikalische Größe | |||||||
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| Name | Drehzahl | ||||||
| Größenart | Frequenz | ||||||
| Formelzeichen | Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle n,\, f_\mathrm{rot}} | ||||||
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Die Drehzahl (auch Umdrehungsfrequenz oder Umlauffrequenz) ist eine Größe, die bei – vorzugsweise mechanischen – Drehbewegungen die Anzahl der Umdrehungen in einer Zeitspanne bezogen auf diese Zeitspanne angibt. Sie ist beispielsweise eine wesentliche Eigenschaft bei der Kennzeichnung der Leistungsparameter für Motoren. Die Angabe erfolgt in der Technik meistens in Umdrehungen pro Minute (1/min), in der Physik eher in Umdrehungen pro Sekunde (1/s).
Die Drehzahl ist der Kehrwert der Umlaufdauer:
Die Größe Drehzahl bei Drehbewegungen entspricht der Größe Frequenz bei anderen periodischen Vorgängen, z. B. Schwingungen.
Die Drehzahlmessung kann auf unterschiedliche Weise erfolgen, so z. B. über die Messung der Umlaufdauer, durch Vergleich mit einer bekannten Stroboskop-Frequenz oder durch Messung einer Induktionsspannung mit dem Tachogenerator.
Definition und Einheit
Definiert wird die Drehzahl durch die Zahl von Umdrehungen Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \Delta N} innerhalb eines wählbaren Zeitintervalls Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \Delta t} und zwar bezogen auf dieses Zeitintervall
- .
Die Maßeinheit der Drehzahl nach dem SI-Einheitensystem ist . Häufig verwendet und im Maschinenbau und verwandten Fachgebieten üblich ist die Angabe in Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \mathrm{\tfrac1{min}}} (pro Minute). Der besondere Name Umdrehung (Einheitenzeichen r, im deutschsprachigen Raum U) wird bei der Spezifikation für drehende Maschinen meist statt der Eins als Einheit verwendet. Entsprechend sind bei der Drehzahl die Einheiten Umdrehung pro Sekunde (Einheitenzeichen im deutschsprachigen Raum U/s) oder Umdrehung pro Minute (Einheitenzeichen U/min) weit verbreitet.[1] Gemäß DIN 1301 ist diese Schreibweise im geschäftlichen und amtlichen Verkehr in gesetzlich festgelegten Einheiten vorgeschrieben, während in der DIN definierte gebräuchliche Einheiten außerhalb gesetzlichen oder amtlichen Verkehrs oder innerhalb dieses neben gesetzlichen Einheiten verwendet werden dürfen.[2] Die Schreibweise im Fließtext ist hier min−1 (Beispiel: 5700 min−1) oder 1/min (wobei der Wert der Drehzahl im Zähler stehen muss, beispielsweise 5700/min).
Die Einheit Hertz ist nur bei der Frequenz, aber nicht bei der Drehzahl zu verwenden.[3][4] Im englischen Sprachgebrauch ist rpm oder r/min (
) oder auch rps (
) anzutreffen.
Die Winkelgeschwindigkeit Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \omega} hat ebenfalls die Einheit 1/s oder rad/s, wobei die Einheit rad (Radiant) auf einen Winkel hinweist. Dabei ist gemäß[5]
- Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle 1\,\mathrm{rad} =1\,\mathrm{\tfrac mm} =1\;.}
Da eine volle Umdrehung einem Winkel 2π entspricht, steht die Winkelgeschwindigkeit zur Drehzahl in Beziehung über
- Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \omega = 2\,\pi\,n\ }
bzw.
Beispiele
| Beispiele für Drehzahlen | s−1 | min−1 |
|---|---|---|
| sonnentägliche Rotation der Erde einer Uhr | 0,00001157... | 0,0006944... |
| Sekundenzeigerachse einer Uhr | ~0,017 | 1 |
| Vinyl-Schallplatten (LP) 30 cm Durchmesser | 5⁄9 | 33 1⁄3 |
| Audio-CD | 3,5 bis 8 | 210 bis 480 |
| Hauptrotor eines Hubschraubers | bis 7 | bis 400 |
| Automotoren bei Leerlauf (Kurbelwelle) | 8,5 bis 15 | 510 bis 900 |
| Schleuderdrehzahl Waschmaschine | ca. 10 bis 50 | ca. 600 (Frontlader) bis 2.800 (Toplader) |
| Zweipoliger Generator für 50-Hz-Netzspannung (z. B. Europa) | 50 | 3.000 |
| Höchstdrehzahl eines Dieselmotors | ca. 90 | ca. 5.500 (begrenzt durch den Zündverzug) |
| 2,5-Zoll-Festplattenlaufwerk | bis 250 | bis 15.000[6] |
| Höchstdrehzahl eines Ottomotors | 150 bis 300 | ca. 20.000 (bestimmt durch mechanische Belastung) |
| kleiner Quadrokopter-Rotor, Brushless-Gleichstrommotor | 400 | 24.000 |
| Turbomolekularpumpe | bis 1500 | bis 90.000[7][8] |
| Ultrazentrifuge | bis 2500 | bis 150.000[9] |
| Zahnärztlicher Bohrer | bis 7.000 | bis 400.000 |
| Laser-induzierte Rotation eines Calciumcarbonat-Kristalls (Drehzahlrekord)[10] | 10.000.000 | 600.000.000 |
Grundsätzlich gilt, dass kleine Bauformen einer bestimmten Anordnung höhere Drehzahlen erreichen, erlauben oder erfordern als große. Textil, mit Glasfasergewebe gebundene Trennschleifscheiben dürfen mit maximal 80 m/s Umfangsgeschwindigkeit betrieben werden, daraus ergibt sich ein genau umgekehrt proportionaler Zusammenhang von Durchmesser und Drehzahl: d = 115 mm ... u = 13.300 rpm; d = 230 mm ... u = 6.650 rpm. Kleinste Modellbau-Verbrennungsmotore, 1 Zylinder mit 1 cm³ Hubraum drehen bis 20.000 rpm, größte Schiffsmotore mit ~100 Liter Hubraum drehen nur mit etwa 1/s = 60 rpm.
Siehe auch
Die spezifische Drehzahl einer Strömungsmaschine dient der Auslegung von Turbinen.
Literatur
- Horst Stöcker: Taschenbuch der Physik. 4. Auflage, Verlag Harri Deutsch, Frankfurt am Main, 2000, ISBN 3-8171-1628-4
- Ali Farschtschi: Elektromaschinen in Theorie und Praxis. 1. Auflage, VDE-Verlag GmbH, Berlin und Offenbach, 2001, ISBN 3-8007-2563-0
Einzelnachweise
- ↑ Fast wörtlich aus DIN EN ISO 80000-3:2013-08 Größen und Einheiten – Raum und Zeit, Nr. 3–14a und 3–15b
- ↑ Die gesetzlichen Einheiten in Deutschland (Memento des Originals vom 10. Oktober 2017 im Internet Archive) Info: Der Archivlink wurde automatisch eingesetzt und noch nicht geprüft. Bitte prüfe Original- und Archivlink gemäß Anleitung und entferne dann diesen Hinweis.. DIN 1301. Physikalisch-Technische Bundesanstalt Braunschweig und Berlin. Eingesehen am 24. April 2018.
- ↑ DIN EN ISO 80000-3:2013-08, Nr. 3–15a
- ↑ DIN 1301-2:1978-02 Einheiten – Allgemein verwendete Teile und Vielfache
- ↑ DIN 1301-1:2010-10 Einheiten – Einheitennamen, Einheitenzeichen
- ↑ Seagate - first 2.5in/15,000rpm HDD is 'world's fastest'. In: hexus.net. 16. Januar 2007, abgerufen am 24. April 2022.
- ↑ EXT Compound Molecular Pumps: EXT70H, EXT70Hi*, EXT250H and EXT250Hi Instruction Manual (PDF; 1,1 MB), abgerufen am 24. April 2022
- ↑ Turbopumps - the pacesetters among vacuum pumps pfeiffer-vacuum.com, abgerufen am 24. April 2022
- ↑ Optima MAX-XP beckman.de, abgerufen am 24. April 2022
- ↑ Yoshihiko Arita, Michael Mazilu, Kishan Dholakia: Laser-induced rotation and cooling of a trapped microgyroscope in vacuum. In: Nature Communications. 28. August 2013. doi:10.1038/ncomms3374.
