Benutzer:Liebeskind/Indische Ziffern
Die indischen Ziffern inklusive der »0« (das Konzept der Null wurde sonst nur noch in Mittelamerika entwickelt) bilden die Grundlage jenes Dezimalsystems, welches sich weltweit durchgesetzt hat.
Indien – vom Anfang zur Vollendung
Die Anfänge des Dezimalsystems entwickelten sich im 3. Jahrhundert v. Chr. in Indien. Allerdings wurden je nach anzuzeigender Zehnerpotenz unterschiedliche Ziffernsymbole verwendet.
शून्य (śūnya) – null
Unter dem Wort śūnya (Sanskrit, n., शून्य, die Leere, das Nichts, das Nichtvorhandensein) wurde die Null geboren. Die philosophische Grundlage dafür war wahrscheinlich das buddhistische Konzept śūnyatā (Sanskrit, f., शून्यता, die Leerheit, die illusorische Natur der Phänomene) wie es Nāgārjuna (2. Jh. n. Chr.) in der Lehre von der Leerheit (śūnyatāvāda) beschrieben hat.[1]
Brahmasphuta-Siddhanta
628 n. Chr. verfasste der indische Astronom und Mathematiker Brahmagupta das Brahmasphuta-siddhanta (Der Anfang des Universums). Es ist, wenn man vom Zahlensystem der Maya absieht, der früheste bekannte Text, in dem die Null als vollwertige Zahl behandelt wird. Darüber hinaus stellte Brahmagupta in diesem Werk Regeln für die Arithmetik mit negativen Zahlen und mit der Zahl 0 auf, die schon weitgehend unserem modernen Verständnis entsprechen. Der größte Unterschied bestand darin, dass Brahmagupta auch die Division durch 0 zuließ, während in der modernen Mathematik Quotienten mit dem Divisor 0 nicht definiert sind.
Arabische Okkupation
Zwischen 640 und 644 besetzen die Araber den Irak und Persien.
al-Kitāb al-mukhtaṣar fī ḥisāb al-jabr wa-l-muqābala
Um 825 schreibt der persische Mathematiker, Astronom und Geograph al-Khwarizmi sein Werk al-Kitāb al-mukhtaṣar fī ḥisāb al-jabr wa-l-muqābala (Über das Rechnen mit indischen Ziffern) das auf dem Brahmasphuta-Siddhanta basiert.
Ab hier wird die Null als ṣifr (Arabisch, صفر, leer) bezeichnet – eine Lehnübersetzung des Wortes śūnya.
al-Kitab al-jabr wa’l-muqabala
Der ägyptische Mathematiker Abu Kamil führte in seiner Algebra (al-Kitab al-jabr wa’l-muqabala) die Algebra al-Khwarizmis weiter.
Das Buch ist nur in lateinischer und hebräischer Übersetzung erhalten, das arabische Original ist verloren. Die Algebra wurde von Fibonacci und al Karagi benutzt.
Der Sprung ins Abendland
Liber abaci
Der Italiener Leonardo Fibonacci folgte seinem Vater ins arabisch besetzte Algerien und lernt Abu Kamils Algebra kennen. 1202 vollendet Fibonacci das Liber abaci in welchem er unter anderem die »indischen Ziffern« vorstellt.
Anmerkungen
Im Unterschied zur Richtung der arabischen Schrift (von rechts nach links) werden die indischen Zahlen immer von links nach rechts dargestellt – auch in arabischen Texten.
Da die Inder bereits vor einigen Tausend Jahren astronomische Beobachtungen systematisch und auf einem hohen Niveau betrieben, benötigten sie große Zahlen, Lakh (sprich Lak) und Crore (sprich Koror). Ein Lakh entspricht 100.000, ein Crore sind 100 Lakh, entspricht also 10.000.000. Diese Zahlen haben sich, obwohl sie offiziell gegen das Tausendersystem ausgetauscht wurden, gehalten und sind noch heute im allgemeinen Sprachgebrauch zu finden.
